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2024-09-24 03:04 本頁面
【正文】 (2) X(zk)的頻率分辨率可以隨意選定， zk與 zk+1之間的等 在 ? 0 ~ ? 0 +(M?1)?0這一范圍內(nèi)，從而增加頻率分辨率。只有 當(dāng) N 、 M較大時， FFT算法在速度上才有 較大的改進。 點（當(dāng) 1??? NML? ? ? ?? ?? ?????????????????????????111010222121LnNLWNLnMMnWnhnLn時有） （ ? ?ng? ? ?nh? ? ?kG? ? ?kH?? ? ? ?kyWzX kk 221?? ? ? ? ? ?kHkGkY ???? L點 ? ??ky IFFT ? ?? ?kY ?? ?nh? ? ?kH?計算） 。 螺線外伸趨向 隨著 趨向原點； 螺線內(nèi)縮 隨著 ?0是 A的起始角，由 A可以確定頻譜采樣的起點； 1?Mz2z0z0A0?? ? 01 ??M0?? ?zRe? ?zj Im1z螺線采樣如圖 645所示。 總之，為了在不增加計算量的情況下，解決頻率分辨率 的尖峰，有利于諧振峰頻率的識別。例如我們需要對 ? = ?? ~?之間 點的離散傅里葉變換，然后取出需要 128點頻譜采樣值。 補零的方法增加點數(shù)，可以提高頻譜密度，但 N的增 位圓上，得到的頻率分辨率是 2? /N很低的。運算量的減少是以程序（或硬件）復(fù)雜為代價， 基太大往往得不償失。以此類推，后面的各級 基 16有類似的結(jié)果。 kNW31 1 1 j 1 j j j kNW2kNW分解會有相同的運算量減少。 ? ? ? ? ? ? nkNNNnnkNNnWnxWnxkX ????????12/4/14/0? ? ? ? nkNNNnnkNNNnWnxWnx ????????14/314/32/不過，當(dāng) N=4M ，即以 4為基（類推基 8，基 16）的 首先將 N=4M點 DFT分解為四個 N/4點的 DFT ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kXWkXWkXWkXkX kNkNkN 332210 ????? ? ? ?kXWkX llkNl???30式中 X0(k), X1(k) ,X2(k) ,X3(k)均為 N/4點的 DFT。 以此類推，最終分解最短為 p點的 DFT，即 ? ? ? ?kXWWWkX lpklpNpll pkNpllkNplM 1101010??????????? ?為 p個 pM?2點 DFT ，得 式中 Xlp(k)是第 l個 p點 DFT。 將 x(n)分解為 p=3組、 q=5點的 DFT，再利用 Gl(k)的 其中： ? ? ? ? rkrWrxkG 6400 3???? ? ? ? rkrWrxkG 6401 13 ?? ??? ? ? ? rkrWrxkG 5502 23 ?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 129630 ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 1310741 ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? kkkk WxWxWxWxx 4535255 1411852 ?????? ? ? ? ? ? ? ?0000 210 GGGX ???? ? ? ? ? ? ? ? ? 182910 9999 NN WGWGGX ???? ? ? ? ? ? 182910 444 NN WGWGG ???? ? ? ? ? ? ? ? 2821410 44414 NN WGWGGX ????? ? ? ? ? ? ? ? 22110 1111 NN WGWGGX ???合成時， Gl(k)為 5點， X(k)為 15點，所以 k?5。 ? ?? ?? ?? ????????????111111prpxrpxrpxnx?1,1,0 1 ?? qr ?設(shè) N=p1p2???pm pi —— 均為素數(shù) N=p1q1 令 q1=p2???pm 先將 N點 DFT分解為 p1個 q1點的 DFT。 如果要獲得準(zhǔn)確的 N點 DFT，可以用任意基的 FFT算法。167。 其基本思路還是將大點 DFT盡可能分解為小點的 DFT， 充分利用小點 DFT的周期性。即將 x(n)分為 p1組，每組 q1個元素。 對 Gl(k)有 Gl((k)
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