【正文】 滴幾桶？（ 2 桶）你估計(jì)一個月能滴多少桶水？一年呢？ 想：一個月大約 30 天能滴 60 桶，一年 12 個月能滴 720 桶。（出示圖）同學(xué)們，在水資源有限的今天，節(jié)約用水，是我們每個人的責(zé)任和義務(wù)，讓我們從關(guān)緊每一只水龍頭做起，好嗎？ 師： 由于兔子沒有認(rèn)真學(xué)習(xí)，最后當(dāng)然是沒能讀懂題目的意思， 3 分鐘過后也沒能 跑出一步。 按照這個速度， 50 年它能長高多少米？ 100 年呢？ 數(shù)學(xué) 第十一冊 9 板書設(shè)計(jì)： 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變 。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生通過自主探索，進(jìn)一步完善分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求一個數(shù)數(shù)學(xué) 第十一冊 10 的幾分之幾是多少”可以用乘法，進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法 ， 使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識，發(fā)展合理推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn) ：熟練掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)的計(jì)算方法。 學(xué)情分析 ： 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)引入 口算。板書課題：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘。 在交流中使學(xué)生明確： 涂色“ 12 的”：就是把 12 個○看作單位“ 1”，平均分成 3份，涂色表示出這樣的 1 份，列式： 12247。 5 4=16 數(shù)學(xué) 第十一冊 11 二、 例題教學(xué)，探索新知 談話：剛才我們用之前學(xué)過的分?jǐn)?shù)意義的知識，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究： 1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生看圖描述題中兩個分?jǐn)?shù)的具體含義。） 問題⑴：紅花有多少朵？ ①通過前面的鋪墊估 計(jì)學(xué)生能很快列式 10247。列式 10 1/2= （ ） ③引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種計(jì)算方法，有什么想法？ 引導(dǎo)學(xué)生在比較中認(rèn)識到： 10 朵的，就是把 10 朵花平均分成 2 份，求每份是多少；而計(jì)算 10 1/2，要先約分，也就是用 10 除以 2，得出一份是多少。 得出結(jié)論并 板書 ： 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。 5 2=4（朵）② 10 2/5=4（朵）。（估計(jì)學(xué)生通過問題⑴的比較，能夠認(rèn)識到綠花的朵數(shù)是 10朵的，也就是把 10 朵花平均分成 5 份，綠花是其中的 2 份；計(jì)算 10 2/5，也要先約分，也就是先把 10247。） 通過比較，再一次得出結(jié)論： 求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。做好，指名說一說怎樣想的，怎樣做的？ 學(xué)生：第 1 小題 12 的是多少，是將 12 個圓看作單位“ 1”，平均分成 3 份，求這樣的 1 份是多少。 學(xué)生：第 2 小題 20 的是多少，是將 20 個方格看作單位“ 1”，平均分成 5 份，求這樣的 4 份是多少。 第 2 題學(xué)生獨(dú)立看題完成。 學(xué)生：根長多少米就是求這根鋼管全長 8 米的是多少。 練習(xí)八第 6 題 指導(dǎo)學(xué)生看圖，并說一說提出的 4 個問題。指名說算法及想法。 數(shù)學(xué) 第十一冊 13 學(xué)生 2：求瓶有多少毫升，就是算 900 毫升的是多少， 900 =300（毫升） 學(xué)生 3：求瓶有多少毫升，就是求 900 毫升的是多少， 900 =720（毫升）。 提問：比較這幾個問題和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：求一個數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個相同數(shù)連加的和，都可以用乘法計(jì)算 。 練習(xí)八第 8 題：學(xué)生讀題后，獨(dú)立解答。 練習(xí)八第 9 題：讀題，理解題意。 讓學(xué)生先估計(jì)這個月哪個城市空氣質(zhì)量達(dá)Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)最多，再獨(dú)立算一算各有多少天。 練習(xí)八第 10 題：出示題，學(xué)生讀題，理解題意。 提問：解答的三個問題，有什么相同的地方？學(xué)生：求一個數(shù)的幾分之幾是多少與求一個數(shù)的幾倍，都可以用乘法計(jì)算。提問：如果不計(jì)算，你能比較出參加三項(xiàng)比賽的人數(shù)哪一項(xiàng)最多，哪一項(xiàng)最少嗎？學(xué)生分析后，可以發(fā)現(xiàn)參加三項(xiàng)比賽的人數(shù)都是和參加長跑的人數(shù)比較的，比較結(jié)果分別用倍數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，因此直接看出短跑的人數(shù)最多，跳高的人數(shù)最少。 5 2＝ 4（朵） 10 21 ＝ 5（朵） 10247。 求一個數(shù)的幾分之幾是多少， 可以用乘法計(jì)算。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生結(jié)合具體情境，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題，豐富對用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量 關(guān)系的認(rèn)識，拓展對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。 教學(xué)重點(diǎn) ： 熟練掌握用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題。 學(xué)情分析 ： 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí)引入 口答列式。板書課題：“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題。 （ 1）練習(xí)表述數(shù)量關(guān)系。把紅花朵數(shù)看作單位“ 1”，黃花是紅花的1110，綠花是紅花的116。 （ 2）出示問題。 50 是什么？ 101 是什么？算式求的是什么？獨(dú)立完成計(jì)算。 你怎樣理解“綠花比黃花少 52 ”？在小組中說說想法，匯報(bào)交流。 完成練一練。交流。說說思考過程，“多 72 ”表示什么？ 三、鞏固練習(xí) 完成練習(xí)八第 12 題。 數(shù)學(xué) 第十一冊 17 每組中三個 分?jǐn)?shù)的大小有什么特點(diǎn)？所得的結(jié)果有什么特點(diǎn)？ 指出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越大所得的積越大。利用第 12 題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷。說說每個分?jǐn)?shù)的意義，把數(shù)量關(guān)系填完整。獨(dú)立完成，集體核對。 完成第 17題。為什么都用乘法計(jì)算？有什么不同的地方？ 四、課堂小結(jié) ： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不理解的地方嗎？ 五、補(bǔ)充練習(xí)： 填空。 列式：（ ） 52 =（ ） （ 2）“白兔的只數(shù)比灰兔少 41 “是指（ ）是（ ）的 41 ，把（ ）看作單位“ 1”。 （ 1）鴨比雞多 32 ，鴨比雞多多少只？（ 2）鵝比雞少 52 ，鵝比雞少多少只？ 數(shù)學(xué) 第十一冊 18 （ 1）小名有 200元，小剛的錢是小名的 54 ，小剛有多少錢？ （ 2）小名有 200元，小力的錢 比小名的多 54 ，小力的錢比小名多多少錢？ 板書設(shè)計(jì)： “求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實(shí)際問題 把黃花朵數(shù)看作單位“ 1”，紅花是黃花的 1011 ，綠花是黃花的 106 。 50 101 ＝ 5（朵） 答：紅花 比黃花多 5朵 教學(xué)反思： 數(shù)學(xué) 第十一冊 19 在本課之前建議進(jìn)行以下關(guān)系式的大量訓(xùn)練： 問題：誰是單位“ 1”，說出數(shù)量關(guān)系式。 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，形成對分?jǐn)?shù)相對完整的認(rèn)識。 使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。 教學(xué)難點(diǎn) ： 理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理 。 同學(xué)們，下面我們來玩?zhèn)€思維游戲，根據(jù)我的話在頭腦中想圖。 1 的 3 倍 （ 2）用一個長方形表示 1， 1 的 1/2 也就是 —— （師生輕聲地齊說把一個長方形平均分成 2 份，取其中的 1份。 （ 3）那這個 1/2 的 1/4 怎么畫圖來表示呢？在紙上畫一畫。 學(xué)生畫完后交流，課件相機(jī)出示：先畫出長方形的 1/2，涂上顏色，再在 1份的基礎(chǔ)上又平均分成 4 份，取其中的 1 份畫斜線表示，這一份就是 1/2 的 1/4。 （ 5） 2/3的 3/4 呢？你能把它畫下來嗎？ 學(xué)生動手畫，快速交流。 （ 1）那 1的 3倍是多少我們可以怎么列式？ —— 1 3（板書） （ 2） 1 的 1/2可以列式為 —— 1 1/2 數(shù)學(xué) 第十一冊 22 （ 3） 1/2的 1/4 可以列式為 —— 1/2 1/4 （ 4） 1/2的 3/4 列式 —— 1/2 3/4 （ 5） 2/3的 3/4列式 —— 2/3 3/4小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計(jì)算。 看，哪些算式我們已經(jīng)學(xué)過？等于多少？ 板書完整： 1 3=3 1 1/2=1/2 下面這三道都是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，這也是我們今天這節(jié)課要探究的內(nèi)容。 分類。 學(xué)生自由分類。” 師：同學(xué)們的分法都很有道理，今天我們就用剛才這位同學(xué)的分法來研究。 二、小組合作操作 —— 探索算法 。 它們的結(jié)果是多少？選一道你感興趣地猜一猜。 驗(yàn)證猜想。 （ 1）學(xué)生進(jìn)行操作驗(yàn)證。以 1/2 1/4 為例。 數(shù)學(xué) 第十一冊 23 讓學(xué)生說清把單位 1 平均分成 2，取其中的 1 份，再把這 1 份又平均分成 4份，也就是把 1 平均分成了 2 4=8份，取了 1 份，所以是 1/8。 如： 1/2 1/4= ==1/8。 方法四：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2）（ 1247。（ 2 4） =1247。 小結(jié)：我們用了多種方法來驗(yàn)證幾分之一乘幾分之一的結(jié)果，現(xiàn)在你能確信剛才的猜想了嗎？那另外一些分?jǐn)?shù)又等于多少呢？ （二）探究一般分?jǐn)?shù)乘法的算法。 全班交流：交流順序：先說猜的答案 —— 驗(yàn)證的過程 —— 答案是否正確。 方法二：畫圖法。 方法三：化小數(shù)。 板書： 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 算得的積如果不是最簡分?jǐn)?shù)就要把它約分，其實(shí)我們還可以先約分再計(jì)算。 （ 2）學(xué)生做題，師巡視，找兩種不同方法的人上臺投影展示。 出示： 4/5 1/4 9/10 5/6 4/11 4 5 2/15 （ 1）學(xué)生做題并交流。 （ 3）師：看來 分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法 也 適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘 ，因?yàn)檎麛?shù)都可以寫成分母是 1的假分?jǐn)?shù)。 電腦出示：這是謝橋小學(xué)的校園平面圖，其中校園面積的 3/5 是空地，空地?cái)?shù)學(xué) 第十一冊 25 的 2/3 準(zhǔn)備鋪草坪，鋪草坪的面積占校園 總面積的幾分之幾？ 電腦出示兩幅圖：在月球上體重是地球上的 1/6。 問：從中你能得到什么數(shù)學(xué)信息？（請生說一說） （ 1）出示：淘氣在地球上體重是 30千克。 （ 2）你的體重大約是多少？估計(jì)一下你在月球上的體重是多少？在火星上呢？ 下面我們來輕松一下，聽個數(shù)學(xué)故事 —— 唐僧分西瓜。 四、總結(jié)反思： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲呢？ 五、課外延伸。天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日取其半，萬世不竭?！? 師：你能用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋這句話嗎？同桌交流一下。 教學(xué)反思 ： 第五課時：分?jǐn)?shù)連乘 教學(xué)內(nèi)容： 六年級上冊（ P47— P49）例６及練習(xí)九的第６～９題。 2．讓學(xué)生在 “ 用數(shù)學(xué) ” 活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。 數(shù)學(xué) 第十一冊 27 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。 學(xué)情分析： 教學(xué)過程： 一、 鋪墊激疑，揭示新課 結(jié)合下列條件，找出單位“ 1”，說說數(shù)量關(guān)系式，然后解決問題。一班做了 135朵， (1)二班做的朵數(shù)是一班的 98 ，二班做了多少朵？ 學(xué)生按要求回答。 (2)三班做的朵數(shù)是二班的 43 ，三班做了多少朵？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn) (2)無法做，追問：為什么不能做？ (三班做的朵數(shù)是二班的