【正文】 ?605 m ?30B D E G FP 第 4章 空間力系 167。 這是一平面匯交力系 ， 列平衡方程 x y B ?60?30FP FAB FBC 030 c o s60 c o s ?? ?? BCAB FFk N , FF PBC 20??kN FF PAB ??030si n60si n ??? PBCAB F F F ??,0? ?iX,0? ?iY求得 C ? ?A ?45?45?605 m ?30B D E G FP 第 4章 空間力系 167。 這是一空間匯交力系 ， 作直角坐標(biāo)系 Axy， 把力系中各力投影到 Axy平面和 Az軸上 。 此力系在 Axy平面上投影為一平面匯交力系，其中： ?60 si nFF BCBC ??? si nCDCD FF ??? si nCECE FF ?????? ct an ar ct an ACAD?? ? 0iZ0c o sc o s60c o s ????? ?? CECDACBC FFFF ?【 解 】 第 4章 空間力系 167。 空間 匯交 力系 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空 間 力 系 167。 空間 力偶 系 167。 重心 14 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空 間 力 偶 系 的 簡 化 任意個空間分布的力偶可以合成為一個合力偶，合力偶矩矢等于各分力偶矩矢的矢量和。co s39。co s ???第 4章 空間力系 167。 ②空間匯交力系獨立的平衡方程有三個，最多可求解三個未知量。有的問題若按力偶系不易求解時，也可以把力偶系看作空間任意力系來處理。 空間 力偶 系 16 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 x z y O F1 F2 F3 1F?3F?2F? 圖示的三角柱剛體是正方體的一半 。 已知力偶 （ F1， F 39。2） 的矩為； 力偶 （ F3， F 39。m。 ? 例 54 【 解 】 x z y 45176。 M2 M3 第 4章 空間力系 167。 O M1 45176。9039。c o s ??? ??。 ,...39。 ,...39。 空間 力偶 系 18 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ? 例 55 【 解 】 圖示支架由三根桿剛結(jié)而成 ， 兩圓盤直徑均為d， 分別固定于兩水平桿桿端上 ， 盤面與桿垂直 。 研究整體 ， A、 B兩處約束力必構(gòu)成一力偶與主動力偶系相平衡 。 空間 力偶 系 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空 間 力 系 167。 空間 力偶 系 167。 重心 20 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。FF ?? ? )F(MM iOi ?? ? 。F ?????? )F(MM iOO ???主矢： 主矩： 主矢與簡化中心的選擇無關(guān)，主矩一般與簡化中心的選擇有關(guān)。 空 間 任 意 力 系 向 一 點 的 簡 化 第 4章 空間力系 167。FY39。FRZRyRx? ? ??????? 222222 )Z()Y()X(39。F39。F RzRyRxRRRR39。FYco s39。 空間任意力系 23 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 )F(MM)F(MM)F(MMizioziyioyixiox?????????? ? ??????? 222222 )M()M()M(MMMM ziyixiOzOyOxO主矩 0Oz0Oy0OxMM39。co sMM39。 空間任意力系 24 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 ，此時力系平衡。R ????? ，此時為過簡化中心的一個合力。R ?? ??? 0M,0F O39。 任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 ? ? 第 4章 空間力系 167。 39。RO39。 空間任意力系 26 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 O39。R M//F,0M,0F???? ??? ，簡化結(jié)果是力螺旋，且 力螺旋中心軸過簡化中心，并有正螺旋和負螺旋之分。 空間任意力系 27 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 O39。R MF,M,F???? 、00 ??? 成一定角度，既不平行也不垂直，最后結(jié)果為 力螺旋，其中心軸距簡化中心為 。ROFs inMd ??任意力系向一點的簡化結(jié)果討論 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 29 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 第 4章 空間力系 167。 空間任意力系 31 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 空間固定支座的約束力表示如圖 (c)、 (d)所示 ， 圖中力的指向及力偶的轉(zhuǎn)向都是假設(shè)的 。 空間任意力系 32 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 圖示長方體分別棱長為 a、 b、 c， 作用三個力 FF F3， 且 F1=F2=F3=F， ① 如何選擇棱長 ， 簡化為一個力 ？ ② 若 a=b=c ， 則向 O點簡化結(jié)果是什么 ？ ① 建立圖示坐標(biāo)向 O點簡化。 0??? bca? 例 56 【 解 】 x y zF = F F = F F = F? ? ?， ， ② 若 a=b=c ，則向 O點簡化結(jié)果是力螺旋，如圖所示。 空間任意力系 33 水 利 土 木 工 程 學(xué) 院 工 程 力 學(xué) 課 程 組 沿圖示長方體棱邊作用的三力 F F F3等效