抽象函數(shù)奇偶性對(duì)稱性周期性-全文預(yù)覽
【正文】 推論1： 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱推論 的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱（二）兩個(gè)函數(shù)的圖象對(duì)稱性（相互對(duì)稱）（利用解析幾何中的對(duì)稱曲線軌跡方程理解）偶函數(shù)與圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱奇函數(shù)與圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)函數(shù)與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱互為反函數(shù)與函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 推論1:函數(shù)與圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論2:函數(shù)與 圖象關(guān)于直線對(duì)稱推論3:函數(shù)與圖象關(guān)于直線對(duì)稱 （三）抽象函數(shù)的對(duì)稱性與周期性抽象函數(shù)的對(duì)稱性性質(zhì)1 若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝a軸對(duì)稱，則以下三個(gè)式子成立且等價(jià)：（1）f(a＋x)＝f(a－x) （2）f(2a－x)＝f(x) （3）f(2a＋x)＝f(－x)性質(zhì)2 若函數(shù)y＝f(x)關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱，則以下三個(gè)式子成立且等價(jià)：（1）f(a＋x)＝－f(a－x)（2）f(2a－x)＝－f(x)（3）f(2a＋x)＝－f(－x)易知，y＝f(x)為偶（或奇）函數(shù)分別為性質(zhì)1（或2）當(dāng)a＝0時(shí)的特例。分段函數(shù)的奇偶性函數(shù)的對(duì)稱性：（1）中心對(duì)稱即點(diǎn)對(duì)稱：①點(diǎn)② ③④⑤（2）軸對(duì)稱：對(duì)稱軸方程為：。嚴(yán)守俊 2163558 13529652696 《函數(shù)的奇偶性周期性對(duì)稱性》第 10 頁 共 10 頁 抽象函數(shù)的對(duì)稱性、奇偶性與周期性常用結(jié)論 : 抽象函數(shù)是指沒有給出具體的函數(shù)解析式或圖像,只給出一些函數(shù)符號(hào)及其滿足的條件的函數(shù),如函數(shù)的定義域,解析遞推式,特定點(diǎn)的函數(shù)值,特定的運(yùn)算性質(zhì)等,它是高中函數(shù)部分的難點(diǎn),也是大學(xué)高等數(shù)學(xué)函數(shù)部分的一個(gè)銜接點(diǎn),由于抽象函數(shù)沒有具體的解析表達(dá)式作為載體,因此理解研究起來比較困難，所以做抽象函數(shù)的題目需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力、豐富的想象力以及函數(shù)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力 周期函數(shù)的定義：對(duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)，都存在非零常數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)具有周期性，叫做的一個(gè)周期，則（）也是的周期，所有周期中的最小正數(shù)叫的最小正周期。奇偶函數(shù)：設(shè)①若②若。二
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