用迭代法求代數(shù)方程的近似根-在線瀏覽
2024-12-20 13:57本頁面
【正文】 ，且對 ?x?? 都有 |?’(x)|?q 1, 則對 ?x0? ?， 由 迭代 xk+1 = ?(xk) 得到的點列收斂 8 迭代法收斂性判斷 10| * | | |1kkqx x x xq? ? ??? 定理 3： 已知方程 x =?(x)， 且 (1) 對 ? x?[a, b]， 有 ?(x)?[a, b]； (2) 對 ? x?[a, b]， 有 |?’(x)|?q 1； q 越小 ，迭代收斂 越快 ?’(x*) 越小 ，迭代收斂 越快 則對 ?x0?[a, b] ， 由 迭代 xk+1 = ?(xk) 得到的點列都收斂，且 9 牛頓 迭代法 0 0 0( ) 39。( )fxxxfx??0( 39。 39。 ( )( ) ( )2!ff x f x f x x x x x?? ? ? ? ?? 設非線性方程 f (x)=0 , f (x) 在 x0 處的 Taylor 展開為 ()Px10 牛頓 法迭代公式 ? 牛頓迭代公式 000()39。 ( )kkkkfxxxfx??? k
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