概率統(tǒng)計appt課件-在線瀏覽
2025-06-18 02:28本頁面
【正文】 如“無變化”“無差異”“無改進(jìn)”等 , 而備擇假設(shè) H1一般是新論斷，不輕易接受 H1,(即不輕易拒絕 H0) 2 等號一般放在原假設(shè)中。 注 : H0、 H1地位不對等 18 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 第 I類錯誤 : 棄真錯誤 第 II類錯誤 :取偽錯誤 H0不真 ,但檢驗統(tǒng)計量不在拒絕域內(nèi) ,從而接受 H0 H0為真 ,但檢驗統(tǒng)計量在拒絕域內(nèi) ,從而拒絕 H0 19 H0為真 實際情況 決定 拒絕 H0 接受 H0 H0不真 第一類錯誤 正確 正確 第二類錯誤 ?P{拒絕 H0|H0為真 }= , ?P{接受 H0|H0不真 }= . 犯兩類錯誤的概率 : ?顯著性水平 為犯第一類錯誤的概率 . 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 20 當(dāng)樣本容量固定時，一類錯誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯誤概率的增加 . ? 和 ? 的關(guān)系 ? ? 你不能同時減少兩類錯誤 ! ?和 ? 的關(guān)系就像翹翹板， ?小 ? 就大， ?大 ? 就小 21 要同時降低兩類錯誤的概率 ，或者要在 不變的條件下降低 ，需要增加樣本容量 . ??,??基本原則：力求在控制 α 前提下減少 β 奈曼－皮爾遜（ NeymanPearson）提出： 22 (2)檢驗統(tǒng)計量 : 分析 :σ2已知 ,μ的假設(shè)檢驗 (4)將樣本觀測值代入 , 解 (1)假設(shè) H0:μ=15。 分兩種情況：一種是我們所考察的數(shù)值越大越好 。 另一種是數(shù)值越小越好 ， 例如廢品率 、 生產(chǎn)成本等等 。 24 單邊檢驗（ σ 2）已知 0100 :,:2 ???? ?? HH?檢驗統(tǒng)計量 nXU?? 0??故可取 拒絕域 為： 即 “ ” 是 H0成立下一個 小概率事件 . ??? 1uU對給定的顯著性水平 ， ??? ?? ? }{ 1uUP??? 1uU拒絕域形式 kUX ??? ?25 0100 :,:2 ???? ?? HH?拒絕域 為： ??? 1uU0 臨界值 ? 樣本統(tǒng)計量 拒絕 H0 抽樣分布 1 ? (右邊檢驗 ) 26 0100 :,:3 ???? ?? HH?類似： 拒絕域 為： ???? 1uU0 臨界值 ? 樣本統(tǒng)計量 拒絕 H0 抽樣分布 1 ? (左邊檢驗 ) 27 例 : 2,40),(~02 ?? ????NX問用新方法后燃燒率是否較以往有顯著提高？ ,25 ??? ?取xn28 一般說來， 按照檢驗所用的統(tǒng)計量的分布 , 分為 F 檢驗 用 F分布 U 檢驗 用正態(tài)分布 t 檢驗 用 t 分布 2? 檢驗 2?用 分布 按照對立假設(shè)的提法 ，分為 單側(cè)檢驗，它的拒絕域取在左側(cè)或右側(cè) . 雙側(cè)檢驗，它的拒絕域取在兩側(cè) 。 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗 (一 )單個總體 的檢驗 ??? ),( 2N1 . ?2已知 檢驗統(tǒng)計量 拒絕域： (U檢驗 ) ??????????112/1||uUuUuU雙邊 單邊 )1,0(~0 NnXU????0???30 )1(21 ?? ? nt ? )1(0 21 ?? nt ?1? 2. ?2未知 檢驗統(tǒng)計量 拒絕域： (t 檢驗 ) )1(~/T 0 ??? ntnSX ?0???)1()1(11???????ntTntT??0100 :,:1 ???? ?? HH?01000100:,:3:,:2????????????HHHH??)1(|| 2/1 ?? ? ntT ?拒絕域： )1(1 ?? nt ?1? )1(1 ?? ? nt ?1? 31 H0不成立時， T偏太大， 故拒絕域為 H0不成立時， T偏太小， 故拒絕域為 )1(1 ?? ? ntT ?0100 :,:2 ???? ?? HH?)1(1 ??? ? ntT ?0100 :,:3 ???? ?? HH?0100 :,:1 ???? ?? HH?)1(|| 2/1 ?? ? ntT ?H0不成立時， T偏太大或偏太小， 故拒絕域為 )1(21 ?? ? nt ? )1(0 21 ?? nt ?1? )1(1 ?? nt
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