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八級上期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編十四(答案解析版)-在線瀏覽

2025-03-03 14:27本頁面
  

【正文】 出AB,梯子移動過程中長短不變,所以AB=A′B′,又由題意可知OA′=3,利用勾股定理分別求OB′長,把其相減得解.【解答】解:在直角三角形AOB中,因為OA=2,OB=7由勾股定理得:AB=,由題意可知AB=A′B′=,又OA′=3,根據(jù)勾股定理得:OB′=,∴BB′=7﹣<1.故選A. 二、填空題(本題滿分24分,共有8道小題,每題3分)9.化簡的值為 3﹣?。究键c(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算.【解答】解:原式=﹣=3﹣.故答案為3﹣. 10.請將命題“等腰三角形的底角相等”改寫為“如果…,那么…”的形式 如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等 .【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】命題中的條件是一個三角形是等腰三角形,放在“如果”的后面,結(jié)論是它的兩個底角相等,應(yīng)放在“那么”的后面.【解答】解:題設(shè)為:一個三角形是等腰三角形,結(jié)論為:這個三角形的兩個底角相等,故寫成“如果…那么…”的形式是:如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.故答案為:如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等. 11.已知方程2x﹣ay=5的一個解,則a= ﹣1?。究键c(diǎn)】二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入即可求得a的值.【解答】解:把x=2,y=1代入方程,得4﹣a=5,解得a=﹣1.故答案為:﹣1. 12.新學(xué)年,學(xué)校要選拔新的學(xué)生會主席,學(xué)校對入圍的甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項測試,成績?nèi)缦卤硭荆鶕?jù)實際需要,規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項測試得分按5:3:2的比例確定個人的測試成績.得分最高者被任命,此時 乙 將被任命為學(xué)生會主席. 項目 得分 能力 技能 學(xué)業(yè) 甲 82 70 98 乙 95 84 61 丙 87 80 77【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲乙丙三位選手的成績,從而可以解答本題.【解答】解:由題意和圖表可得,=,=,=,∵<<,故乙選手得分最高,故答案為:乙. 13.如圖,已知AD∥BC,∠ABD=∠D,∠A=100176。.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CBD以及∠ABC的度數(shù),結(jié)合∠ABD=∠D,則利用等量代換得到∠ABD=∠CBD,于是可判斷BD平分∠ABC,進(jìn)而得出∠CBD的度數(shù).【解答】證明:∵AD∥BC,∠A=100176?!摺螦BD=∠D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=40176。AC=BC=1,且AC邊在直線a上,將△ABC繞點(diǎn)A瞬時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時AP1=;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時AP2=1+;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時AP3=2+;…,按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn),直至得到點(diǎn)P2017為止,則AP2017= 1344+673?。究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);等腰直角三角形.【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出AP1=,AP2=1+,AP3=2+;AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;每三個一組,由于2013=3671,得出AP2013,即可得出結(jié)果.【解答】解:AP1=,AP2=1+,AP3=2+;AP4=2+2;AP5=3+2;AP6=4+2;AP7=4+3;AP8=5+3;AP9=6+3;∵2017=3672+1,∴AP2015=1343+672.AP2016=1344+672,AP2017=1344+673,故答案為:1344+673. 三、作圖題17.在證明三角形內(nèi)角和定理時,小明的想法是把三個角湊到C處,他過點(diǎn)C作直線CD∥AB,請你按照他的想法在圖中作出直線CD.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線的判定.【分析】過C作CD∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠A=∠1,∠B=∠2;最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180176?!唷螦CB+∠B+∠A=180176。10=7;乙的平均數(shù)為:(3+4+6+7+7+8+8+8+9+10)247。故可得出AD∥EF,由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3,根據(jù)∠1=∠2得出∠1=∠3,故AC∥GD,據(jù)此可得出結(jié)論.【解答】證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC,∴∠ADC=∠EFC=90176。時,計算出∠P=130176。時,計算出∠P=110176。時,計算出∠P=140176。+∠A.再證明這一結(jié)論:證明:∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn).∴∠PBC=∠ABC;∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)又∵∠A+(∠ABC+∠ACB)=180176。﹣∠A∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)=∴∠P=180176。﹣=90176?!。C明你的結(jié)論.(2)若點(diǎn)P時∠ABC、∠ACB的四等分線的交點(diǎn),即∠PBC=∠ABC,∠PCB=∠ACB,則∠P與∠A的關(guān)系為 ∠P=∠A+180176。+∠A .(直接寫出答案,不需要證明)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】(1)假設(shè)∠A=60176。﹣(∠PBC+∠PCB),代入求出即可;(2)假設(shè)∠A=60176。﹣(∠PBC+∠PCB),代入求出即可.【解答】解:(1)假設(shè)∠A=60176。∴∠ABC+∠ACB=180176。=120176?!唷螾=180176。即∠P=∠A+180176。;(2)假設(shè)∠A=60176?!唷螦BC+∠ACB=180176。=120176。∴∠P=180176。即∠P=∠A+180176。;(3)∵∠ABC+∠ACB=180176。﹣(∠PBC+∠PCB)=180176。+∠A.故答案為: ?180176。6 C.177。3 B.3 C.﹣3 D.無法確定 二、填空題(每小題3分,共30分)11.在△ABC中,∠B=58176。則∠1+∠2= ?。?8.分解因式:x2+3x(x﹣3)﹣9= ?。?9.已知(x2+mx+n)(x2﹣3x+2)的展開式不含x3和x2的項,那么m=  ,n= ?。?0.如圖,等邊△ABC的邊長為10cm,D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,且點(diǎn)A′在△ABC的外部,則陰影部分圖形的周長為  cm. 三、計算題(每小題12分,共12分)21.(1)2+3﹣﹣(2)解方程:﹣1=(3)先化簡再求值(﹣)247。DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,求證:E是BC的中點(diǎn).24.某縣為了落實中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨(dú)施工,.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需5天.(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?25.在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當(dāng)∠C=90176。AD為∠BAC的角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請直接寫出你的猜想:(2)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時,線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并對你的猜想給予證明.26.在圖1到圖4中,已知△ABC的面積為m.(1)如圖1,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D使CD=BC,連接DA,若△ACD的面積為S1,則S1=  (用含m的式子表示).(2)如圖2,延長△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE,若△DEC的面積為S2,則S2= ?。ㄓ煤琺的式子表示)(3)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上延長AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD于E,得到△DEF,若陰影部分的面積為S3,則S3=  (用含m的式子表示)并運(yùn)用上述2的結(jié)論寫出理由.(4)可以發(fā)現(xiàn)將△ABC各邊均順次延長一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF,如圖3,此時我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次,可以發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展一次后得到△DEF的面積是原來△ABC面積的  倍.(5)應(yīng)用上面的結(jié)論解答下面問題:去年在面積為15平方米的△ABC空地上栽種了各種花卉,今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植面積,把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展,第一次△ABC擴(kuò)展成△DEF,第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH,如圖4,求兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)的面積為多少平方米?  參考答案與試題解析一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列分式中,最簡分式有(  )A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【考點(diǎn)】最簡分式.【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式,并且觀察有無互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.【解答】解:,這四個是最簡分式.而==.最簡分式有4個,故選C. 2.在下列各項中,可以用平方差公式計算的是( ?。〢.(2a+3b)(3a﹣2b) B.(a+b)(﹣a﹣b) C.(﹣m+n)(m﹣n) D.(a+b)(b﹣a)【考點(diǎn)】平方差公式.【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果.【解答】解:A、(2a+3b)(3a﹣2b),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯誤;B、(a+b)(﹣a﹣b),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯誤;C、(﹣m+n)(m﹣n),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故錯誤;D、符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,故正確;故選:D. 3.()2014的值是( ?。〢. B. C.1 D.﹣1【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得積的乘方,根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案.【解答】解:原式=()2012()2=()2012()2=.故選:B. 4.已知點(diǎn)A(m+3,2)與點(diǎn)B(1,n﹣1)關(guān)于x軸對稱,m=(  ),n=( ?。〢.﹣4,3 B.﹣2,﹣1 C.4,﹣3 D.2,1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.【解答】解:由點(diǎn)A(m+3,2)與點(diǎn)B(1,n﹣1)關(guān)于x軸對稱,得m+3=1,n﹣
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