【正文】 以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（　　）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點(diǎn)P的位置即可．【解答】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P到AB的距離應(yīng)該等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長度，故點(diǎn)P的位置可以是P1，P3，P4三個(gè)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點(diǎn)P的位置．　8．化簡（1﹣）247。===（x﹣1）2，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．　9．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（　?。〢．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，△EBC與△ABC同底，△EBC的高是△ABC高的一半；利用三角形的等積變換可解答．【解答】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，同理得，S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4，∴S△BEF=1，即陰影部分的面積為1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，其中一個(gè)三角形的底（或高）是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的幾倍．　10．某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件才能按時(shí)交貨，則x應(yīng)滿足的方程為（　?。〢． B． =C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．【解答】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：（48+x）件，所用的時(shí)間為：，根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間減去提前完成時(shí)間，可以列出方程：．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．　11．若3x=15，3y=5，則3x﹣y等于（　?。〢．5 B．3 C．15 D．10【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：3x﹣y=3x247。5=3，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．　12．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。〢．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m﹣2≥0，且m﹣2≠1，解得：m≥2且m≠3．故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．13．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC請補(bǔ)充一個(gè)條件：　AC=DF　，使△ABC≌△FED．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】條件是AC=DF，求出BC=DE，根據(jù)SAS推出即可．【解答】解：條件是AC=DF，理由是：∵BD=CE，∴BD﹣CD=CE﹣CD，∴BC=DE，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS），故答案為：AC=DF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．此題是一道開放型的題目，答案不唯一．　14．等腰三角形周長為21cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長為　6或3?。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析求解．【解答】解：①當(dāng)9cm為腰長時(shí)，則腰長為9cm，底邊=21﹣9﹣9=3cm，因?yàn)?＜9+9，所以能構(gòu)成三角形；②當(dāng)9cm為底邊時(shí)，則腰長=（21﹣9）247。4?。究键c(diǎn)】完全平方式．【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（）2=4，由此可求m的值．【解答】解：根據(jù)完全平方公式，得（）2=4，解得m=177。AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且∠ADC=30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC的長．【解答】解：∵AB邊的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，BD=18cm，∴AD=BD=18cm，∵在直角△ABC中，已知∠ACB=90176。∴AC=AD=9cm．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)和含30176。的值是　﹣　．【考點(diǎn)】分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】首先括號(hào)內(nèi)的式子利用分式的減法法則求得，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法即可化簡，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x﹣y和xy的值，代入化簡后的式子即可求解．【解答】解：原式=?y=．∵（x﹣y﹣2）2+|xy+3|=0，∴x﹣y﹣2=0且xy+3=0，∴x﹣y=2，xy=﹣3．∴原式==﹣．故答案是：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：即可非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個(gè)數(shù)等于0，求得x﹣y和xy的值是關(guān)鍵．　19．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的數(shù)：（a﹣1）（b﹣2）．現(xiàn)將數(shù)對(duì)（m，1）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對(duì)（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是　﹣m2+2m　．（結(jié)果要化簡）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意的新定義列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）（1﹣2）=n，即n=1﹣m，則將數(shù)對(duì)（n，m）代入得：（n﹣1）（m﹣2）=（1﹣m﹣1）（m﹣2）=﹣m2+2m．故答案為：﹣m2+2m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　20．某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同．已知小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，根據(jù)題意列出的方程是　?。究键c(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】先求得小王每小時(shí)分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同列方程即可．【解答】解：小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，則小王每小時(shí)分揀（x+8）個(gè)物件．根據(jù)題意得：．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式方程的應(yīng)用，根據(jù)找出題目的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．　三、解答題：共60分．21．（12分）（2016秋?羅莊區(qū)期末）（1）因式分解：a3﹣2a2+a；（2）因式分解：（3x+y）2﹣（x﹣3y）2；（3）解方程： =1﹣．【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2a+1）=a（a﹣1）2；（2）原式=（3x+y+x﹣3y）（3x+y﹣x+3y）=4（2x﹣y）（x+2y）；（3）去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法以及解分式方程的方法是解本題的關(guān)鍵．　22．在數(shù)學(xué)課上，教師對(duì)同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個(gè)x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子的計(jì)算結(jié)果”．請你說出其中的道理．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)化簡結(jié)果即可得出結(jié)論．【解答】解：∵原式=247?！?=∠2，CE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，CE=1，延長CE、BA交于點(diǎn)F．（1）求證：△ADB≌△AFC；（2）求BD的長度．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）欲證明△ADB≌△AFC，只要證明∠ACF=∠2即可．（2）由（1）可知BD=CF，只要證明BC=BF，可得EC=EF=1，即可解決問題．【解答】證明：（1）如圖，∵∠BAC=90176?！螦CF+∠F=90176?！摺?+∠BCE=90176?！唷螧CF=∠F，∴BC=BF，CE=EF=1，∴BD=CF=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解決問題，屬于中考?？碱}型．　25．（12分）（2008?邵陽）在四川汶川地震災(zāi)后重建中，某公司擬為災(zāi)區(qū)援建一所希望學(xué)校．公司經(jīng)過調(diào)查了解：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包建校工程，甲、乙兩隊(duì)合作完成建校工程需要72天．（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天？（2）在施工過程中，該公司派一名技術(shù)人員在現(xiàn)場對(duì)施工質(zhì)量進(jìn)行全程監(jiān)督，每天需要補(bǔ)助100元．．現(xiàn)公司選擇了乙工程隊(duì)，要求其施工總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用最多為多少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）等量關(guān)系為：甲的工效+乙的工效=甲乙合作的工效．（2）等量關(guān)系為：甲工程隊(duì)總費(fèi)用=施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用；不等關(guān)系式為：乙施工費(fèi)用+技術(shù)員費(fèi)用≤甲工程隊(duì)總費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成建校工程需x天，．依題意得：．解得：x=120．經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原方程的解．∴=180，答：甲需180天，乙需120天．（2）180+180=（萬元）．設(shè)乙工程隊(duì)施工時(shí)平均每天的費(fèi)用為m萬元．則：120m+120≤．（7分）解得：m≤．．（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，