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2024-12-01 03:04本頁面
【正文】 pNqrWrpxWrpx 111011011111??1 ??2? ?1p? ? ? ? kprpNqrWprpx 111101111 ??????? ??r= 0,1,??? q1?1 l= 0,1,??? p1?1 ，對每個(gè) k值有 (p1?1)次復(fù)乘） (共有 p1個(gè) ? ? ? ? ? ? rkpNqrlkNplnkNNnWlrpxWWnxkX 1111101010??? ?????????? ? ? ? rkqqrlkNplrkpNqrlkNplWlrpxWWlrpxW11111111010/11010???? ????????????? ?kGW lqrlkNpl???????101011? ? ? ? rkqqrl WlrpxkG 11110?? ???其中 有 (p1?1)次復(fù)乘 q1點(diǎn)的 DFT ? ? ? ? 2111 1 qppNm F ???1qvpppq ?432 ?221 qpq ?1q 2p 2q再分 繼續(xù)對 計(jì)算量： 次復(fù)乘 總的合成 X(k)的復(fù)乘次數(shù) （ 6103） 令： 每 點(diǎn)的 DFT。 將 x(n)分解為 p=3組、 q=5點(diǎn)的 DFT，再利用 Gl(k)的 其中： ? ? ? ? rkrWrxkG 6400 3???? ? ? ? rkrWrxkG 6401 13 ?? ??? ? ? ? rkrWrxkG 5502 23 ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 129630 ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 1310741 ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 1411852 ?????? ? ? ? ? ? ? ?0000 210 GGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? ? 182910 9999 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? 182910 444 NN WGWGG ???? ? ? ? ? ? ? ? 2821410 44414 NN WGWGGX ????? ? ? ? ? ? ? ? 22110 1111 NN WGWGGX ???合成時(shí)， Gl(k)為 5點(diǎn)， X(k)為 15點(diǎn)，所以 k?5。 k=0 k=1 k=9 k=14 ? ? ? ? ? ? ? ? 2421210 22212 NN WGWGGX ???5點(diǎn) DFT 5點(diǎn) DFT 5點(diǎn) DFT ? ?22G4NW2NW14NW7NW12NW24NW? ?02G? ?30G? ?20G??10G? ?00G? ?40G? ?31G? ?21G??11G? ?01G? ?41G? ?32G??12G? ?42G? ? ? ? ? ? ? ? 22110 1111 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? 182910 4449 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? 42210 2222 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? 142710 2227 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? 02020 0000 NN WGWGGX ??? ? ? ? ? ? ? ? ? 2821410 44414 NN WGWGGX ??? ??0x??3x??6x??9x? ?12x??2x??5x??8x? ?11x? ?14x??1x??4x??7x? ?10x? ?13x? ? ? ? nkNNnWnxkX ????10? ?kXWMlplkNpl110?????1?MlpX 式中 為第 l個(gè) pM?1點(diǎn) DFT 組合數(shù) 為 N=pM的 FFT算法 仍以時(shí)間抽取法為例，一次分解 X(k)為 p個(gè) pM?1點(diǎn)的 DFT 二次分解為 p個(gè) pM?2點(diǎn)的 DFT ； …… 。 以此類推，最終分解最短為 p點(diǎn)的 DFT，即 ? ? ? ?kXWWWkX lpklpNpll pkNpllkNplM 11
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