【正文】 圖象橫、縱坐標表示的意義是解題的關(guān)鍵． 4．（ 2022?哈爾濱）明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項任務(wù)，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積 S（單位： m2）與工作時間 t（單位： h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（ ） A． 300m2 B． 150m2 C． 330m2 D． 450m2 【分析】 根據(jù)待定系數(shù)法可求直線 AB 的解析式，再根據(jù)函數(shù)上點的坐標特征得出當 x=2時， y 的值，再根據(jù)工作效率 =工作總量 247。 工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積． 【解答】 解：如圖 ， 設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b，則 ， 解得 ． 故直線 AB 的解析式為 y=450x﹣ 600， 當 x=2 時， y=450 2﹣ 600=300， 300247。 工作時間的知識點． 5．如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校 12 千米的地方參加植樹活動．甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程 S（千米 ）隨時間 t（分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（ ） A． 千米 B． 1 千米 C． 千米 D． 2 千米 【分析】 分別根據(jù)甲、乙的圖象計算出各自的速度即可求出每分鐘乙比甲多行駛的路程． 【解答】 解：由甲的圖象可知甲的速度為： 12247。 （ 18﹣ 6） =1 千米 /分，所以每分鐘乙比甲多行駛的路程是 千米． 故選： A． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的圖象的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時分析清楚函數(shù)圖象提供的信息是關(guān)鍵． 6．（ 2022?棗莊模擬）甲、乙兩名自行車運動員同時從 A 地出發(fā)到 B 地，在直線公路上進行騎自行車訓(xùn)練．如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓(xùn)練時的行駛路程 S（千米）與行駛時間 t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法： ①甲的速度為 40 千米 /小時；②乙的速度始終為 50 千米 /小時； ③行駛 1 小時時乙在甲前 10 千米； ④3 小時時甲追上乙．其中正確的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【分析】 利用圖象中的數(shù)據(jù)判斷四種說法是否合理即可． 【解答】 解：由圖象可得：甲的速度為 120247。 （ 3﹣ 1） =35 千米 /小時，故 ②錯誤；行駛 1 小時時，甲的距離為 40 千米，乙的距離為 50 千米，所以乙在甲前 10 千米，故 ③正確； 3 小時甲與乙相遇，即 3 小時時甲追上乙，故 ④正確； 故選 C． 【點評】 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準確的判斷． 7．已知， A 市到 B 市的路程為 260 千米，甲車從 A 市前往 B 市運送物資，行駛 2 小時在 M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 A 市趕來 維修（通知時間忽略不計），乙車到達 M 地后又經(jīng)過 20 分鐘修好甲車后以原速原路返回 A 市，同時甲車以原來 倍的速度前往 B 市，如圖是兩車距 A 市的路程 y（千米）與甲車所用時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象，下列四種說法： ①甲車提速后的速度是 60 千米 /時； ②乙車的速度是 96 千米 /時； ③乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ 96x+384； ④甲車到達 B 市乙車已返回 A 市 2 小時 10 分鐘． 其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【分析】 ①由甲車行駛 2 小時在 M 地且 M 地距 A 市 80 千米，由此求得甲 車原來的速度80247。 =96 千米 /時； ③設(shè)乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，代入點 C 和（ 4， 0）求得答案即可； ④求出甲車提速后到達 B 市所用的時間減去乙車返回 A 市所用的時間即可． 【解答】 解： ①甲車提速后的速度： 80247。 （ 2﹣ ） =96 千米 /時，故 ②正確； ③點 C 的橫坐標為 2+ ，縱坐標為 80，坐標為（ ， 80）； 設(shè)乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，代入（ ， 80）和（ 4， 0）得： ， 解得： ， 所以 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ 96x+384（ ≤ x≤ 4），故 ③正確； ④（ 260﹣ 80） 247。 96=3﹣ = （小時），即 2 小時 10 分鐘，故 ④正確； 故選： D． 【點評】 此題考查一次函數(shù)的實際運用，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問題． 8．甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的 倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每 200 件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時間 x（時）的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯誤的是（ ） A．甲組加工零件數(shù)量 y 與時間 x 的關(guān)系式為 y 甲 =40x B．乙組加工零件總量 m=280 C．經(jīng)過 2 小時恰好裝滿第 1 箱 D．經(jīng)過 4 小時恰好裝滿第 2 箱 【分析】 先根據(jù)（ 6， 240），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進行判斷；再利用乙組原來的工作效率得出更換設(shè)備后的工作效率，求得乙組加工零件的總量進行判斷；最后利用函數(shù)解析式列出方程，求得當 0≤ x≤ 2 時，當 2＜ x≤ 3 時，以及當 3＜ x≤ 6 時 x 的值，判斷是否符合題意即可． 【解答】 解： ∵ 圖象經(jīng)過原點及（ 6， 240）， 設(shè)解析式為 y=kx，則 6k=240， 解得 k=40， ∴ 甲組加工零件數(shù)量 y 與時間 x 的關(guān)系式為 y 甲 =40x（ 0＜ x≤ 6），故（ A）正確； ∵ 乙 2 小時加工 100 件， ∴ 乙的加工速度是每小時 50 件， ∵ 乙組更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的 倍， ∴ 乙組的工作效率是每小時加工： 50 =60 件， ∴ m=100+60 （ 6﹣ 3） =280，故（ B）正確； 乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件 的個數(shù) y 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y=100+60（ x﹣ 3）=60x﹣ 80， 當 0≤ x≤ 2 時， 40x+50x=200，解得： x= （不合題意）； 當 2＜ x≤ 3 時， 100+40x=200，解得： x= （符合題意）； ∴ 經(jīng)過 2 小時恰好裝滿第 1 箱，故（ C）正確； ∵ 當 3＜ x≤ 6 時， 40x+（ 60x﹣ 80） =200 2， 解得 x=（符合題意）； ∴ 經(jīng)過 小時恰好裝滿第 2 箱，故（ D）錯誤． 故選（ D） 【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，采用分段函數(shù)以及運用數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的關(guān)鍵．分段函數(shù)是在 不同區(qū)間有不同表達方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分． 9．小亮和小明周六到距學(xué)校 24km 的濱湖濕地公園春游，小亮 8： 00 從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明 8： 30 從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標系中，小亮和小明的行進路程 S（ km）與時間 t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯誤的是（ ） A．小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B．小明比小亮提前 小時到達濱湖濕地公園 C．小明在距學(xué)校 12km 處追上小亮 D． 9： 30 小明與小亮相距 4km 【分析 】 根據(jù)函數(shù)圖象可知小亮行駛?cè)趟脮r間，可得速度，判斷 A；根據(jù)圖象可知兩人到達終點時間，可判斷 B；當 t=9 時兩人相遇，結(jié)合小亮速度可知其路程，判斷 C；分別求出 9： 30 時小明與小亮的路程可判斷 D． 【解答】 解： A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去濱湖濕地公園所用時間為 10﹣ 8=2 小時， ∴ 小亮騎自行車的平均速度為： 24247。 = （ cm2）， 圓柱體的底面積為： m247。 30= 米 /秒， 設(shè)乙的速度為 m 米 /秒，則（ m﹣ ） 150=75， 解得： m=3 米 /秒， 則乙的速度為 3 米 /秒， 乙到終點時所用的時間為： =500（秒）， 此時甲走的路程是： （ 500+30） =1325（米）， 甲距終點的距離是 1500﹣ 1325=175（米）． 故答案為： 175． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關(guān)鍵． 12．（ 2022?重慶）為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子 800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程 S（米）與所用的時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒 ． 【分析】 分別求出 OA、 BC 的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間． 【解答】 解：設(shè)直線 OA 的解析式為 y=kx， 代入 A（ 200， 800）得 800=200k， 解得 k=4， 故直線 OA 的解析式為 y=4x， 設(shè) BC 的解析式為 y1=k1x+b，由題意，得 ， 解得： ， ∴ BC 的解析式為 y1=2x+240， 當 y=y1 時， 4x=2x+240， 解得： x=120． 則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒． 故答案為 120． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用 ，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵． 13．（ 2022?阜新）一輛汽車由 A 地開往 B 地，它距離 B 地的路程 s（ km）與行駛時間 t（ h）的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前 2 小時到達 B 地． 【分析】 由題意可知汽車 2 小時形式的路程為 160 千米，從而可求得汽車行駛的速度，然后依據(jù)路程 247。 2=80 千米 /小時． 320247。 4=60km/h，乙的速度 240247。 工作時間就可以得出結(jié)論； ②根據(jù)函數(shù)圖象由工作效率 =工作總量 247。 6=100 米 /天，故正確； ②根據(jù)函數(shù)圖象，得 乙隊開挖兩天后的工作效率為：（ 500﹣ 300） 247。 50=8 天， ∴ 甲隊提前的時間為： 8﹣ 6=2 天． ∵ 2≠ 3， ∴ ③錯誤； ④當 x=2 時，甲隊完成的工作量為： 2 100=200 米， 乙隊完成的工作量為： 300 米． 當 x=6 時，甲隊完成的工作量為 600 米，乙隊完成的工作量為 500 米． ∵ 300﹣ 200=600﹣ 500=100， ∴ 當 x=2 或 6 時，甲乙兩隊所挖管道長度都相差 100 米．故正確． 故答案為： ①②④． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)的運用，工程問題的數(shù)量關(guān)系：工作總量 =工作效率 工作時間的運用，解答時分析清楚一次函數(shù)的圖象的意義是關(guān)鍵． 三．解答題（共 12 小題） 19．（ 2022?南京）如圖中的折線 ABC 表示某汽車的耗油量 y（單位： L/km）與速度 x（單位： km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（ 30≤ x≤ 120），已知線段 BC 表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加 1km/h，耗油量增加 ． （ 1）當速度為 50km/h、 100km/h 時，該汽車的耗油量分別為 L/km、 L/km． （ 2）求線段 AB 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)表達式． （ 3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？ 【分析】 （ 1）和（ 2）：先求線段 AB 的解析式，因為速度為 50km/h 的點在 AB 上，所以將 x=50 代入計算即可，速度是 100km/h 的點在線段 BC 上，可由已知中的 “該汽車的速度每增加 1km/h，耗油量增加 ”列式求得，也可以利用解析式求解； （ 3）觀察圖形發(fā)現(xiàn)，兩線段的交點即為最低點，因此求兩函數(shù)解 析式組成的方程組的解即可． 【解答】 解：（ 1）設(shè) AB 的解析式為： y=kx+b， 把（ 30， ）和（ 60， ）代入 y=kx+b 中得： 解得 ∴ AB： y=﹣ +， 當 x=50 時， y=﹣ 50+=， 由線段 BC 上一點坐標（ 90， ）得： +（ 100﹣ 90） =， 故答案為： ， ； （ 2）由（ 1）得：線段 AB 的解析式為： y=﹣ +； （ 3）設(shè) BC 的解析式為： y=kx+b， 把（ 90， ）和（ 100， ）代入 y=kx+b 中得： 解得 ， ∴ BC： y=﹣ ， 根據(jù)題意得 解得 ， 答：速度是 80km/h 時，該汽車的耗油量最低，最低是 ． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出兩線段的解析式是解好本題的關(guān)鍵，因為系數(shù)為小數(shù)，計算要格外細心，容易出錯；另外，此題中求最值的方法：兩圖象的交點，方程