[理學(xué)]自動控制原理-在線瀏覽
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【正文】 ) ( ) ( ) 11 ( )KB K B kKWjW j W j A W j W jWj?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? A(ω )在高頻段的幅值 ， 直接反映了系統(tǒng)對高頻干擾信號的抑制能力 。 因此高頻段的斜率一般設(shè)置為 60或 80dB/dec。 2021/11/10 第五章 頻率法 15 以二階系統(tǒng)為例 二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準型式為 （ 1）相位裕量 和超調(diào)量 之間的關(guān)系 )( c?? %?2222)(nnnB sssW ???????時域指標(biāo) 頻域指標(biāo) 2( ) ( ) 1( 2 ) 2 ( ) ( 1 )2nnKKnnW s W jss jj?? ??? ? ? ?????? ??系統(tǒng)暫態(tài)性能和開環(huán)頻率特性的關(guān)系 (定量 ) 超調(diào)量 σ ％ 和過度時間 ts 穿越頻率 ωc和相位裕量 γ(ωc) 2021/11/10 第五章 頻率法 16 ? ?? ?? ?222 1290 a r c ta n2cncc c nccnA????? ? ? ????????? ? ?＝ ：＝當(dāng) 時? ?2424 2 4 1 ( ) 1802 a r c t a n2 4 1cc? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ????? ? ?解 得 ：() 12 ( ) ( 1 )2nKnWjjj??? ? ?????2021/11/10 第五章 頻率法 17 1422a r c t a n)(42 ?????????c)( c?? ?與 的關(guān)系圖 ??? 1 0 0)( ?c2021/11/10 第五章 頻率法 18 相位裕量 和超調(diào)量 之間的關(guān)系 )( c?? %?1422a r c t a n)(42 ?????????c21% 1 0 0 %e????????與 的關(guān)系圖 %?)( c??1 0 % % 4 0 %???3 0 ( ) 6 0c????結(jié)論：相位裕量與超調(diào)量成反比。t cωγ? ?2. ， 。 （ 2）諧振頻率 ωp 諧振頻率 ωp是閉環(huán)系 統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振 峰值時的頻率。 閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值 M(0)減小到 (0)時的頻率，稱為 頻帶寬 。cc假 設(shè) 發(fā) 生 在 附 近 ， 且 ω 較 小 ， 則 可 近 似 認 為ωM γ2021/11/10 第五章 頻率法 25 M圓、等 θ圓及尼氏圖 (1) 閉環(huán)系統(tǒng)等幅值 M的軌跡（等 M圓） 2222)1(1)(1)()(QPQPjQPjQPjWjWMKK?????????? ???22222() ( 1 )PQMPQ?????)()()( ??? jQPjW K ??2 2 2 2 2 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) 0M P M P M Q M? ? ? ? ? ?或 2P+1=0 2222222)1()1( ????? MMQMMPM=1 1?M2021/11/10 第五章 頻率法 26 等 M圓 P=1/2 M1 M1 M=∞ 圓收縮為 (－ 1,j0)點 說明系統(tǒng)處于不穩(wěn)定邊緣 2021/11/10 第五章 頻率法 27 確定 p?和 Mp =K1時 ,諧振峰值 Mp =M1， 諧振角頻率為 。 2p?=K3時 ， Wk(jω )通過 (1, j0) 點 ， Mp=∞， 系統(tǒng)處于穩(wěn)定 邊界。 2021/11/10 第五章 頻率法 30 （ 3） 尼柯爾斯圖線 將等 M 圖和等 θ 圓繪于對數(shù)幅相坐標(biāo)中，可以提 供這一方便條件。 2021/11
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