概率統(tǒng)計(jì)appt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 02:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5 ??? ?取xn28 一般說(shuō)來(lái)， 按照檢驗(yàn)所用的統(tǒng)計(jì)量的分布 , 分為 F 檢驗(yàn) 用 F分布 U 檢驗(yàn) 用正態(tài)分布 t 檢驗(yàn) 用 t 分布 2? 檢驗(yàn) 2?用 分布 按照對(duì)立假設(shè)的提法 ，分為 單側(cè)檢驗(yàn)，它的拒絕域取在左側(cè)或右側(cè) . 雙側(cè)檢驗(yàn)，它的拒絕域取在兩側(cè) 。 29 167。 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) (一 )單個(gè)總體 的檢驗(yàn) ??? ),( 2N1 . ?2已知 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 拒絕域： (U檢驗(yàn) ) ??????????112/1||uUuUuU雙邊 單邊 )1,0(~0 NnXU????0???30 )1(21 ?? ? nt ? )1(0 21 ?? nt ?1? 2. ?2未知 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 拒絕域： (t 檢驗(yàn) ) )1(~/T 0 ??? ntnSX ?0???)1()1(11???????ntTntT??0100 :,:1 ???? ?? HH?01000100:,:3:,:2????????????HHHH??)1(|| 2/1 ?? ? ntT ?拒絕域： )1(1 ?? nt ?1? )1(1 ?? ? nt ?1? 31 H0不成立時(shí)， T偏太大， 故拒絕域?yàn)? H0不成立時(shí)， T偏太小， 故拒絕域?yàn)? )1(1 ?? ? ntT ?0100 :,:2 ???? ?? HH?)1(1 ??? ? ntT ?0100 :,:3 ???? ?? HH?0100 :,:1 ???? ?? HH?)1(|| 2/1 ?? ? ntT ?H0不成立時(shí)， T偏太大或偏太小， 故拒絕域?yàn)? )1(21 ?? ? nt ? )1(0 21 ?? nt ?1? )1(1 ?? nt ?1? )1(1 ?? ? nt ?1? 32 例 以往一臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的墊圈的平均厚度為 ，為了檢查這臺(tái)機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)，現(xiàn)抽取 10個(gè)墊圈，測(cè)得其平均厚度為 ，樣本方差為 , 在顯著水平 ?=下，檢驗(yàn)機(jī)器是否處于正常工作狀態(tài)。 分析 :σ2未知 ,μ的假設(shè)檢驗(yàn) (2) σ 2未知 , 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 0 .0 5 0~ ( 1 )/XT t nSn??? (4)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值 , 解 (1)假設(shè) H0:μ=。 H1:μ≠ , (3)查 t分布的分位數(shù)表得 t1α/2=, 所以拒絕域?yàn)?|T|≥ , 0 . 0 5 3 0 . 0 5 0| | | | 2 . 9 6 3 . 2 5 00 . 0 0 3 2 / 1 0T?? ? ?∴ |T|t1α/2,故接受 H0， 即認(rèn)為機(jī)器處于正常工作狀態(tài)。 (H0成立時(shí)） 33 例 某元件壽命 X(小時(shí) )服從正態(tài)分布 N(μ,σ2), μ,σ2均未知 .現(xiàn)測(cè)得 16只元件的壽命如下： 280 101 212 224 379 179 260 362 168 250 149 260 485 170 問(wèn)是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于 225小時(shí)？ (? =) xnsxt/0???)1(/ 10 ???? ? ntnsxt ??解：按題意需檢驗(yàn) H0:μ≤μ0=225, H1:μ225 檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)? 現(xiàn)在 n=16,(15)=. =,s=, 有 = t沒有落在拒絕域中 ,故接受 H0,認(rèn)為元件的平均壽命不大于 225小時(shí) . 34 （二）兩個(gè)正態(tài)總體 的檢驗(yàn) 21 ?? ?211211 ,:),(~ SXnNX ??222222 ,:),(~ SYnNY ?? 兩樣本獨(dú)立 2221 ,1 ??? 已知 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )1,0(~X222121NnnYU???????0H(U檢驗(yàn) ) 2/1|| ??? uU拒絕域： 假設(shè) ?????? ???? 211210 :,: HH35 222212 ??? ??? 未知 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )2(~11X2121?????? nntnnSYTw?0H(t檢驗(yàn) ) )2(|| 212/1 ??? ? nntT ?拒絕域： 假設(shè) ?????? ???? 211210 :,: HH36 例 設(shè) A廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命 X~N(?1,952), B廠生產(chǎn)的燈泡的使
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