浙教版八級(jí)上第章特殊三角形單元測(cè)試(二)含答案解析-在線瀏覽
2025-02-25 21:28本頁(yè)面
【正文】 BC于點(diǎn) D， E為 AB上一點(diǎn)，連接 DE，則下列說法錯(cuò)誤 的是（ ） A． ∠ CAD=30176。 ，如圖 2，則此時(shí) A， B兩點(diǎn)之間的距離是 cm． 17．在 △ ABC中， ∠ B=30176。 ， ∠ B=30176。 ，則 AE= ． 第 5頁(yè)（共 20頁(yè)） 20．在矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O，若 ∠ AOB=60176。 ， AB=10．若以點(diǎn) C為圓心， CB 為半徑的圓恰好經(jīng)過 AB的中點(diǎn) D，則AC=（ ） A． 5 B． C． D． 6 【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形；勾股定理． 【專題】計(jì)算題；壓軸題． 【分析】連結(jié) CD，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到 CD=DA=DB，利用半徑相等得到 CD=CB=DB，可判斷 △ CDB為等邊三角形，則 ∠ B=60176。 ，然后根據(jù)含 30度的直角三角形三邊的關(guān)系先計(jì)算出 BC，再計(jì)算 AC． 【解答】解：連結(jié) CD，如圖， ∵∠ C=90176。 ， ∴∠ A=30176。 ．也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)以及含 30 度的直角三角形三邊的關(guān)系． 3．將一副直角三角尺如圖放置，若 ∠ AOD=20176。 B． 160176。 D． 150176。 ， ∴∠ COA=90176。=70176。 +70176。 ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出 ∠ COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 4．如圖，在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ，邊 AB的垂直平分線 DE 交 AB于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn) D，CD=3，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 6 B． 6 C． 9 D． 3 【考點(diǎn)】含 30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)． 第 9頁(yè)（共 20頁(yè)） 【分析】根據(jù)線段垂直平分 線上的點(diǎn)到線段兩端距離相等可得 AD=BD，可得 ∠ DAE=30176。 ， ∠ CAD=30176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得 BD=2DE，得結(jié)果． 【解答】解： ∵ DE是 AB的垂直平分線， ∴ AD=BD， ∴∠ DAE=∠ B=30176。 ， ∴∠ CAD=30176。 ， DE⊥ AB， ∴ DE=CD=3， ∵∠ B=30176。 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 5．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ B=90176。 ， DE垂直平分斜邊 AC，交 AB于 D， E是垂足，連接CD．若 BD=1，則 AC的長(zhǎng)是（ ） A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 【考點(diǎn)】含 30度角的直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理． 【分析】求出 ∠ ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出 AD=CD，推出 ∠ ACD=∠ A=30176。 角的直角三角形性質(zhì)求出 AC 即可． 【解答】解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ B=90176。 ， 第 10頁(yè)（共 20頁(yè)） ∴∠ ACB=60176。 ， ∴∠ DCB=60176。=30176。 ， ∠ DCB=30176。 ， ∠ A=30176。 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半． 6．如圖，在 △ ABC中， ∠ B=30176。 ，再由角平分線定義 得出 ∠ ACB=2∠ DCE=60176。 ，利用三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ A=180176。 ，然后在 Rt△ CAE 中根據(jù) 30176。 ， BC的垂直平分線交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。 ， ∠ ACE=∠ DCE=30176。 ﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。 ， ∠ ACE=30176。 是解答此題的關(guān)鍵． 7．如圖，公路 AC， BC 互相垂直，公路 AB的中點(diǎn) M與點(diǎn) C被湖隔開．若測(cè)得 AM的長(zhǎng)為 ，則 M，C 兩點(diǎn)間的距離為（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得 MC=AM=． 【解答】解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。 B． 60176。 D． 120176。 ． 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 9．如圖，在 △ ABC中， ∠ A=45176。 ， CD⊥ AB，垂足為 D， CD=1，則 AB 的長(zhǎng)為（ ） A． 2 B． C． D． 【考點(diǎn)】含 30度角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形． 【分析】在 Rt△ ACD中求出 AD，在 Rt△ CDB中求出 BD，繼而可得出 AB． 【解答】解：在 Rt△ ACD中， ∠ A=45176。 ， CD=1， 則 BD= ， 故 AB=AD+BD= +1． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形及含 30176。 ，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（ ） A． 120176。 C． 60176。 【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解． 第 13頁(yè)（共
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