【正文】 P1，再將點 P1繞原點旋轉(zhuǎn) 90176。 得到點 P2，則其坐標為：（﹣ 3， 3）， 將點 P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后得到 △ A1B1O，則點 A1的坐標為（ ） A．（﹣ 1， ） B．（﹣ 1， ）或（ 1，﹣ ） C．（﹣ 1，﹣ ） D．（﹣ 1，﹣ ）或（﹣ ，﹣ 1） 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】需要分類討論：在把 △ ABO繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后得到 △ A1B1O時點A1的坐標． 【解答】解： ∵△ ABO中， AB⊥ OB， OB= ， AB=1， ∴∠ AOB=30176。 后得到 △ A1B1O， 則易求 A1（ 1，﹣ ）； 當 △ ABO繞點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 3 B． △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 1 D． △ ABC繞點 C逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再向下平移 3個單位可以得到 △ODE． 故選： A． 【點評】本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關鍵． 7．在平面直角坐標系中，把點 P（﹣ 3， 2）繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180176。 ，實際上是求點 P關于原點的對稱點的坐標． 【解答】解：根據(jù)題意得，點 P關于原點的對稱點是點 P′ ， ∵ P點坐標為（﹣ 3， 2）， ∴ 點 P′ 的坐標（ 3，﹣ 2）． 故選： D． 【點評】本題考查了坐標與圖形的變換﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關于原點的對稱點的坐標特征是解決問題的關鍵． 第 11頁（共 29頁） 8．在下面的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為 1， △ ABC的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點，已知 B，C 兩點的坐標分別為（﹣ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），將 △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。后點 A的對應點的 A′ ，然后寫出點 A′ 的坐標即可． 【解答】解：如圖， A點坐標為（ 0， 2）， 將 △ ABC繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 45176。 ， 90176。 ． 9．如圖，將斜邊長為 4的直角三角板放在直角坐標系 xOy中，兩條直角邊分別與坐標軸重合， P為斜邊的中點．現(xiàn)將此三角板繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 得 到的 △ COD，連接 OP， OQ，過 Q作 QM⊥ y軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ∠ POQ=120176。 ，在直角三角形 OMQ中求出 OM 與 MQ 的長，即可確定出 Q的坐標． 【解答】解：根據(jù)題意畫出 △ AOB繞著 O點順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 ， ∵ AP=OP， ∴∠ BAO=∠ POA=30176。 ， 在 Rt△ OMQ中， OQ=OP=2， ∴ MQ=1， OM= ， 則 P的對應點 Q的坐標為（ 1， ﹣ ）， 故選 B 【點評】此題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關鍵． 10．如圖，在平面直角坐標系 xOy中，直線 y= x經(jīng)過點 A，作 AB⊥ x軸于點 B，將 △ ABO繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 ，則 ∠ CBH=30176。 得到 △ CBD， ∴ BC=BA=2 ， ∠ ABC=60176。 ， 在 Rt△ CBH中， CH= BC= ， BH= CH=3， OH=BH﹣ OB=3﹣ 2=1， ∴ C（﹣ 1， ）． 故選： A． 第 14頁（共 29頁） 【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如： 30176。 ， 60176。 ， 180176。 ，得到的點 A′ 的坐標為 （﹣ 5， 4） ． 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】首先根據(jù)點 A的坐標求出 OA 的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得 OA′=OA ，據(jù)此求出點 A′ 的坐標即可． 【解答】解：如圖，過點 A 作 AC⊥ y軸于點 C，作 AB⊥ x軸于點 B，過 A′ 作 A′E ⊥ y軸于點 E，作A′D ⊥ x 軸于 點 D， ， ∵ 點 A（ 4， 5）， ∴ AC=4， AB=5， ∵ 點 A（ 4， 5）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，則點 A的對應點的坐標為 （ 3， 1） ． 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】過 A作 AC⊥ y軸于 C，過 A39。D⊥ y軸于 D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出 ∠ A=∠ A39。推出 A39。 后的點，然后寫出坐標． 【解答】解：過 A作 AC⊥ y 軸于 C，過 A39。D⊥ y軸于 D， ∵∠ AOA39。 ， ∠ ACO=90176。OD=90176。 ， ∴∠ A=∠ A39。中， ， ∴△ AC0≌△ ODA39。D=OC=1， OD=CA=3， ∴ A39。是解此題的關鍵． 18．如圖， △ ABO中， AB⊥ OB， AB= ， OB=1，把 △ ABO 繞點 O旋轉(zhuǎn) 120176。 ，所 以 ∠ AOB=60176。 后，點 A的對應點 A′落在 x軸的負半軸上，如圖， OA′=OA=2 ，易得 A′ 的坐標為（﹣ 2， 0）；當 △ ABO繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，作 OA1⊥ y軸于 C，計算出 ∠ COA1=30176。 ， ∴∠ AOB=60176。 后，點 A的對應點 A′ 落在 x軸的負半軸上，如圖， OA′=OA=2 ，此時 A′ 的坐標為（﹣ 2， 0）； 當 △ ABO繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 120176。 ，作 OA1⊥ y 軸于 C， ∴∠ COA1=30176。 ， 45176。 ， 90176。 ． 19．如圖，在平面直角坐標系中，將點 P（﹣ 4， 2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∠ QON+∠ POM=90176。 ，經(jīng)過 2022次翻轉(zhuǎn)之后，點 B的坐標是 （ 4031， ） ． 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)正六邊形的特點，每 6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)，用 2022除以 6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點 B的位置，然后求出翻轉(zhuǎn)前進的距離，過點 B作 BG⊥ x于 G，求出 ∠ BAG=60176。 ， ∴ 每 6次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組循環(huán)， ∵ 2022247。 ， 所以， AG=2 =1， BG=2 = ， 第 22頁（共 29頁） 所以， OG=4030+1=4031， 所以，點 B的坐標為（ 4031， ）． 故答案為：（ 4031， ）． 【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點 B所在的位置是解題的關鍵，難點在于作輔助線構造出直角三角形． 21．如圖， △ ABC的三個頂點都在方格 紙的格點上，其中點 A的坐標是（﹣ 1， 0）．現(xiàn)將 △ ABC繞點A 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 后的對應點的位置，然后順次連接即可． 【解答】解：如圖所示， △ AB′C′ 即為 △ ABC繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到線段 A′B′ ，那么 A（﹣ 2， 5）的對應點 A′ 的坐標是 A′ （ 5， 2） ． 【考點】坐標與圖形變化 旋轉(zhuǎn)． 【分析】由線段 AB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，作 AC⊥ y軸于 C， A′C′ ⊥ x軸于 C′ ，就可以得出 △ ACO≌△ A′C′O ，就可以得出AC=A′C′ ， CO=C′O ，由 A 的坐標就可以求出結論． 【解答】解： ∵ 線段 AB繞點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴ AO=A′O ． 作 AC⊥ y 軸于 C， A′C′ ⊥ x軸于 C′ ， ∴∠ ACO=∠ A′C′O=90176。 ， ∴∠ AOA′ ﹣ ∠ COA′= ∠ COC′ ﹣ ∠ COA′ ， ∴∠ AOC=∠ A′OC′ ． 在 △ ACO和 △ A′C′O 中， ， ∴△ AC