多元線性回歸模型的統(tǒng)計檢驗2-在線瀏覽
2025-08-10 18:03本頁面
【正文】 定的。校正判定系數(shù) 為： ? ? 12101101)1()1(1122????????????????????????? RknnR統(tǒng)計意義：用方差而不用變差，考慮到自由度，剔除解釋變量數(shù)目與樣本容量的影響，使具有不同樣本容量和解釋變量數(shù)目的回歸方程可以對擬合優(yōu)度進行比較。 ? 假設檢驗的程序是，先根據(jù)實際問題的要求提出一個論斷，稱為統(tǒng)計假設；然后根據(jù)樣本的有關信息，對假設的真?zhèn)芜M行判斷，作出拒絕或接受假設的決策。 ? 概率性質(zhì)的反證法的根據(jù)是小概率事件原理，該原理認為“小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”。于是，在變量顯著性檢驗中設計的原假設為： H0： ?i=0 而備擇假設為： H1: ?i?0 其中 的下角標 i，在一元回歸模型中取值 1： 在二元回歸模型中取值 2。對于一元回歸模型，??22??1ixS??，其中2??為隨機誤差項方差的估計量，? ?2?1??221222???????? ??nxyknYYiiii??對于二元回歸模型， ? ?? ?? ? ??? ? ??????2212221221222122212221?)?(?)?(xxxxxSExxxxxSE????? ? ?? ? ?????????22222121222222????1?iiiiiixxyyyekne???計算出 t 統(tǒng)計量后，要選定一個顯著性水平 ? ，結(jié)合自由度 ( )n k? ? 1 ，由 t 分布表 （見附表 5 ），查得臨界值t n k?21( )? ?。表明在 (1 － ? ) 的置信概率下， i??不是由0?i?這樣的總體產(chǎn)生的，?i 顯著地不為 0 ，即變量iX對被解釋變量的影響是顯著的；如果t＜)1(2?? knt?，則在 (1 － α ) 的置信概率下接受原假設 H0，表明在 (1 － α )的置信概率下， ??與 0 沒有什麼差別，即變量 Xi對被解釋變量的影響是不顯著的。表明在 95% 置信概率下， 1??不是由01??這樣的總體產(chǎn)生的， 1?顯著地不為 0 ，即變量 iX對被解釋變量的影響是顯著的；也就是說，在 95% 的置信概率下， 城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入 對于 人均消費性支出的影響是顯著的。 7,02 7,02 22221203 2 0 03 )?(?0:0:tttSEtHH??????????????∴拒絕0:20??H，接受0:21??H檢驗結(jié)果表明，在 95 % 置信概率下，2??不是由02??這樣的總體產(chǎn)生的， 2?顯著地不為 0 ，即變量 2X對被解釋變量的影響是顯著的；也就是說，在 95% 的置信概率下，前一期人均居民消費額對本期人均居民消費額 的 影響是顯著的。 因此 ,
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