【正文】 =80（千米 /時）， （ 192﹣ 112） 247。 2=60 千米 /時； （ 2）快車停留的時間： ﹣ 2= （小時）， + =2（小時），即 C（ 2， 180）， 設 CD 的解析式為： y=kx+b，則 將 C（ 2， 180）， D（ ， 0）代入，得 ， 解得 ， ∴ 快車返回過程中 y（千米）與 x（小時）的函數(shù)關系式為 y=﹣ 120x+420（ 2≤ x≤ ）； （ 3）相遇之前： 120x+60x+90=180， 解得 x= ； 相遇之后： 120x+60x﹣ 90=180， 解得 x= ； 快車從甲地到乙地需要 180247。 6=100 米 /天，故正確； ②根據(jù)函數(shù)圖象，得 乙隊開挖兩天后的工作效率為：（ 500﹣ 300） 247。 4=60km/h，乙的速度 240247。 30= 米 /秒， 設乙的速度為 m 米 /秒，則（ m﹣ ） 150=75， 解得： m=3 米 /秒， 則乙的速度為 3 米 /秒， 乙到終點時所用的時間為： =500（秒）， 此時甲走的路程是： （ 500+30） =1325（米）， 甲距終點的距離是 1500﹣ 1325=175（米）． 故答案為： 175． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關鍵． 12．（ 2022?重慶）為增強學生體質(zhì)，某中學在體育課中加強了學生的長跑訓練．在一次女子 800 米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi) 200 米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達終點；所跑的路程 S（米）與所用的時間 t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒 ． 【分析】 分別求出 OA、 BC 的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間． 【解答】 解：設直線 OA 的解析式為 y=kx， 代入 A（ 200， 800）得 800=200k， 解得 k=4， 故直線 OA 的解析式為 y=4x， 設 BC 的解析式為 y1=k1x+b，由題意，得 ， 解得： ， ∴ BC 的解析式為 y1=2x+240， 當 y=y1 時， 4x=2x+240， 解得： x=120． 則她們第一次相遇的時間是起跑后的第 120 秒． 故答案為 120． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用 ，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關鍵． 13．（ 2022?阜新）一輛汽車由 A 地開往 B 地，它距離 B 地的路程 s（ km）與行駛時間 t（ h）的關系如圖所示，如果汽車一直快速行駛，那么可以提前 2 小時到達 B 地． 【分析】 由題意可知汽車 2 小時形式的路程為 160 千米，從而可求得汽車行駛的速度，然后依據(jù)路程 247。 96=3﹣ = （小時），即 2 小時 10 分鐘，故 ④正確； 故選： D． 【點評】 此題考查一次函數(shù)的實際運用，解決本題的關鍵是結合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問題． 8．甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設備，之后乙組的工作效率是原來的 倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每 200 件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數(shù)量 y（件）與時間 x（時）的函數(shù)圖象如圖，以下說法錯誤的是（ ） A．甲組加工零件數(shù)量 y 與時間 x 的關系式為 y 甲 =40x B．乙組加工零件總量 m=280 C．經(jīng)過 2 小時恰好裝滿第 1 箱 D．經(jīng)過 4 小時恰好裝滿第 2 箱 【分析】 先根據(jù)（ 6， 240），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進行判斷；再利用乙組原來的工作效率得出更換設備后的工作效率，求得乙組加工零件的總量進行判斷；最后利用函數(shù)解析式列出方程，求得當 0≤ x≤ 2 時，當 2＜ x≤ 3 時，以及當 3＜ x≤ 6 時 x 的值，判斷是否符合題意即可． 【解答】 解： ∵ 圖象經(jīng)過原點及（ 6， 240）， 設解析式為 y=kx，則 6k=240， 解得 k=40， ∴ 甲組加工零件數(shù)量 y 與時間 x 的關系式為 y 甲 =40x（ 0＜ x≤ 6），故（ A）正確； ∵ 乙 2 小時加工 100 件， ∴ 乙的加工速度是每小時 50 件， ∵ 乙組更換設備后，乙組的工作效率是原來的 倍， ∴ 乙組的工作效率是每小時加工： 50 =60 件， ∴ m=100+60 （ 6﹣ 3） =280，故（ B）正確； 乙組更換設備后，乙組加工的零件 的個數(shù) y 與時間 x 的函數(shù)關系式為： y=100+60（ x﹣ 3）=60x﹣ 80， 當 0≤ x≤ 2 時， 40x+50x=200，解得： x= （不合題意）； 當 2＜ x≤ 3 時， 100+40x=200，解得： x= （符合題意）； ∴ 經(jīng)過 2 小時恰好裝滿第 1 箱，故（ C）正確； ∵ 當 3＜ x≤ 6 時， 40x+（ 60x﹣ 80） =200 2， 解得 x=（符合題意）； ∴ 經(jīng)過 小時恰好裝滿第 2 箱，故（ D）錯誤． 故選（ D） 【點評】 本題主要考查了一次函數(shù)的應用，采用分段函數(shù)以及運用數(shù)形結合思想是解決問題的關鍵．分段函數(shù)是在 不同區(qū)間有不同表達方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分． 9．小亮和小明周六到距學校 24km 的濱湖濕地公園春游，小亮 8： 00 從學校出發(fā)，騎自行車去濕地公園，小明 8： 30 從學校出發(fā)，乘車沿相同路線去濱湖濕地公園，在同一直角坐標系中，小亮和小明的行進路程 S（ km）與時間 t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到結論，其中錯誤的是（ ） A．小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B．小明比小亮提前 小時到達濱湖濕地公園 C．小明在距學校 12km 處追上小亮 D． 9： 30 小明與小亮相距 4km 【分析 】 根據(jù)函數(shù)圖象可知小亮行駛全程所用時間，可得速度，判斷 A；根據(jù)圖象可知兩人到達終點時間，可判斷 B；當 t=9 時兩人相遇，結合小亮速度可知其路程，判斷 C；分別求出 9： 30 時小明與小亮的路程可判斷 D． 【解答】 解： A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去濱湖濕地公園所用時間為 10﹣ 8=2 小時， ∴ 小亮騎自行車的平均速度為： 24247。 =96 千米 /時； ③設乙車返回時 y 與 x 的函數(shù)關系式 y=kx+b，代入點 C 和（ 4， 0）求得答案即可； ④求出甲車提速后到達 B 市所用的時間減去乙車返回 A 市所用的時間即可． 【解答】 解： ①甲車提速后的速度： 80247。 （ 18﹣ 6） =1 千米 /分，所以每分鐘乙比甲多行駛的路程是 千米． 故選： A． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的圖象的運用，行程問題的數(shù)量關系的運用，解答時分析清楚函數(shù)圖象提供的信息是關鍵． 6．（ 2022?棗莊模擬）甲、乙兩名自行車運動員同時從 A 地出發(fā)到 B 地，在直線公路上進行騎自行車訓練．如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓練時的行駛路程 S（千米）與行駛時間 t（小時）之間的關系，下列四種說法： ①甲的速度為 40 千米 /小時；②乙的速度始終為 50 千米 /小時； ③行駛 1 小時時乙在甲前 10 千米； ④3 小時時甲追上乙．其中正確的個數(shù)有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【分析】 利用圖象中的數(shù)據(jù)判斷四種說法是否合理即可． 【解答】 解：由圖象可得：甲的速度為 120247。 工作時間，列出算式求出該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積． 【解答】 解：如圖 ， 設直線 AB 的解析式為 y=kx+b，則 ， 解得 ． 故直線 AB 的解析式為 y=450x﹣ 600， 當 x=2 時， y=450 2﹣ 600=300， 300247。 2=150（ m2）． 答：該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是 150m2． 【點評】 考查了一次函數(shù)的應用和函數(shù)的圖象，關鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求出該綠化組提高工作效率后的函數(shù)解析式，同時考查了工作效率 =工作總量 247。 3=40 千米 /小時，故 ①正確 ；乙的速度在 0≤ t≤ 1 時，速度是 50 千米 /小時，而在 t＞ 1 時，速度為（ 120﹣ 50） 247。 2 =60 千米 /時，故 ①正確； ②乙車的速度： 80 2247。 2=12（ km/h），故正確； B、由圖象可得，小明到濱湖濕地公園對應的時間 t=，小亮到濱湖濕地公園對應的時間t=10， 10﹣ =（小時）， ∴ 小明比小亮提前 小時到達濱湖濕地公園，故 正確； C、由圖象可知，當 t=9 時，小明追上小亮，此時小亮離開學校的時間為 9﹣ 8=1 小時， ∴ 小亮走的路程為： 1 12=12km， ∴ 小明在距學校 12km 出追上小亮，故正確； D、由圖象可知，當 t= 時，小明的路程為 24km，小亮的路程為 12 （ ﹣ 8） =18km， 此時小明與小亮相距 24﹣ 18=6km，故錯誤； 故選： D． 【點評】 本題主要考查一次函數(shù)的實際應用能力，讀懂函數(shù)圖象是解此題的關鍵，看函數(shù)圖象清楚橫縱軸表示的量是根本，讀懂圖象中特殊點坐標的實際意義是解題的要點． 10．如圖 1 為深 50cm 的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊，現(xiàn)在以一定的速度向容器內(nèi)注水，圖 2 為容器頂部離水面的距離 y（ cm）隨時間 t（分鐘）的變化圖象，則（ ） A．注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水 B．放人的長方體的高度為 30cm C．該容器注滿水所用的時間為 21 分鐘 D．此長方體的體積為此容器的體積的 【分析】 運用待定系數(shù)法分別求出 AB， BC 的解析式，再由一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)根據(jù)自變量與函數(shù)值之間的關系就可以求出結論． 【解答】 解：設 AB 的解析式為 y=k1t+b1， BC 的解析式為 y=k2t+b2，由 題意得 ， ， 解得： ， ， ∴ y= ， A、當 0≤ t≤ 3 時，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水，當 3＜ t≤ 21 時，注水的速度為每分鐘注入 cm 高水位的水； B、由圖象知，那樣放置在圓柱體容器內(nèi)的長方體的高為 50﹣ 30=20cm； C、令 y=0，則﹣ x+35=0， 解得： x=21， ∴ 該容器注滿水的時間為 21 秒． D、設每秒鐘的注水量為 mcm3． 則下底面中未被長方體覆蓋部分的面積是： m247。 速度 =時間可求得按照原來速度形式所需要的時間，故此可求得提前的時間． 【解答】 解： 320﹣ 160=160 千米， 160247。 3=80km/h． 設甲出發(fā) x 小時甲乙相距 350km，由題意，得 60x+80（ x﹣ 1） +350=240 2， 解得 x= ， 答：甲車出發(fā) h 時，兩車相距 350km， 故答案為： ． 【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應用，利用題意找出等量關系是解題關鍵． 16．如圖，在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手所走的路程 y（千米）隨時間 x（分鐘）變化的圖象（全程）分別用實線（ O→A→B→C）與虛線（ OD）表示，那么，在本次比賽過程中，乙領先甲時的 x 的取值范圍是 24＜ x＜ 38 ． 【分析】 已經(jīng)求出第一次相遇的時間；求出直線 BC 的解析式，聯(lián)立直線 OD 的解析式即可得出第二次相遇的時間． 【解答】 解：根據(jù)甲 15﹣ 33 分鐘運動了 2 千米， 所以可得甲這段時間的速度為： km/分， 故從 5 千米運動至 6 千米需要 9 分鐘， 即 6 千米對應的時間為 24 分鐘， 可得：第一次相遇的時間是第 24 分鐘； 點 B 的坐標為（ 33， 7），點 C 的坐標為（ 43， 12）， 設直線 BC 的解析式為 y=ax+b，則 ， 解得： ， 即直線 BC 的解析式為 y= x﹣ ， 聯(lián)立直線 OD 與直線 BC 的解析式可得： ， 解得： ， 即第二次相遇的時間是第 38 分鐘， 所以乙領先甲時的 x 的取值范圍是 24＜ x＜ 38． 故答案為： 24＜ x＜ 38． 【點評】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理 解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決；得到甲乙兩人在不同階段內(nèi)的速度是解決本題的易錯點． 17．某市政府為了增強城鎮(zhèn)居民抵御大病風險的能力，積極完善城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保險制度，納入醫(yī)療保險的居民大病住院醫(yī)療費用的報銷比例標準如下表： 醫(yī)療費用范圍 報銷比例標準 不超過 800 元 不予報銷 超過 800 元且不超過 3000 元的部分 50% 超過 3000 元且不超過 5000 元的部分 60% 超過 5000 元的部分 70% 設享受醫(yī)保的某居民一年的大病住院醫(yī)療費用為 x 元 ，按上述標準報銷的金額為 y 元