【正文】 0 頁） （ 2）原式 = 247。=50176。 ， ∴∠ 3=150176。 ， ∴∠ 1+∠ 2=150176。 ﹣ ∠ 3+120176。 ， ∴ 90176。 ﹣ ∠ 2=120176。 ﹣ ∠ 3， ∠ ACB=180176。 ﹣ 60176。 ﹣ ∠ 1=90176。 列式整理即可得解． 【解答】解：如圖， ∠ BAC=180176。 ，則 ∠ 3= 50176。 ， ∴∠ AOB=60176。 ， OA=OB，再證明 △ AOB是等邊三角形，得出 OA=AB，求出 AC，然后根據(jù)勾股定理即可求出 BC． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ ABC=90176。 ，是不可能事件，故 D選項(xiàng)正確． 故選： D． 【點(diǎn)評】本題考查了不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識點(diǎn)為：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 4．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 2， 3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 3，﹣ 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 4， 6） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】將（﹣ 2， 3）代入 y= 即可求出 k的值，再根據(jù) k=xy解答即可． 【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ，將點(diǎn)（﹣ 2， 3）代入解析式得 k=﹣ 2 3=﹣ 6， 符合題意的點(diǎn)只有點(diǎn) A： k=2 （﹣ 3） =﹣ 6． 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式．反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上． 5．能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ） A． AB∥ CD， AD=BC B． ∠ A=∠ B， ∠ C=∠ D C． AB=CD， AD=BC D． AB=AD， CB=CD 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定． 【分析】平行四邊形的判定： ① 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ② 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ③ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ④ 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； ⑤ 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．根據(jù)判定定理逐項(xiàng)判定即可． 第 8 頁（共 50 頁） 【解答】解：如圖示，根據(jù)平行四邊形的判定定理知，只有 C符合條件． 故選 C． 【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對平行四邊形的判定的掌握情況．本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．平行四邊形 的五種判定方法與平行四邊形的性質(zhì)相呼應(yīng)，每種方法都對應(yīng)著一種性質(zhì)，在應(yīng)用時應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系． 6．定義： [a， b]為反比例函數(shù) （ ab≠ 0， a， b為實(shí)數(shù)）的 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” ． 反比例函數(shù) 的“ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” 為 [m， m+2]，反比例函數(shù) 的 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” 為 [m+1， m+3]，若 m＞ 0，則（ ） A． k1=k2 B． k1＞ k2 C． k1＜ k2 D．無法比較 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義． 【專題】新定義；反比例函數(shù)及其應(yīng)用． 【分析】利用題中的新定義表示出 k1與 k2，利用作差法比較即可． 【解答】解：根據(jù)題意得： ， ∵ m＞ 0， ∴ k1﹣ k2= ﹣ = =﹣ ＜ 0， 則 k1＜ k2． 【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)的定義，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題 7．約分： = ﹣ ． 【考點(diǎn)】約分． 【分析】將分子分母同時約去 xy，即可得出答案． 第 9 頁（共 50 頁） 【解答】解： =﹣ ． 故答案為：﹣ ． 【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是正確找出分子和分母的公因式． 8．當(dāng) x= 2 時，分式 的值為零． 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【專題】計(jì)算題． 【分析】分式的值為 0的條件是：（ 1）分子 =0；（ 2）分母 ≠ 0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】解：由題意可得 x﹣ 2=0且 x+2≠ 0，解得 x=2． 故當(dāng) x=2時，分式 的值為零． 故答案為： 2． 【點(diǎn)評】本題主要考查分式的值為 0的條件，比較簡單． 9．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣ 1， 2），則這個函數(shù)圖象位于第 二、四 象限． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象 k＞ 0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y隨 x的增大而減??； k＜ 0 時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大．首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)常數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)圖象經(jīng)過的象限． 【解答】解：設(shè) y= ，圖象過（﹣ 1， 2）， ∴ k=﹣ 2＜ 0， ∴ 函數(shù)圖象位于第二，四象限， 故答案為：二、四． 【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的常數(shù) k 和考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，牢記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵． 第 10 頁（共 50 頁） 10．期末考試后，小紅將本班 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該班有 10 名學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)． 【考 點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先用 1分別減去不及格、及格和良所占的百分比得到優(yōu)所占的百分比，然后用 50乘以優(yōu)的百分比即可． 【解答】解：數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)的人數(shù) =50 （ 1﹣ 36%﹣ 16%﹣ 28%） =10（人）． 故答案為 10． 【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位 1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．（ 2）扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系． 11．如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC， BD交于點(diǎn) O，已知 ∠ AOD=120176。 ，求 ∠ A的度數(shù)； （ 2）若 AB=5， BC=8， CE⊥ AD，求 ?ABCD的面積． 24．（ 10 分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC與 BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) D作 DE∥ AC 交 BC 的延長線于 E． （ 1）求證： OC= DE； （ 2）若 AB=5， BD=8，求 △ BDE的周長． 25．（ 12 分）如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y2=kx+b的圖象交于 A、 B兩點(diǎn)．已知 A （ 2，n）， B（﹣ ，﹣ 2）． （ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △ AOB的面積； （ 3）請結(jié)合圖象直接寫出當(dāng) y1≥ y2時自變量 x的取值范圍． 第 5 頁（共 50 頁） 26．如圖， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 OABC 為矩形， A（ 10， 0）， C（ 0， 8），點(diǎn) P 在邊 BC 上以每秒 1個單位長的速度由點(diǎn) C向點(diǎn) B運(yùn)動，同時點(diǎn) Q在邊 AB上以每秒 a個單位長的速度由點(diǎn) A向點(diǎn) B運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t秒 （ t＞ 0）． （ 1）若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過 P點(diǎn)、 Q點(diǎn)，求 a的值； （ 2）若 △ OPQ是以 OQ 為底的等腰直角三角形，求 a的值； （ 3）若 OQ垂直平分 AP，求 a的值； （ 4）當(dāng) P點(diǎn)、 Q點(diǎn)中一點(diǎn)到達(dá) B點(diǎn)時， PQ=2，求 a的值． 第 6 頁（共 50 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】中心對稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可． 【解答】解： A、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形的知識，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖形重合． 2．分式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 3 B． x＜ 3 C． x≠ 3 D． x≠ ﹣ 3 【考點(diǎn)】分式有意義的條件． 【專題】計(jì)算題． 【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母 ≠ 0，即 x﹣ 3≠ 0，解得 x的取值范圍． 【解答】解： ∵ x﹣ 3≠ 0， ∴ x≠ 3． 故選： C． 【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件：當(dāng)分母不為 0時，分式有意義． 3．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．買一張電影票，座位號是奇數(shù) 第 7 頁（共 50 頁） B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中 9環(huán) C．明天會下雨 D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360176。 ， AB=1，則 BC 的長為 ． 12．如圖， D、 E、 F分別為 Rt△ ABC中 AB、 AC、 BC的中點(diǎn)， EF=4，則 CD= ． 13．若分式方程 有增根，則 m= ． 14．已知 ﹣ =3，則代數(shù)式 的值為 ． 15．一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若 ∠ 1+∠ 2=100176。 第 1 頁（共 50 頁） 20222022 學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編一附答案解析 20222022學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 2．分式 有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x＞ 3 B． x＜ 3 C． x≠ 3 D． x≠ ﹣ 3 3．下列事件中，是不可能事件的是（ ） A．買一張電影票，座位號是奇數(shù) B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中 9環(huán) C．明天會下雨 D．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360176。 4．某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣ 2， 3），則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 3，﹣ 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 4， 6） 5．能判定四邊形 ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（ ） A． AB∥ CD， AD=BC B． ∠ A=∠ B， ∠ C=∠ D C． AB=CD， AD=BC D． AB=AD， CB=CD 6．定義： [a， b]為反比例函數(shù) （ ab≠ 0， a， b為實(shí)數(shù)）的 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” ． 反比例函數(shù) 的“ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” 為 [m， m+2]，反比例函數(shù) 的 “ 關(guān)聯(lián)數(shù) ” 為 [m+1， m+3]，若 m＞ 0，則（ ） A． k1=k2 B． k1＞ k2 C． k1＜ k2 D．無法比較 二、填空題 7．約分： = ． 8．當(dāng) x= 時，分式 的值為零． 第 2 頁（共 50 頁） 9．若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（﹣ 1， 2），則這個函數(shù)圖象位于第 象限． 10．期末考試后，小紅將本班 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該班有 名學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)． 11．如圖，在矩形 ABCD中，對角線 AC， BD交于點(diǎn) O，已知 ∠ AOD=120176。 ，則 ∠ 3= ． 16．已知平面直角坐標(biāo)系 xOy，反比例函數(shù) 的圖象上有一點(diǎn) B，其橫坐標(biāo)為 12，點(diǎn) C在 y軸上，若 BC=15，則點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ． 三、解答題 17．化簡 第 3 頁（共 50 頁） （ 1） （ 2） ． 18．一只不透明的袋子中有 2 個紅球， 3 個綠球和 5 個白球，每個球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球． （ 1）會有哪些可能的結(jié)果？ （ 2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。? 19．某區(qū)對即將參加中考的 5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 請根據(jù)圖表信息回答下列問題： 視力 頻數(shù)（人） 頻率 ≤ x＜ 20 ≤ x＜ 40 ≤ x＜ 70 ≤ x＜ a ≤ x＜ 10 b （ 1）本次調(diào)查的樣本為 ，樣本容量為 ； （ 2）在頻數(shù)分布表中， a= ， b= ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 3）若視力在 （含 ）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？ 20．已知點(diǎn) P（ 2， 2）在反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）的圖象上， （ 1）求 k的值； （ 2）當(dāng) 1＜ x＜ 3時，求 y的取值范圍． 21．已知正方形 ABCD， E、 F分別為邊 BC、 CD 上的點(diǎn)， DE=AF． 第 4 頁（共 50 頁） （ 1）求證： △ ADF≌△ DCE； （ 2）求證： AF⊥ DE． 22．某漆器廠接到制作 480 件漆器的訂單，為了盡快完成