中國(guó)人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)要交論文-在線瀏覽
2025-03-07 15:14本頁(yè)面
【正文】 （說(shuō)明：t表示年份對(duì)應(yīng)的序列1—11，1994—2005缺2000） 由此分析可知，出生率在下降，鄉(xiāng)村出生率下降的潛力更大。 鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化是指人口向城鎮(zhèn)集中或鄉(xiāng)村地區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)地區(qū)，從而變鄉(xiāng)村人口為城鎮(zhèn)人口，使城鎮(zhèn)人口比重不斷上升的過(guò)程。尤其是進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，城鎮(zhèn)化進(jìn)程更為迅速，這說(shuō)明了我國(guó)鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化的一個(gè)趨勢(shì)和事實(shí)?！笖?shù)增長(zhǎng)模型（馬爾薩斯人口模型） 這一模型是二百多年前英國(guó)人口學(xué)家馬爾薩斯調(diào)查了英國(guó)一百多年的人口統(tǒng)計(jì)資料，基于人口增長(zhǎng)率不變的假設(shè)，并據(jù)此建立了著名的人口指數(shù)增長(zhǎng)模型。 記時(shí)刻t的人口為x（t），我們將x（t）視為連續(xù)、可微函數(shù)?？紤]t到t+ 時(shí)間內(nèi)人口的增量，顯然有 （4）令，得到x(t)滿足微分方程 , （5）由這個(gè)方程很容易解出 （6） 1）參數(shù)估計(jì)：（6）式中的參數(shù)r和，利用表1的數(shù)據(jù)，我們用擬合的方法求解，具體程序見附錄一。說(shuō)明用這個(gè)模型基本上能夠描述1990年到2008年間，中國(guó)人口的增長(zhǎng)。 模型應(yīng)用由于已經(jīng)求解出公式（6）的具體形式，即 ,利用此式預(yù)測(cè)20092050年間的人口數(shù)量。但是實(shí)際上，任何地區(qū)的人口都不可能是無(wú)限增長(zhǎng)的，即指數(shù)模型不能預(yù)測(cè)長(zhǎng)時(shí)間人口演變過(guò)程。然而實(shí)際的情況并不是這樣，實(shí)際情況中，人口增長(zhǎng)率是在不斷地變化著的。如果按照人口增長(zhǎng)率一直不變來(lái)計(jì)算，當(dāng)然會(huì)有較大的誤差。由此，我們得到改進(jìn)的阻滯增長(zhǎng)模型。阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率r的影響上，使得r隨著人口數(shù)量x的增加而下降。于是方程（5）寫作： ， (7) 對(duì)r(x)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是，設(shè)r（x）為x的線性函數(shù)，即： （8）這里r稱固有增長(zhǎng)率，表示人口很少時(shí)（理論上是x=0）的增長(zhǎng)率。當(dāng)時(shí)人口不再增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率r(xm)=0,代入（8）得s=r/xm,于是（8）式為 （9） （8）式的另一種解釋是，增長(zhǎng)率r（x）與人口尚未實(shí)現(xiàn)部分的比例成正比，比例系數(shù)為固有增長(zhǎng)率r。顯然，x越大，前一因子越大，后一因子越小，人口增長(zhǎng)是兩個(gè)因子共同作用的結(jié)果。 圖六 Logistic模型dx/dt—x曲線 由圖六可以看出，當(dāng)x=xm/2時(shí)，dx/dt取得最大值，即當(dāng)人口數(shù)量達(dá)到最大值的一半時(shí)，人口增長(zhǎng)率最大。表4 1990—2008年總?cè)丝跀?shù)年份1990199119921993199419951996總?cè)丝跀?shù)（萬(wàn)人）114333115823117171118517119850121121122389年份1997199819992000200120022003總?cè)丝跀?shù)（萬(wàn)人）123626124761125786126743127627128453129227年份20042005200620072008總?cè)丝跀?shù)（萬(wàn)人）129988130756131448132129132802得到以下結(jié)果： Xm=，r=3）總?cè)丝陬A(yù)測(cè) 我們運(yùn)用上面得到的結(jié)果，將參數(shù)xm和r代入（12），就可得到1990年—2008年間的預(yù)測(cè)結(jié)果，將這些預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相比較，如下表： 表5 總?cè)丝趯?shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)照表年份總?cè)丝趯?shí)際值（萬(wàn)人）總?cè)丝陬A(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）相對(duì)誤差（%）199011433311433219911158231157081992117171117052 1993118517118362199411985011963919951211211208821996121700122091199712271012326719981237201244119991247401255192000125770126595200112681012763820021278601286492003129227129628 2004129988130575 2005130756131491200613144813237620071321291332312008132802134057由表5中的數(shù)據(jù)，我們可知，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值非常接近，誤差也十分小。說(shuō)明用這個(gè)模型基本上能夠描述19902008中國(guó)人口的增長(zhǎng)。 由于已經(jīng)求解出公式（9）的具體形式，即： ，（1990年時(shí)，t=0）,代入相應(yīng)的時(shí)間t就可預(yù)測(cè)中國(guó)人口的數(shù)量。而如此眾多的因素不可能通過(guò)幾個(gè)指標(biāo)就能表達(dá)清楚，它們對(duì)人口增長(zhǎng)的潛在而復(fù)雜的影響更是無(wú)法精確計(jì)算。 GM（1,1）模型(Grey Dynamics Model,GM)是以時(shí)間序列進(jìn)行研究分析，用數(shù)列建立方程，將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)列經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，使之成為較有規(guī)律的生成數(shù)列后再建模的一種預(yù)測(cè)方法，其建立模型的步驟如下所示： a)是所要預(yù)測(cè)的人口總數(shù)的原始數(shù)據(jù)，（這里對(duì)符號(hào)應(yīng)作些說(shuō)明）對(duì)原始數(shù)據(jù)做一次累加生成處理。這個(gè)新的數(shù)列與原始數(shù)列相比，其隨機(jī)性程度大大弱化了，而且平穩(wěn)性大大增加。即： (13)其中，a，u為待定系數(shù)，利用最小二乘擬合得到： (14) c)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣。即： (15) e)還原原始數(shù)據(jù)。 上述敘述似乎與本題聯(lián)系不明顯?！ ? 表7 1990—2005年全國(guó)人口總量年份1990199119921993199419951
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