談05屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式-在線瀏覽
2024-11-07 18:31本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?（ 1）若 ??fx=1，求 ??gx ； （ 2）若 ??fx=x,求 ??gx； 解析：（ 1） ??fx=1 所以 01 1nf f fn n n? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 00 0 1 2 21 1 1 1 1 1n n n nnnn n n ng x C x x C x x C x x C x x x x??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 0 無(wú)意義，即 ? ? 1gx? ，且 0x? ， 1,x x R?? （ 2）因?yàn)?? ?f x x? 所以 ? ?, 0 , 1 , 2 , ,kkf k nnn?? ?????? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?120 0 1 1 2 20 1 21 1 1n n n nnn n n n ng x C x x C x x C x x C xn n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 111!!!! 1 ! 1 1 !rrnn nr r nCCn n r n r r n r ???? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?120 1 2 11 1 11 2 10 1 1 11 1 10 1 11 1 1nn nnn n nn n nnnn n ng x C x x C x x C xC x C x x C x x x x x x?? ?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?g x x? 且 , 0. 1x R x x? ? ? 點(diǎn)評(píng)：此題表面看似函數(shù)問(wèn)題，其實(shí)是與二項(xiàng)式定理的巧妙整合，把二項(xiàng)式定理滲透到函數(shù)中去，主要考查對(duì)定理的靈活應(yīng)用，逆應(yīng)用，同時(shí)考查求函數(shù)解析式必須注明定義域，這點(diǎn)經(jīng)常被忽視。 1． 隨機(jī)事件的概率與等可能事件的概率的關(guān)系：在一次試 驗(yàn)中，隨機(jī)事件 A可能發(fā)生也可能不發(fā)生，但隨著重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)的大量增加，事件 A發(fā)生的頻率 mn 總是在某一固定的常數(shù)值附近擺動(dòng)，我們用這個(gè)頻率近似地作為這一事件發(fā)生的概率，這是認(rèn)識(shí)概率的基礎(chǔ)。 2． 互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系：兩個(gè)互斥事件不一定是對(duì)立事件，但兩個(gè)對(duì)立事件必為互斥事件。至于 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A 恰好發(fā)生 K次的概率記為 ? ? ? ?1 kkknnP k C p p??，其實(shí)質(zhì)上是 knC 種情況彼此互斥，而每種情況事件 A 發(fā)生 K次的概率都相同為 (1 )k n kPp?? ，其中 p為一次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率。為了區(qū)別這 5種概率，應(yīng)多找些有針對(duì)性的典型例題來(lái)講解，教學(xué)生如何分析題意，確定事件及事件的性質(zhì)，找出所適用的概率類(lèi)型，避免因誤解題意，選用不恰當(dāng)?shù)母怕暑?lèi)型。 典例 4： （遼寧卷） 口袋內(nèi)裝有 10 個(gè)相同的球，其中 5 個(gè)球標(biāo)有數(shù)字 0， 5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字 1，若從袋中摸出 5個(gè)球，那么摸出的 5 個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于 2或大于 3 的概率是 ________（以數(shù)值作答） 解析：從間接法考慮。 典例 5： （四川卷） 已知 8 支 球隊(duì)中有 3 支弱隊(duì)，以抽簽方式將這 8 支球?qū)Ψ譃?A， B 兩組，每組 4支，求：（ I） A， B 兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率； （ II） A 組中至少有兩支弱隊(duì)的概率。 解法二：有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率 2 2 2 23 5 3 54488 67C C C CCC??。 ▲ 數(shù)學(xué) 專(zhuān)輯 談 05 屆高考數(shù)學(xué)排列組合、二項(xiàng)式定理，概率，概率統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)對(duì)策 點(diǎn)評(píng) ：本題主要考查組合，概率等基本概念，相互獨(dú)立事件和互斥事件等概念的計(jì)算，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò) 對(duì) 04 屆各地高考卷的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)幾乎都有一道解答題的形式出現(xiàn)，有的還增加一道選擇、填空題，這說(shuō)明此知識(shí)塊的重要地位。 ①對(duì)分布列要掌握兩個(gè)性質(zhì)： 120 , 1 , 2 , 。 ②常見(jiàn)的分布列： 二項(xiàng)分布，它的分布列為01 201 2 knp p p pp?????? 其 中 , 0 , 1 , 2 , , 0 1 , 1k k n kknp C p q k n p p q?? ? ? ? ? ?且 離散型隨機(jī)變量的期望和方差 數(shù)學(xué)期望與方差，標(biāo)準(zhǔn)差都是離散型隨機(jī)變量最重要的數(shù)學(xué)特征，它們分別反映了隨機(jī)變量取值的平均水平，穩(wěn)定程度，集中與分散的程度。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法有：抽鑒法與隨機(jī)數(shù)表法。ⅱ將編號(hào)分段。ⅳ按照事先確定的規(guī)則抽取樣本。ⅱ按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)。ⅳ匯合成樣本。 應(yīng)用本章只是要解決的題型主要分兩大類(lèi)：
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