文件名重復(fù)-167674(參考版)
2024-10-02 03:04本頁面
【正文】 例如， (M?1)?0=?/4 ，如果用一般的 DFT要得到同樣的 也適用位于螺線上的 z變換的情況，可使原本平緩的諧 振峰突出。這樣可以使窄帶信號在頻域中的 M個點集中 分 辨率，則需要計算 點才可以得到 的 相同 效果。 (1)序列的長度可以隨意，即原來時序為 N點的序列經(jīng) 關(guān)系。 直接計算 用線性系統(tǒng)實現(xiàn) CZT的計算量 mz=N M=131072 例 610 N =102 M=128 ，比較 CZT的兩種方法 取 L =2048=211 mF=1024+128+2048+4096 11=48256 由兩例可見， 當(dāng) N 、 M不大時，最有效的方法是直接 算法。 是事先計算做表存儲好的（不必實時 、 一般 （ 6） 加權(quán) （ 5） IFFT （ 4） 相乘 L點 (L點 ) 、 分別作 、 的 L點 FFT得 （ 3） FFT計算 k=0,1,2,???,M?1 只取 k=0,1,2,???,M?1 L點 FFT ? ?kH?(1) L點 FFT ? ?kG?加權(quán) N點 ? ?nx221 nnWA?補零 L點 ? ?ng?? ?ng補零 L點 ? ? ? ?? ?? ?????????????????????????111010222121LnNLWNLnMMnWnhnLn? ? 11 ????? MnN? ?nh(1) 取 M點 L點相乘 L點 IFFT 加權(quán) M點 10 ??? Mk221nW? ?kzX? ?ky? ?kY? ? ?ky? CZT計算流圖 LLLMNm F 2l o g2????LLLL 22 l o g2l o g2 ??? ? ? ? ? ?kHkGkY ????? ? LLLL 22 l o gl o g2/2 ??1??? MNL? ? ? ? ? ?1l o g1212 2 ???????? MNMNMNFFT、 IFFT各一次 計算量：兩次加權(quán) N+M次復(fù)乘； L次復(fù)乘； 或 總共 若 計算量比較：直接計算 M點的 X(zk) mz=N M ? ? ? ? ? ?1l o g1212 2 ???????? MNMNMNm F? ? 1 6 1416213416l o g1621892 2 ???????????直接計算 用線性系統(tǒng)實現(xiàn) CZT的計算量 比直接計算量大。 k=0,1,2,???,M?1 ? ? ? ? 221 nn WAnxng ??? ?nx 10 ??? Nn Nn ? ?nx ? ?ng221 nnWA ?L? ?ng? ? ?nh?? ? ? ?nhng ?M ? ?nh? ?ngCZT計算（算法）具體步驟 按對應(yīng)的 計算出 并與 相乘得到 點序列； ，為一 （ 2） 補零、位移 為了用 點循環(huán)卷積計算 的線性卷積，并得 到 點的正確結(jié)果，要對 作處理，變?yōu)? （ 1） 加權(quán) 其中 ? ? ? ????????????1010LnNNnngng ? ?ng?L 1??? NML M2? ? 221 nWnh ??? ? ? ?nhng ? ? ? ? ?1~1 ??? MN? ?nh1??? NML其中 補零后為 L點的 一般取 ，為了利用 FFT可以取 為一無限長序列，為了用循環(huán)卷積得到 前 M點的正確值，要用 中的 時，在 M1的右側(cè)補零）。 100 ?WA000 ?jeAz ?? ?001001 ?? ??? jeWAz? ?00 22020 ?? ??? jeWAz? ? ? ? nknNnnkNnWAnxznx ???????? ?? 1010M不需要等于 N 將 zk代入 z變換公式，得到 CZT定義 CZ[x(n)]=X(zk) k=0,1,2,???,M?1 法，一共有 M個 X(zk) ，所以直接計算 CZT的計算量 由上式可以看到每計算一個 X(zk)值需要有 N次復(fù)數(shù)乘 為： mz=N M ? ?? ?22221 nknknk ????? ? ? ? ? ? ? ?? ?222211010nknknNnnknNnk WAnxWAnxzX??????????? ??? ? ? ?22221211021 nknnNnkWWAnxW???????利用 FFT的 CZT算法 當(dāng) N 、 M較大時，可以利用 FFT減少運算量，提高 運算速度。將 k=0,1,2,???,M?1代入上式， k
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