文件名重復(fù)-1、3章末-在線瀏覽
2025-01-22 01:24本頁面
【正文】 ＝ 8相切， 所以????? f′ (2)＝ 0，f(2)＝ 8. 即 ????? 3(4－ a)＝ 0，8－ 6a＋ b＝ 8. 解得 a＝ 4， b＝ 24. (2)f′ (x)＝ 3(x2－ a)(a≠ 0)． 當(dāng) a0時(shí)， f′ (x)0，函數(shù) f(x)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上單調(diào)遞增；此時(shí)函數(shù) f(x)沒有極值點(diǎn)． 當(dāng) a0時(shí)，由 f′ (x)＝ 0得 x＝ 177。山東 )函數(shù) f(x)＝ x2ex－ 1＋ ax3＋ bx2，已知 x＝－ 2 和 x＝ 1 為 f(x)的極值點(diǎn)． (1)求 a和 b的值； (2)討論 f(x)的單調(diào)性； (3)設(shè) g(x)＝ 23x3－ x2，試比較 f(x)與 g(x)的大小． [解析 ] (1)因?yàn)?f′ (x)＝ ex－ 1(2x＋ x2)＋ 3ax2＋ 2bx＝ xex－ 1(x＋ 2)＋ x(3ax＋ 2b)． 又 x＝－ 2和 x＝ 1為 f(x)的極值點(diǎn)，所以 f′ (－ 2)＝ f′ (1)＝ 0. 因此????? － 6a＋ 2b＝ 0，3＋ 3a＋ 2b＝ 0. 解方程組得 a＝－13， b＝－ 1. (2)因?yàn)?a＝－ 13， b＝－ 1， 所以 f′ (x)＝ x(
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