主成分分析與因子分析-在線瀏覽
2025-03-09 01:57本頁面
【正文】 史、外語三科。它通過研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴關(guān)系 ， 探求觀測數(shù)據(jù)中的基本結(jié)構(gòu) ， 并用少數(shù)幾個假想變量來表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 。 原始的變量是可觀測的顯在變量 ， 而假想變量是不可觀測的潛在變量 ， 稱為因子 。 一、什么是因子分析 但消費者主要關(guān)心的是三個方面，即商店的環(huán)境、商店的服務(wù)和商品的價格。 而這三個公共因子可以表示為： iiiiii FFFx ????? ????? 33221124,1 ??i 稱 是不可觀測的潛在因子 。 321 FFF 、i?二、因子分析模型 數(shù)學模型 設(shè) 個變量 ， 如果表示為 iX),2,1( pi ?? p11i i im m iX a F a F ?? ? ? ?)( pm ?1 11 12 1 112 21 22 2 2212mmp p p pm pmX FX FX F? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?或???X A F或注： 因子分析與回歸分析不同，因子分析中的因子是一個比較抽象的概念，而回歸因子有非常明確的實際意義； 主成分分析分析與因子分析也有不同，主成分分析僅僅是變量變換，而因子分析需要構(gòu)造因子模型。 ? 主成分分析與因子分析的公式上的區(qū)別 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2ppppp p p pp py a x a x a xy a x a x a xy a x a x a x? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 11 1 12 2 1 12 21 1 22 2 2 21 1 2 2mmmmp p p pm m px a f a f a fx a f a f a fx a f a f a f???? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 21 1 2 2ppppm m m m p pf x x xf x x xf x x x? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?主成分分析 因子分析 (mp) 因子得分 三 、 因子載荷矩陣中的幾個統(tǒng)計特征 因子載荷 aij的統(tǒng)計意義 因子載荷 是第 i個變量與第 j個公共因子的相關(guān)系數(shù) ija模型為 imimii FaFaX ????? ?11因子載荷構(gòu)成的 k m矩陣稱為 “ 因子矩陣 ” （ factor matrix） 或“ 因子模式 ” （ factor pattern） ， 因為它反映了因子與變量關(guān)系中因子的性質(zhì) 。 因此在正交模型中不加區(qū)別地統(tǒng)稱為 “ 因子載荷 ” 。 記為 iX統(tǒng)計意義 ： imimii FaFaX ????? ?11 兩邊求方差 )()()()( 2112 imimii VarFVaraFVaraXVar ????? ?22111 , ( , , )mi j i mja F F??? ? ?? 均為標準化后的因子，方差為1 所有的公共因子和特殊因子對變量 的貢獻為 1。 iX??mj ija122i?。 衡量 的相對重要性 。 求初始解是按照因子解釋變量方差的多少順序提取因子的 ， 因此 ， 絕大多數(shù)變量在第一個因子上肯定都有顯著的負荷 ， 其后的因子解釋方差比例逐漸遞減 。 這時就需要借助 “ 因子旋轉(zhuǎn) ” 改變因子軸的位置 ，重新分配各因子所解釋的方差比例 ， 從而得到易于解釋的 “ 簡單結(jié)構(gòu) ” 。 （一）為什么要旋轉(zhuǎn)因子 旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖 C o mp o n en t P lo t i n R o t at ed S p ac eC o m p o n e n t 11 . . 0 . 5 1 . 0Component 21 . 0.50 . 0 . 5 1 . 0e n g lis hh is t o r ylit e r a tc h e mp h y sm a t hC o mp o n en t P lo tC o m p o n e n t 11 . . 0 . 5 1 . 0Component 21 . 0.50 . 0 . 5 1 . 0e n g lis hh is t o r ylit e r a tc h e mp h y sm a t h旋轉(zhuǎn)前后的因子載荷比較 C om p on e n t M a t r i xa . 8 0 6 . 3 5 3 . 6 7 4 . 5 3 1 . 6 7 5 . 5 1 3. 8 9 3 . 3 0 6. 8 2 5 . 4 3 5. 8 3 6 . 4 2 5MA T HP H Y SC H E ML I T E R A TH I S T O R YE N G L I S H1 2C o m p o n e n tE x t r a ct ion Me
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1