【正文】 解得： ． 答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格分別為 5元， 8元； （ 2）設(shè)甲購買了 a株，乙購買了（ 1000﹣ a）株，由題意得 5a+8（ 1000﹣ a） =5600， 第 28頁（共 32頁） 解得： a=800， ∴ 乙種樹苗購買株數(shù)為： 1000﹣ 800=200株． 答：甲種樹苗 800株，乙種樹苗購買 200株； （ 3）設(shè)甲種樹苗購買 b株，則乙種樹苗購買（ 1000﹣ b）株，購買的總費(fèi)用為 W元，由題意得 90%b+95%（ 1000﹣ b） ≥ 1000 92%， ∴ b≤ 600． W=5b+8（ 1000﹣ b） =﹣ 3b+8000， ∴ k=﹣ 3＜ 0， ∴ W隨 b的增大而減小， ∴ b=600時(shí)， W最低 =6200元． 答：購買甲種樹苗 600 株，乙種樹苗 400株費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是 6200元． 【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時(shí)由方程組求出兩種樹苗的單價(jià)是關(guān)鍵． 16．在一條筆直的公路旁依次有 A、 B、 C三個(gè)村莊，甲、乙兩人同時(shí)分別從 A、 B兩村出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎電動(dòng)車沿公路勻速駛向 C村，最終到達(dá) C村．設(shè)甲、乙兩人到 C村的距離y1， y2（ km）與行駛時(shí)間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請回答下列問題： （ 1） A、 C兩村間的距離為 120 km， a= 2 ； （ 2）求出圖中點(diǎn) P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）乙在行駛過程中，何時(shí)距甲 10km？ 第 29頁（共 32頁） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（ 1）由圖可知與 y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)表示 A、 C兩村間的距離為 120km，再由 距離 C村 90km，行駛 120﹣ 90=30km，速度為 60km/h，求得 a=2； （ 2）求得 y1， y2兩個(gè)函數(shù)解析式，建立方程求得點(diǎn) P坐標(biāo)，表示在什么時(shí)間相遇以及距離C村的距離； （ 3）由（ 2）中的函數(shù)解析式根據(jù)距甲 10km建立方程；探討得出答案即可． 【解答】解：（ 1） A、 C兩村間的距離 120km， a=120247。 （ 2﹣ ） =96千米 /時(shí)； 點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 2+ + = ，縱坐標(biāo)為 80，坐標(biāo)為（ ， 80）； （ 2）設(shè)乙車返回時(shí) y 與 x的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，代入（ ， 80）和（ 4， 0）得 ， 解得 ， 所以 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ 96x+384（ ≤ x≤ 4）； （ 3）（ 260﹣ 80） 247。 =96千米 /時(shí)；點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 2+ + = ，縱坐標(biāo)為 80； （ 2）設(shè)乙車返回時(shí) y 與 x的函數(shù)關(guān)系式 y=kx+b，代入點(diǎn) C和（ 4， 0）求得答案即可； （ 3）求出甲車提速后到達(dá) B市所用的時(shí)間減去乙車返回 A市所 用的時(shí)間即可． 【解答】解：（ 1）甲車提速后的速度： 80247。 （ 10﹣ 5） =； （ 2）根據(jù)圖象分 x≤ 5和 x＞ 5，分別設(shè)出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，代入對應(yīng)點(diǎn)，得出答案即可； （ 3）把 y=76代入 x＞ 5的 y與 x的函數(shù)關(guān)系式，求出 x的數(shù)值即可． 【解答】解：（ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過 5噸，每噸按 ；超過 5噸的部分 ，每噸按 ； （ 2）當(dāng) 0≤ x≤ 5時(shí)，設(shè) y=kx，代入（ 5， 8）得 8=5k， 解得 k= 第 11頁（共 32頁） ∴ y= x； 當(dāng) x＞ 5時(shí)，設(shè) y=kx+b，代入（ 5， 8）、（ 10， 20）得 ， 解得 k= ， b=﹣ 4， ∴ y= x﹣ 4； 綜上所述， y= ； （ 3）把 y= 代入 y= x﹣ 4得 x﹣ 4= ， 解得 x=8， 5 8=40（噸）． 答：該家庭這個(gè)月用了 40噸生活用水． 【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，結(jié)合圖形，利用基本數(shù)量關(guān)系，得出函數(shù)解析式，進(jìn)一步利用解析式解決問題． 3．已知， A、 B兩市相距 260千米，甲車從 A市前往 B市運(yùn)送物資，行駛 2小時(shí)在 M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá) M地后又經(jīng)過 20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速 B市，如圖是兩車距 A市的路程 y（千米）與甲車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題： （ 1）甲車提速后的速度是 60 千米 /時(shí)，乙車的速度是 96 千米 /時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 （ ， 80） ； （ 2）求乙車返回時(shí) y 與 x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3）求甲車到達(dá) B市時(shí)乙車已返回 A市多長時(shí)間？ 第 12頁（共 32頁） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（ 1）由甲車行駛 2小時(shí)在 M地且 M地距 A市 80 千米，由此求得甲車原來的速度80247。 （ ﹣ ） =40， ∴ a=40． 答： a=40， m=1； 第 9頁（共 32頁） （ 2）當(dāng) 0≤ x≤ 1時(shí)設(shè) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=k1x，由 題意，得 40=k1， ∴ y=40x 當(dāng) 1＜ x≤ ， y=40； 當(dāng) ＜ x≤ 7設(shè) y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=k2x+b，由題意，得 ， 解得： ， ∴ y=40x﹣ 20． y= ； （ 3）設(shè)乙車行駛的路程 y與時(shí)間 x之間的解析式為 y=k3x+b3，由題意，得 ， 解得： ， ∴ y=80x﹣ 160． 當(dāng) 40x﹣ 20﹣ 50=80x﹣ 160時(shí)， 解得： x= ． 當(dāng) 40x﹣ 20+50=80x﹣ 160時(shí)， 解得： x= ． = ， ． 答：乙車行駛 小時(shí)或 小時(shí)，兩車恰好相距 50km． 【點(diǎn)評】本題考出了 行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵． 第 10頁（共 32頁） 2．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“ 階梯水價(jià) ” 方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中 x表示人均月生活用水的噸數(shù)， y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過 5噸，每噸按 元收取；超過 5噸的部分，每噸按 元收?。? （ 2）請寫出 y與 x的函數(shù)關(guān) 系式； （ 3）若某個(gè)家庭有 5人，五月份的生活用水費(fèi)共 76元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）由圖可知，用水 5噸是 8元，每噸按 8247。 第 1頁（共 32頁） 第 12章 一次函數(shù) 一、解答題（共 30小題） 1．甲、乙兩車從 A地駛向 B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛 2h，并且甲車途中休息了 ，如圖是甲乙兩車行駛的距離 y（ km）與時(shí)間 x（ h）的函數(shù)圖象． （ 1）求出圖中 m， a的值； （ 2）求出甲車行駛路程 y（ km）與時(shí)間 x（ h）的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的 x 的取值范圍； （ 3）當(dāng)乙車行駛多長時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距 50km． 2．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水．某市民生活用水按“ 階梯水價(jià) ” 方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi) 標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，圖中 x表示人均月生活用水的噸數(shù)， y表示收取的人均月生活用水費(fèi)（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題： （ 1）該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過 5噸，每噸按 元收?。怀^ 5噸的部分，每噸按 元收??； （ 2）請寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）若某個(gè)家庭有 5人，五月份的生活用水費(fèi)共 76元，則該家庭這個(gè)月用了多少噸生活用水？ 第 2頁（共 32頁） 3．已知， A、 B兩市相距 260千米，甲車從 A市前往 B市運(yùn)送物資，行駛 2小時(shí)在 M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從 A市趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車到達(dá) M地后又 經(jīng)過 20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時(shí)甲車以原速 B市，如圖是兩車距 A市的路程 y（千米）與甲車行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題： （ 1）甲車提速后的速度是 千米 /時(shí)，乙車的速度是 千米 /時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ； （ 2）求乙車返回時(shí) y 與 x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3）求甲車到達(dá) B市時(shí)乙車已返回 A市多長時(shí)間？ 4．已知某市 2022年企業(yè)用水量 x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi) y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示． （ 1）當(dāng) x≥ 50時(shí)，求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若某企業(yè) 2022年 10月份的水費(fèi)為 620元，求該企業(yè) 2022年 10月份的用水量； （ 3）為貫徹省委 “ 五水共治 ” 發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自 2022年 1月開始對月用水量超過 80噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量 x超過 80 噸，則除按 2022 第 3頁（共 32頁） 年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過 80 噸部分每噸另加收 元，若某企業(yè) 2022年 3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共 600元，求這個(gè)企業(yè)該月的用水量． 5．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行