【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 小時(shí) 10 分鐘，故 ④正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問(wèn)題． 8．甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來(lái)的 倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每 200 件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時(shí)間 x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．甲組加工零件數(shù)量 y 與時(shí)間 x 的關(guān)系式為 y 甲 =40x B．乙組加工零件總量 m=280 C．經(jīng)過(guò) 2 小時(shí)恰好裝滿第 1 箱 D．經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)恰好裝滿第 2 箱 【分析】 先根據(jù)（ 6， 240），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)行判斷；再利用乙組原來(lái)的工作效率得出更換設(shè)備后的工作效率，求得乙組加工零件的總量進(jìn)行判斷；最后利用函數(shù)解析式列出方程，求得當(dāng) 0≤ x≤ 2 時(shí)，當(dāng) 2＜ x≤ 3 時(shí)，以及當(dāng) 3＜ x≤ 6 時(shí) x 的值，判斷是否符合題意即可． 【解答】 解： ∵ 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及（ 6， 240）， 設(shè)解析式為 y=kx，則 6k=240， 解得 k=40， ∴ 甲組加工零件數(shù)量 y 與時(shí)間 x 的關(guān)系式為 y 甲 =40x（ 0＜ x≤ 6），故（ A）正確； ∵ 乙 2 小時(shí)加工 100 件， ∴ 乙的加工速度是每小時(shí) 50 件， ∵ 乙組更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的 倍， ∴ 乙組的工作效率是每小時(shí)加工： 50 =60 件， ∴ m=100+60 （ 6﹣ 3） =280，故（ B）正確； 乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件 的個(gè)數(shù) y 與時(shí)間 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y=100+60（ x﹣ 3）=60x﹣ 80， 當(dāng) 0≤ x≤ 2 時(shí)， 40x+50x=200，解得： x= （不合題意）； 當(dāng) 2＜ x≤ 3 時(shí)， 100+40x=200，解得： x= （符合題意）； ∴ 經(jīng)過(guò) 2 小時(shí)恰好裝滿第 1 箱，故（ C）正確； ∵ 當(dāng) 3＜ x≤ 6 時(shí)， 40x+（ 60x﹣ 80） =200 2， 解得 x=（符合題意）； ∴ 經(jīng)過(guò) 小時(shí)恰好裝滿第 2 箱，故（ D）錯(cuò)誤． 故選（ D） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，采用分段函數(shù)以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．分段函數(shù)是在 不同區(qū)間有不同表達(dá)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分． 9．小亮和小明周六到距學(xué)校 24km 的濱湖濕地公園春游，小亮 8： 00 從學(xué)校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明 8： 30 從學(xué)校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和小明的行進(jìn)路程 S（ km）與時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ） A．小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B．小明比小亮提前 小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園 C．小明在距學(xué)校 12km 處追上小亮 D． 9： 30 小明與小亮相距 4km 【分析 】 根據(jù)函數(shù)圖象可知小亮行駛?cè)趟脮r(shí)間，可得速度，判斷 A；根據(jù)圖象可知兩人到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間，可判斷 B；當(dāng) t=9 時(shí)兩人相遇，結(jié)合小亮速度可知其路程，判斷 C；分別求出 9： 30 時(shí)小明與小亮的路程可判斷 D． 【解答】 解： A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去濱湖濕地公園所用時(shí)間為 10﹣ 8=2 小時(shí)， ∴ 小亮騎自行車的平均速度為： 24247。 2=12（ km/h），故正確； B、由圖象可得，小明到濱湖濕地公園對(duì)應(yīng)的時(shí)間 t=，小亮到濱湖濕地公園對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10， 10﹣ =（小時(shí)）， ∴ 小明比小亮提前 小時(shí)到達(dá)濱湖濕地公園，故 正確； C、由圖象可知，當(dāng) t=9 時(shí)，小明追上小亮，此時(shí)小亮離開學(xué)校的時(shí)間為 9﹣ 8=1 小時(shí)， ∴ 小亮走的路程為： 1 12=12km， ∴ 小明在距學(xué)校 12km 出追上小亮，故正確； D、由圖象可知，當(dāng) t= 時(shí)，小明的路程為 24km，小亮的路程為 12 （ ﹣ 8） =18km， 此時(shí)小明與小亮相距 24﹣ 18=6km，故錯(cuò)誤； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，讀懂函數(shù)圖象是解此題的關(guān)鍵，看函數(shù)圖象清楚橫縱軸表示的量是根本，讀懂圖象中特殊點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是解題的要點(diǎn)． 10．如圖 1 為深 50cm 的圓柱形容器，底部放入一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖 2 為容器頂部離水面的距離 y（ cm）隨時(shí)間 t（分鐘）的變化圖象，則（ ） A．注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水 B．放人的長(zhǎng)方體的高度為 30cm C．該容器注滿水所用的時(shí)間為 21 分鐘 D．此長(zhǎng)方體的體積為此容器的體積的 【分析】 運(yùn)用待定系數(shù)法分別求出 AB， BC 的解析式，再由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)根據(jù)自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系就可以求出結(jié)論． 【解答】 解：設(shè) AB 的解析式為 y=k1t+b1， BC 的解析式為 y=k2t+b2，由 題意得 ， ， 解得： ， ， ∴ y= ， A、當(dāng) 0≤ t≤ 3 時(shí)，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水，當(dāng) 3＜ t≤ 21 時(shí)，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水； B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長(zhǎng)方體的高為 50﹣ 30=20cm； C、令 y=0，則﹣ x+35=0， 解得： x=21， ∴ 該容器注滿水的時(shí)間為 21 秒． D、設(shè)每秒鐘的注水量為 mcm3． 則下底面中未被長(zhǎng)方體覆蓋部分的面積是： m247。 = （ cm2）， 圓柱體的底面積為： m247。 = cm2． 二者比為 ： =1： 4， ∴ 長(zhǎng)方體底面積：圓柱體底 面積 =3： 4． ∵ 圓柱高：長(zhǎng)方體高 =20： 50=2： 5， ∴ 長(zhǎng)方體體積：圓柱體體積 =6： 20=3： 10， ∴ 圓柱體的體積為長(zhǎng)方體容器體積的 ； 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用圖象獲取正確信息，難度中等，利用已知圖象得出正確信息是考查重點(diǎn)，需牢固掌握，解答時(shí)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積與容器的體積的比是難點(diǎn)． 二．填空題（共 8 小題） 11．（ 2022?重慶）甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向，分別以不同的速度勻速跑步 1500 米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā) 30 秒后，乙才出發(fā) ，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離 y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間 x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是 175 米． 【分析】 根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度，再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程，最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案． 【解答】 解：根據(jù)題意得，甲的速度為： 75247。 30= 米 /秒， 設(shè)乙的速度為 m 米 /秒，則（ m﹣ ） 150=75， 解得： m=3 米 /秒， 則乙的速度為 3 米 /秒， 乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為： =500（秒）， 此時(shí)甲走的路程是： （ 500+30） =1325（米）， 甲距終點(diǎn)的距離是 1500﹣ 1325=175（米）． 故答案為： 175． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn)，然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵． 12．（ 2022?重慶）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長(zhǎng)跑訓(xùn)練．在一次女子 800 米耐力測(cè)試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時(shí)起跑，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；所跑的路程 S（米）與所用的時(shí)間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第 120 秒 ． 【分析】 分別求出 OA、 BC 的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時(shí)間． 【解答】 解：設(shè)直線 OA 的解析式為 y=kx， 代入 A（ 200， 800）得 800=200k， 解得 k=4， 故直線 OA 的解析式為 y=4x， 設(shè) BC 的解析式為 y1=k1x+b，由題意，得 ， 解得： ， ∴ BC 的解析式為 y1=2x+240， 當(dāng) y=y1 時(shí)， 4x=2x+240， 解得： x=120． 則她們第一次相遇的時(shí)間是起跑后的第 120 秒． 故答案為 120． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，一次函數(shù)的圖象的意義的運(yùn)用 ，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵． 13．（ 2022?阜新）一輛汽車由 A 地開往 B 地，它距離 B 地的路程 s（ km）與行駛時(shí)間 t（ h）的關(guān)系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前 2 小時(shí)到達(dá) B 地． 【分析】 由題意可知汽車 2 小時(shí)形式的路程為 160 千米，從而可求得汽車行駛的速度，然后依據(jù)路程 247。 速度 =時(shí)間可求得按照原來(lái)速度形式所需要的時(shí)間，故此可求得提前的時(shí)間． 【解答】 解： 320﹣ 160=160 千米， 160247。 2=80 千米 /小時(shí)． 320247。 80=4 小 時(shí)． 6﹣ 4=2． 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)函數(shù)的圖形求得汽車原來(lái)的速度是解題的關(guān)鍵． 14．（ 2022?黔西南州） 如圖，小明購(gòu)買一種筆記本所付款金額 y（元）與購(gòu)買量 x（本）之間的函數(shù)圖象由線段 OB 和射線 BE 組成，則一次購(gòu)買 8 個(gè)筆記本比分 8 次購(gòu)買每次購(gòu)買1 個(gè)可節(jié)省 4 元． 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段 OB 和射線 EB 的函數(shù)解析式，然后可求出一次購(gòu)買8 個(gè)筆記本的價(jià)錢和分 8 次購(gòu)買每次購(gòu)買 1 個(gè)的花費(fèi)，進(jìn)而可得答案． 【解答】 解：由線段 OB 的圖象可知，當(dāng) 0＜ x＜ 時(shí) ， y=5x， 1 千克筆記本的價(jià)錢為： y=5， 設(shè)射線 EB 的解析式為 y=kx+b（ x≥ 2）， 把（ 4， 20），（ 10， 44）代入得 ， 解得： ， ∴ 射線 EB 的解析式為 y=4x+4， 當(dāng) x=8 時(shí)， y=4 8+4=36， 5 8﹣ 36=4（元）， 故答案為： 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 15．（ 2022?沈陽(yáng)）在一條筆直的公路上有 A， B， C 三地， C 地位于 A， B 兩地之間，甲，乙兩車分別從 A， B 兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至 C 地停止．從甲車出發(fā)至甲車到 達(dá) C地的過(guò)程，甲、乙兩車各自與 C 地的距離 y（ km）與甲車行駛時(shí)間 t（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖表示，當(dāng)甲車出發(fā) h 時(shí)，兩車相距 350km． 【分析】 根據(jù)圖象，可得 A 與 C 的距離等于 B 與 C 的距離，根據(jù)行駛路程與時(shí)間的關(guān)系，可得相應(yīng)的速度，根據(jù)甲、乙的路程，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案． 【解答】 解：由題意，得 AC=BC=240km， 甲的速度 240247。 4=60km/h，乙的速度 240247。 3=80km/h． 設(shè)甲出發(fā) x 小時(shí)甲乙相距 350km，由題意，得 60x+80（ x﹣ 1） +350=240 2， 解得 x= ， 答：甲車出發(fā) h 時(shí)，兩車相距 350km， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 16．如圖，在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程 y（千米）隨時(shí)間 x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用實(shí)線（ O→A→B→C）與虛線（ OD）表示，那么，在本次比賽過(guò)程中，乙領(lǐng)先甲時(shí)的 x 的取值范圍是 24＜ x＜ 38 ． 【分析】 已經(jīng)求出第一次相遇的時(shí)間；求出直線 BC 的解析式，聯(lián)立直線 OD 的解析式即可得出第二次相遇的時(shí)間． 【解答】 解：根據(jù)甲 15﹣ 33 分鐘運(yùn)動(dòng)了 2 千米， 所以可得甲這段時(shí)間的速度為： km/分， 故從 5 千米運(yùn)動(dòng)至 6 千米需要 9 分鐘， 即 6 千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 24 分鐘， 可得：第一次相遇的時(shí)間是第 24 分鐘； 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 33， 7），點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 43， 12）， 設(shè)直線 BC 的解析式為 y=ax+b，則 ， 解得： ， 即直線 BC 的解析式為 y= x﹣ ， 聯(lián)立直線 OD 與直線 BC 的解析式可得： ， 解得： ， 即第二次相遇的時(shí)間是第 38 分鐘， 所以乙領(lǐng)先甲時(shí)的 x 的取值范圍是 24＜ x＜ 38． 故答案為： 24＜ x＜ 38． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理 解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決；得到甲乙兩人在不同階段內(nèi)的速度是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)． 17．某市政府為了增強(qiáng)城鎮(zhèn)居民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險(xiǎn)制度，納入醫(yī)療保險(xiǎn)的居民大病住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表： 醫(yī)療費(fèi)用范圍 報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn) 不超過(guò) 800 元 不予報(bào)銷 超過(guò) 800 元且不超過(guò) 3000 元的部分 50% 超過(guò) 300