概率論與數(shù)理統(tǒng)計--第三章多維隨機變量及其分布31-33節(jié)-在線瀏覽
2025-01-25 10:20本頁面
【正文】 YXyyxfxfxyyxfxFxFyxfYXXxX?? ?????????????定義三、連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度 同理可得 Y 的邊緣分布函數(shù) .d),()( ? ????? xyxfyf YY 的邊緣概率密度 . ,dd),(),()( ? ??? ??????? yY yxyxfyFyF.)(),(.,0,6),(2yfxfxyxyxfYXYX求邊緣概率密度其他具有聯(lián)合概率密度和設隨機變量??? ???解 yyxfxf X d),()( ? ?????,10 時當 ?? x xy ?2xy ?O xy )1,1(yyxfxf X d),()( ? ??????? xx y2 d6例 3 ,10 時或當 ?? xx.0d),()( ?? ? ???? yyxfxf X).(6 2xx ????? ????.,0,10),(6)( 2其他因而得 xxxxf Xxy ?2xy ?O xy )1,1(,10 時當 ?? yxyxfyf Y d),()( ? ?????,10 時或當 ?? yy .0d),()( ?? ? ???? xyxfyf Y??? ????.,0,10),(6)(其他得 yyyyf Y?? yy xd6).(6 yy ??xy ?2xy ?O xy )1,1(的概率密度為設二維隨機變量 ),( YX???????????? ????????????2222212121212221)())((2)()1(21e x p121),(σμyσσμyμxρσμxρρσσyxf.的邊緣概率密度試求二維正態(tài)隨機變量, ???????????? yx.11,0,0, 212121?????ρσσρσσμμ 且都是常數(shù)其中例 4 解 ,d),()( yyxfxf X ? ?????由于 21212222 ))((2)(σσμyμxρσμy ????,)( 2121221122σμxρσμxρσμy ???????? ????于是 ,dee1π21)( 1 12 202121)1(212)(221yσσxf σμxρσμyρσμxX ??????????? ??????????,1 111222 ?????? ????? σμxρσμyρt令則有 ,deeπ21)( 22)(122121tσxftσμxX ?????????.,eπ21)( 21212)(1?????????xσxf σμxX即 同理可得 二維正態(tài)分布的兩個邊緣分布都是一維正態(tài)分布 , .ρ并且都不依賴于參數(shù).,eπ21)( 22222)(2?????????yσyf σμxY一、離散型隨機變量的條件分布 二、連續(xù)型隨機變量的條件分布 第三節(jié) 條件分布 問題 一、 離散型隨機變量的條件分布 .,他們都有自己的分布機變量都是隨和則記此人的體重和身高和用分別從其中隨機挑選一個人考慮一大群人YXYX.,分布的在這個限制下求到取值從現(xiàn)在如果限制XY.,}{},{}{ ,0}{,),(的條件分布律條件下隨機變量為在則稱若的對于固定是二維離散型隨機變量 設XyYppyYPyYxXPyYxXPyYPjYXjjijjjijij???????????.,}{},{}{,0}{ ,的條件分布律條件下隨機變量為在則稱若對于固定的YxXppxXPyYxXPxXyYPxXPiiiijijiiji
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