抽象函數(shù)奇偶性對稱性周期性-全文預覽
【正文】 推論1： 的圖象關于直線對稱推論 的圖象關于直線對稱推論 的圖象關于直線對稱 的圖象關于點對稱推論 的圖象關于點對稱推論 的圖象關于點對稱推論 的圖象關于點對稱（二）兩個函數(shù)的圖象對稱性（相互對稱）（利用解析幾何中的對稱曲線軌跡方程理解）偶函數(shù)與圖象關于Y軸對稱奇函數(shù)與圖象關于原點對稱函數(shù)函數(shù)與圖象關于X軸對稱互為反函數(shù)與函數(shù)圖象關于直線對稱 推論1:函數(shù)與圖象關于直線對稱推論2:函數(shù)與 圖象關于直線對稱推論3:函數(shù)與圖象關于直線對稱 （三）抽象函數(shù)的對稱性與周期性抽象函數(shù)的對稱性性質(zhì)1 若函數(shù)y＝f(x)關于直線x＝a軸對稱，則以下三個式子成立且等價：（1）f(a＋x)＝f(a－x) （2）f(2a－x)＝f(x) （3）f(2a＋x)＝f(－x)性質(zhì)2 若函數(shù)y＝f(x)關于點（a，0）中心對稱，則以下三個式子成立且等價：（1）f(a＋x)＝－f(a－x)（2）f(2a－x)＝－f(x)（3）f(2a＋x)＝－f(－x)易知，y＝f(x)為偶（或奇）函數(shù)分別為性質(zhì)1（或2）當a＝0時的特例。分段函數(shù)的奇偶性函數(shù)的對稱性：（1）中心對稱即點對稱：①點② ③④⑤（2）軸對稱：對稱軸方程為：。嚴守俊 2163558 13529652696 《函數(shù)的奇偶性周期性對稱性》第 10 頁 共 10 頁 抽象函數(shù)的對稱性、奇偶性與周期性常用結(jié)論 : 抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖像,只給出一些函數(shù)符號及其滿足的條件的函數(shù),如函數(shù)的定義域,解析遞推式,特定點的函數(shù)值,特定的運算性質(zhì)等,它是高中函數(shù)部分的難點,也是大學高等數(shù)學函數(shù)部分的一個銜接點,由于抽象函數(shù)沒有具體的解析表達式作為載體,因此理解研究起來比較困難，所以做抽象函數(shù)的題目需要有嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力、豐富的想象力以及函數(shù)知識靈活運用的能力 周期函數(shù)的定義：對于定義域內(nèi)的每一個，都存在非零常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個周期，則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期。奇偶函數(shù)：設①若②若。二
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