概率與統(tǒng)計ppt課件-在線瀏覽
2025-03-08 22:19本頁面
【正文】 為 E E1: 拋一枚硬幣，分別用“ H” 和“ T” 表示出正面和反面 。概率與統(tǒng)計 開課院系：理學(xué)院 教師 : 陳東海 Email: cdhzqaa Tel:6390250 教材： 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 》 浙江大學(xué) 盛驟等 編 高等教育出版社 參考書： 《 概率論與數(shù)理統(tǒng)計三十三講 》 魏振軍 編 中國統(tǒng)計出版社 序 言 概率論是研究什么的？ 隨機現(xiàn)象：不確定性與統(tǒng)計規(guī)律性 概率論 ——研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的科學(xué) 第一章 隨機事件及其概率 隨機事件及其運算 概率的定義及其運算 條件概率 事件的獨立性 (簡稱 “ 試驗 ” ) 隨機試驗的特點 (p2) ； ,但能確定所有的可能結(jié)果 。 。 E2: 將一枚硬幣連拋三次，考慮正反面出現(xiàn)的情況； E3:將一枚硬幣連拋三次，考慮正面出現(xiàn)的次數(shù) 。 E7:任選一人，記錄他的身高和體重 。 三、事件之間的關(guān)系 可見，可以用文字表示事件，也可以將事件表示為樣本空間的子集，后者反映了事件的實質(zhì)，且更便于今后計算概率 還應(yīng)注意，同一樣本空間中，不同的事件之間有一定的關(guān)系，如 試驗 E2 ，當(dāng)試驗的結(jié)果是 HHH時，可以說事件 A和 B同時發(fā)生了；但事件 B和 C在任何情況下均不可能同時發(fā)生 。 (p4)“ A發(fā)生必導(dǎo)致 B發(fā)生 ” 記為 A?B A＝ B ? A?B且 B?A. ： (p4)“事件 A與 B至少有一個發(fā)生”，記作A?B 2’n個事件 A1, A2,…, A n至少有一個發(fā)生，記作 iniA1?? (p4) :A與 B同時發(fā)生，記作 A?B＝ AB 3’n個事件 A1, A2,…, An同時發(fā)生，記作 A1A2… An (p5) ： A－ B稱為 A與 B的差事件 ,表示事件 A發(fā)生而 B不發(fā)生 思考：何時 AB = ?? 何時 AB =A ？ 斥的事件 (p5) ： AB＝ ? 6. 互逆的 事件 (p5) ? A?B＝ ?, 且 AB＝ ? BABA。 (1) 0? fn(A) ??1； (2) fn(S)＝ 1； fn(? )=0 (3) 可加性：若 AB＝ ? ， 則 實踐證明：當(dāng)試驗次數(shù) n增大時， fn(A) 逐漸 趨向一個穩(wěn)定值 。 (p9) 若對隨機試驗 E所對應(yīng)的樣本空間 ?中的每一事件 A， 均賦予一實數(shù) P(A)， 集合函數(shù) P(A)滿足條件： (1) P(A) ?≥0 ； (2) P(S)＝ 1； (3) 可列可加性： 設(shè) A1， A2， …, 是一列兩兩互不相容的事件，即 AiAj＝ ?， (i?j), i , j＝ 1, 2, …, 有 則稱 P(A)為事件 A的概率。 解 :設(shè) A—取到的數(shù)能被 2整除 。 ：（公認） P(e1)=P(e2)=…=P(e n). 則稱 E為古典概型也叫 等可能 概型。 有重復(fù)排列：從含有 n個元素的集合中隨機 抽取 k 次，每次取一個，記錄其結(jié)果 后放回，將記錄結(jié)果排成一列， n n n n 共有 nk種排列方式 . 無重復(fù)排列：從含有 n個元素的集合中隨機抽取 k 次， 每次取一個，取后不放回，將所取元素排成一列 共有 Pnk=n(n1)… (nk+1)種排列方式 . n n1 n2 nk+1 組合：從含有 n個元素的集合中隨機抽取 k 個， 共有 種取法 . )!(!!! knknkPknCknkn????????????例 1:設(shè)合中 有 3個白球， 2個紅球，現(xiàn)從合中任 抽 2個 球，求取到一紅一白的概率。我們選擇抽球模型的目的在于使問題的數(shù)學(xué)意義更加突出，而不必過多的交代實際背景。 !!!!)S(N10101030?? 101010201030 CCC20350999273??)S(N!!!!!)A(P)S(NCCC)B(P 101010207273 ??解 :設(shè) A:每班有一名運動員 。 解 :N(S)=200, N(3)=[200/24]=8 N(1)=[200/6]=33, N(2)=[200/8]=25 (1),(2),(3)的概率分別為 33/200,1/8,1/25 袋中有十只球，其中九只白球，一只紅球，十人依次從袋中各取一球 (不放回 )，問 第一個人取得紅球的概率是多少？ 第 二 個人取得紅球的概率是多少？ 條件概率 若已知第一個人取到的是白球，則第二個人取到紅球的概率是多少？ 已知事件 A
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