人教版八級(jí)上第章全等三角形單元測(cè)試(五)含答案解析-在線瀏覽
2025-03-02 22:49本頁(yè)面
【正文】 C、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本選項(xiàng)正確；D、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 5．如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點(diǎn)且BF=DE，若∠AEB=120176。則∠BCF=（ ?。〢．150176。 C．80176。【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由AB=DC，AD=BC可知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)BF=DE，可證△ADE≌△CBF，則∠BCF=∠DAE，因?yàn)椤螦EB=120176。所以可推得∠BCF=90176。﹣∠ADB﹣∠AED，∵∠AED=180176?！螦DB=30176。．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問題，如求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等． 二、填空題6．如圖，∠BAC=∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ∠C=∠D或AC=BD ，使OC=OD（只添一個(gè)即可）．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】開放型．【分析】本題可通過(guò)全等三角形來(lái)證簡(jiǎn)單的線段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一組對(duì)應(yīng)角相等即可得出兩三角形全等，進(jìn)而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后聯(lián)立OA=OB，即可得出OC=OD．【解答】解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴當(dāng)∠C=∠D時(shí)，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可． 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由 SAS 可得△AFC≌△AEB．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】由已知AB=AC，BE、CF是中線，可得AF=AE，這樣△AFC與△AEB中，有兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，符合SAS，于是可得答案．【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線∴AF=BF=AE=EC∵∴△AFC≌△AEB（SAS）．因?yàn)樵撆卸ㄊ莾蛇吔乔以摻菫閮蛇叺膴A角，所以用的是SAS．故填SAS．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．根據(jù)已知條件在三角形中的位置來(lái)選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵． 8．如圖，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，圖中全等三角形共有 6 對(duì)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】在如上圖形中可知相交的兩直線和四邊形的邊長(zhǎng)所組成的三角形全等，然后得到結(jié)論，再找其它的三角形由易到難．【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，進(jìn)一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌
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