【正文】 ????????? [abstract] Human society has undergone trememendous changes in the past education faithfully reflects thanges,and at the same time,the education itself has constant developments snd on the longterm teaching practice and researching in junior high school,the author considers that the implementation of inquiry teaching in the snall classes,can make full use of its advantages,such as less students,and more interactive fully embodies the education principal of the New Curriculum:“ Let the students experience a series of mathmatic activities,from putting forward questions,observation,experiment,speculation to proving out the questions。experience the diversity of solving problems。feel the preciseness of mathmatics and the certainty of conclusions.” It consistents with the physiological and psychological characteristice of the students and their development of understanding.“ From specification to abstract,and from abstract to application.” It promotes the intellectual development of author try to develop the students’ mathmatical inquiry ability through following ways:creats atmosphere to encourage inquiry。use both hands and brains。small classes。只是對學(xué)生的探究進(jìn)行誘導(dǎo)釋疑。 （二）、初中數(shù)學(xué)小 班化課堂探究式教學(xué) 的理論構(gòu)思 是適應(yīng)主體性教育思想的需要 人本主義心理學(xué)認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的需求、潛能、行為產(chǎn)生的原因入手，強調(diào)將課堂 應(yīng)建設(shè)成一種積極的富有啟迪的環(huán)境，教師應(yīng)向?qū)W生提供最好的機會去發(fā)掘隸屬感、成就感和積極的自我認(rèn)同。小班化教學(xué)中，學(xué)生在課堂內(nèi)所平均占有的時間成倍增加，每一個學(xué)生參與課堂活動的機會增加了，師生之間，生生之間有更充分的時間進(jìn)行討論和交流，有利于 師生之間的互動，是新課程理念對課堂教學(xué)的要求，在互動中學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，達(dá)到自動、合作、探究性的學(xué)習(xí)，學(xué)生 2 ____________________________________________________________________________________________ 有更多的機會質(zhì)疑，表達(dá)自己的獨立見解以及動手實踐，小班化為師生之間的交往提供了更多的機會，同學(xué)間交往的機會明顯增多，學(xué)生的舉止動作都在教師的視野之內(nèi)，學(xué)生發(fā)言的人數(shù)多、時間的時間多、合作的機會多、接受的個別輔導(dǎo)多、獲取的反饋信息多、得到的認(rèn)可和欣賞多，與學(xué)生的互動行為多，與學(xué)生的接觸時間多； 是發(fā)展學(xué)生個性的需要 要讓學(xué)生 全面發(fā)展，并不是每個學(xué)生的每個方面都安統(tǒng)一規(guī)格平均發(fā)展，一刀切、齊步走。有人說，黃沙如海，找不到絕對相識的兩顆沙粒；綠葉如云，尋不見完全類同的一雙葉片，那么我們可以說，人海茫茫，教誨無邊，群毆們既找不到兩個完全相似的學(xué)生，也不會找到并且永遠(yuǎn)也找不到一套放之四海而皆準(zhǔn)的能適合任何學(xué)生的一種教學(xué)；由于學(xué)生知、情、意 、行諸方面發(fā)展的不均衡，這就需要我們的教去適應(yīng)學(xué)生的個性需要和多元智力發(fā)展的需要，而探究式教學(xué)能彌補這一不足，能避免對有獨到見解和敢于標(biāo)新立異學(xué)生的壓制，能有效實施因材施教，發(fā)掘每個學(xué)生的特點、優(yōu)點和閃光點，為每個學(xué)生的發(fā)展提供有利條件。 是適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展及其知識結(jié)構(gòu)的需要 小學(xué)生進(jìn)入初中后，他們（她們）認(rèn)為自己長大了， 是中學(xué)生了，自尊心強，開始要獨立，對父母語重心長的話往往不愿聽，在學(xué)習(xí)上對老師有條有理、滴水不漏的誠心教授，也往往引起反感，振作不起精神，提不起學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)勁頭 ，教師越“啟”學(xué)生越不“發(fā)”。探究式課堂教學(xué)是由教師提供一定的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)條件，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)自學(xué)新課，使學(xué)生在自由、寬松、和諧的氛圍中，通過自主學(xué)習(xí)、相互交流，主動探究實踐，認(rèn)真操作試驗，及時總結(jié)領(lǐng)悟反思、校正等活動，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生把精力放在理解概念、掌握方法、掌握重點知識及綜合性解題上，不會的地方有較多時間的思考，通過自學(xué)人不會活不理解的可以進(jìn)行討論交流，最后通過教師的“合作探究”來達(dá)成目標(biāo)，這樣即減輕了學(xué)生作業(yè)過重的負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)他們靈活自主安排自己的學(xué)習(xí)時間，學(xué)生感到輕松愉快從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、興趣性，所以學(xué)生歡迎探究式教學(xué)。隨著向新的更復(fù)雜的生活條件的過渡，大腦的機能有顯著發(fā)展，主要表現(xiàn)在神經(jīng)元聯(lián)系的復(fù)雜化，神經(jīng)纖維髓鞘的形成溝回的發(fā)展，以 及使得把腦的各個部分聯(lián)系起來的聯(lián)絡(luò)纖維的數(shù)量大大地增加起來，腦細(xì)胞達(dá)到成人通常所具有的分化水平①。 是適應(yīng)信息靈活性的需要 教學(xué)過程，說到底是教學(xué)信息的傳播、反饋、再生和升華的過程。 是培養(yǎng)學(xué)生提問題的 需要 “提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，這是大科學(xué)家愛因斯坦說的話。兩位大科學(xué)家無疑想說明同一個道理：在學(xué)習(xí)中，不斷地提出問題是極其重要的。在探究的過程中才能發(fā)現(xiàn)問題，碰到問題；老師幫學(xué)生提問題與學(xué)生提出問題是有本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生通過自學(xué)探究提出一個數(shù)學(xué)題 具有傾向性、積極性的持久性，這對于教師的“教”具有針對性和時效性，并具有一定的普遍性，能引起學(xué)生提問的往往是好奇心、認(rèn)識沖突。人的內(nèi)在動機來自于人本身的自我激發(fā)，做某件事如果能引起興趣、令人高興，做這件事無須外力推動，這是一種本能，是原始好奇心和求知欲，教師要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，呵護他們的好奇心，學(xué)生通過自學(xué)探究發(fā)現(xiàn)了問題，才能提出問題掌握數(shù)學(xué)知識。學(xué)生能夠按照自己的方式和方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，把蘊藏在學(xué)生身上的聰明才智和創(chuàng)造潛能充分開發(fā)和釋放出來，提高他們的實踐能力和創(chuàng)新能力。 ⑵ 、 師生角色的交互性 小班化課堂探究式教學(xué)倡導(dǎo)的是教師和學(xué)生的關(guān)系是共同學(xué)習(xí)，合作探究，共同和諧發(fā) 展，相互促進(jìn)。 ⑶ 、 教學(xué)時空的開放性 小班化課堂探究式教學(xué)法在時間和空間上具有開放性。 ⑷ 、 教學(xué)表象具有高中或大學(xué)教學(xué)的模擬性和真性 小班化課堂探究式教學(xué)形式具有高中段教學(xué)或大學(xué)的特點；由初中升入高中或高中升入 大學(xué)后的學(xué)習(xí)多數(shù)以自學(xué)探究為主，自己閱讀，自己鉆研，自主探究。 ⑸ 、 教學(xué)過程的活動性 科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程，是師 生之間，生生之間互動過程，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動，這就是探究式課堂教學(xué)所具有的顯著特征。 四、 初中數(shù)學(xué)小班化課堂實施探究式教學(xué)的基本框架 小班化課堂探究式教學(xué)是通過激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)光趣，誘發(fā)他們對學(xué)數(shù)學(xué)的強烈欲 望，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動性，實施探究式教學(xué)，不僅能使學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，在小班化課堂上實施探究式教學(xué)法的一般程序為： 設(shè)疑探究：創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知發(fā)展的最近區(qū)，營造學(xué)習(xí)契機，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)生思維激情，讓全體學(xué)生共同參與“跳一跳，摘到桃子”的學(xué)習(xí)體會。 析疑探究：這是學(xué)生動腦、動手、動嘴相結(jié)合的過程，既可以是學(xué)生獨立思考獨立實驗論證猜測或假設(shè)，也可以是師生、生生交流講座相互合作、共同完成的方式。 質(zhì)疑、激（揭）疑、析疑是學(xué)生直接體驗數(shù)學(xué)活動的過程，在這個過程中學(xué)生得出的是前人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)或論證的結(jié)果，但數(shù)學(xué)化的過程對于學(xué)生來說已經(jīng)具有一種再創(chuàng)造的因素，這也是一個學(xué)習(xí)的過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程，數(shù)學(xué)知識有效生成的過程，是數(shù)學(xué)的中心環(huán)節(jié)。長期體驗就會形成穩(wěn)定興趣，成為一種需求，養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極向上的人格。 小班化課堂數(shù)學(xué)探究教學(xué)法流程圖如下： 學(xué)習(xí)活動 五、 初中數(shù)學(xué)小班化課堂探究式教學(xué)法的實施策略 （一）、創(chuàng)設(shè)氛圍激勵探究 教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會是有興趣的。這是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要途徑，使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)學(xué)的同時，還能學(xué)到解決問題的策略，教師應(yīng)根據(jù)教材的特點和學(xué)生的心理，創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)一個讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生思維，使之處于“憤”“悱”的狀態(tài)， 在這種狀態(tài)下展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出學(xué)習(xí)要求，無疑會產(chǎn)生事半功倍錦上添花的效果。 例如在“圓錐有側(cè)面積”的教學(xué)中，筆者用多媒體演示把以下問題作為教學(xué)的初始問題。 ____________________________________________________________________________________________ ⑵ 、 操作實驗，創(chuàng)設(shè)問題情景探究 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)首先是學(xué)生的生活經(jīng)驗，教師要加強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實之間的聯(lián)系，要充分貫徹聯(lián)系生活和數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，讓學(xué)生具有實踐活動的機會，用數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的角度去看待現(xiàn)實生活，結(jié)合生活實際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 問題 2：讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一張長方形紙片 ABCD 如圖，指導(dǎo)學(xué)生作如下操作，先沿對角線 AC 地折 后復(fù)原，再把頂點 A 與 C 重合折疊，問學(xué)生此時的 折痕長如何求？（圖中的 EF 為折痕） 這一問題情境學(xué)生看得見，摸得著， 合學(xué)生內(nèi)心處 于一種極不平衡的狀態(tài)，產(chǎn)生不足之感和求足之心，從而把學(xué)生引入“不平衡 —— 自主探究—— 師生、生生互動 —— 解決問題 —— 平衡“的學(xué)習(xí)過程，誘發(fā)了學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力和好奇心，教育學(xué)和心理學(xué)研究表明，當(dāng)數(shù)學(xué)和學(xué)生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學(xué)才是富有生命力的，才能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的興趣 ⑶ 、在學(xué)科的交匯處探究 數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與綜合是一個重要的研究和實踐的趨勢。 在教學(xué)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)這一內(nèi)容時可編制以下的問題進(jìn)行探究。 用多媒體提出這個問題，提出后會立即引起學(xué)生心理上的不平衡，處于“悱”“憤”的狀態(tài)，教師可充 分利用學(xué)生這一好奇心和激動心理，誘發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生探究解決問題的方案，可設(shè)制以下問題進(jìn)行質(zhì)疑和探究： ① 反射光線是什么幾何圖形？ ② 根據(jù)兩點確定一條直線，只要求出哪一點的坐標(biāo)？ ③ 如果過 M、 N 分別作 x 軸的垂線段 ME， NF，結(jié)合光學(xué)的有關(guān)性質(zhì)，可得哪兩個三角形相似？ ④ 除此外，是否還有別的方法可求反射光線的解析式？ 這樣可進(jìn)一步掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生體驗和領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的工具作用，同時 提高了學(xué)生的興趣，得到了學(xué)生數(shù)學(xué)能力其他一般能力的協(xié)同發(fā)展。例 ____________________________________________________________________________________________ 如，義教課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級下冊 22頁 課內(nèi)練習(xí)第 3題原題，在地面的 A點測得樹頂端 C的仰角為 30176。請畫 出示意圖，并求出樹高，（精確到 ）在教 學(xué) 中應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，抓住可探究的環(huán)節(jié)適時適 度地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生體會思考，嘗試交流，促進(jìn)他們自主探究和有效合作探究學(xué)習(xí)能力的形成，如果設(shè)樹高為 CD，則畫出圖形是圖所示，這道習(xí)題能折射出以下幾個問題進(jìn)行探究： 演變點 B的位置探究 ① 如圖書館，點 A、 B在 CD兩側(cè)， AB=a，∠ A=a，∠ CBD=b，求 CD的長 ② 如圖 2， AD ③ 如圖 3， C、 D、 B在同一直線上， CB ④ 如圖 4， AD 演變角的位置探究 ① 如圖 5， ② 在如圖 5中， ⑹ 、 緊扣時代脈搏、社會熱點問題探究 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》 119頁中指 出：作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該知道現(xiàn)實世界里的數(shù)學(xué)和課堂 上的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系；要把握學(xué)生已經(jīng)有了什么樣的個人數(shù)學(xué)知識和直接經(jīng)驗；要掌握一批在教學(xué)中用得上的情境問題；要有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的經(jīng)驗等等 其次，傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)問題不大注意與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中的社熱點問題，緊扣時代新聞問題的聯(lián)系，有“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的味道。我們需要培養(yǎng)的是“全人”或“一個完整的人”，而不是培養(yǎng)只得到某