蘇科版八級(jí)上第章軸對(duì)稱(chēng)圖形單元測(cè)試(二)含答案解析-在線瀏覽
2025-02-27 03:23本頁(yè)面
【正文】 CBD之間的大小關(guān)系是（ ） A． ∠ CAD＜∠ CBD B． ∠ CAD=∠ CBD C． ∠ CAD＞∠ CBD D．無(wú)法判斷 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后由 MN是線段 AB的垂直平分線， C， D是 MN 上任意兩點(diǎn)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得： AC=BC， AD=BD，則可證得 ∠ DAB=∠ CBA， ∠ DAB=∠ DBA，繼而求得答案． 【解答】解： ∵ MN是線段 AB 的垂直平分線， C， D是 MN上任意兩點(diǎn)， ∴ AC=BC， AD=BD， ∴∠ DAB=∠ CBA， ∠ DAB=∠ DBA， 如圖 1， ∠ CAD=∠ CAB+∠ DAB， ∠ CBD=∠ CBA+∠ DBA， ∴∠ CAD=∠ CBD； 如圖 2， ∠ CAD=∠ CAB﹣ ∠ DAB， ∠ CBD=∠ CBA﹣ ∠ DBA， ∴∠ CAD=∠ CBD． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等． 4．如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是 60176。 角的直角三角形 【考點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象． 第 7頁(yè)（共 20頁(yè)） 【分析】三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個(gè)內(nèi)角是 60176。 的等腰三角形是等邊三角形． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等邊三角形的判定方法，是需要熟記的內(nèi)容． 5．有兩個(gè)角相等的梯形是（ ） A．等腰梯形 B．直角梯形 C．一般梯形 D．直角梯形和等腰梯 形 【考點(diǎn)】梯形． 【分析】由直角梯形中有兩個(gè)直角，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等，即可求得答案． 【解答】解： ∵ 直角梯形中有兩個(gè)直角，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等， ∴ 有兩個(gè)角相等的梯形是直角梯形和等腰梯形． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角梯形與等腰梯形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意直角梯形中有兩個(gè)直角，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等． 6．如圖，在 △ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， BD 平分 ∠ ABC， P點(diǎn)是 BD的中點(diǎn)，若 AD=6，則 CP的長(zhǎng)為（ ） A． 3 B． C． 4 D． 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】由題意推出 BD=AD，然后，在 Rt△ BCD中， CP= BD，即可推出 CP的長(zhǎng)度． 【解答】解： ∵∠ ACB=90176。 ， ∴∠ A=30176。 ， 第 8頁(yè)（共 20頁(yè)） ∴ BD=AD， ∵ AD=6， ∴ BD=6， ∵ P點(diǎn)是 BD 的中點(diǎn)， ∴ CP= BD=3． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、折角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)已知推出 BD=AD，求出 BD的長(zhǎng)度． 7．若 △ ABC的邊長(zhǎng)為 a、 b、 c，且滿(mǎn)足 a2+b2+c2=ab+bc+ca，則 △ ABC的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．任意三角形 D．不能確定 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【分析】利用完全平方公式進(jìn)行局部因式分解，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析． 【解答】解： ∵ a2+b2+c2=ab+bc+ca， ∴ 2a2+2b2+2c2﹣ 2ab﹣ 2bc﹣ 2ca=0， （ a﹣ b） 2+（ a﹣ c） 2+（ b﹣ c） 2=0， ∴ a=b=c， ∴ 三角形是等邊三角形． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方 公式的運(yùn)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0． 8．如圖，在等邊 △ ABC中， BD、 CE是兩條中線，則 ∠ 1的度數(shù)為（ ） A． 90176。 C． 120176。 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)． 第 9頁(yè)（共 20頁(yè)） 【分析】先根據(jù)在等邊 △ ABC 中， BD、 CE是兩條中線得出 ∠ AEC與 ∠ ADB的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論． 【解答】解： ∵△ ABC是等邊三角形， BD、 CE 是兩條中線， ∴∠ AEC=∠ ADB=90176。 ， ∴∠ 1=360176。 ﹣ 90176。=120176。 ， OE=EC， OD=OB，求出 ∠ OBC=∠ OCB=30176。 ，即可得出、 △ OEC、 △ OBC、 △ AOB、 △ AOC也是等腰三角形． 【解答】解：等腰三角形有 △ ODE、 △ ABC、 △ ODB、 △ OEC、 △ OBC、 △ AOB、 △ AOC，共 7個(gè)， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形． 二、填空題 11．線段 AB 關(guān)于直線 MN對(duì)稱(chēng)，則 MN 垂直平分 AB ． 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線可知：線段 AB 關(guān)于直線 MN對(duì)稱(chēng)，則 MN 垂直平分 AB． 【解答】解：線段 AB 關(guān)于直線 MN 對(duì)稱(chēng)，則 MN垂直平分 AB． 故填 MN， AB． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線． 12．在等腰 △ ABC中， AB
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