工程力學平面任意力系-在線瀏覽
2025-01-25 08:58本頁面
【正文】 平面任意力系的簡化 ?主矢與主矩 ? 167。 167。這時力系主矩 LO 不隨簡化中心位置而變。作用于點 O 的力 R?就是原力系的合力。這時力系也可合成為一個力。 3– 4 平面任意力系簡化結果的討論 .合力矩定理 簡化結果的討論 ? ?RFmRLAO ??? 00? 綜上所述，可見： R?=0，而 LO=0，原力系平衡。 ⑵、平面任意力系若不平衡，則當主矢為零而主矩不為零時，則該力系可以合成為一個力偶。 3– 4 平面任意力系簡化結果的討論 .合力矩定理 ? F1 F2 F3 F4 O A B C x y 2m 3m 30176。 例題 31 在長方形平板的 O、 A、 B、 C 點上分別作用著有四個力： F1=1kN， F2=2kN， F3=F4=3kN（如圖），試求以上四個力構成的力系對點 O 的簡化結果，以及該力系的最后的合成結果。 求向 O點簡化結果： ①求主矢 R?： 167。x 652 , ????? R? ? 7 8 c o s ????? RRy y、R? ? 39。 3– 4 平面任意力系簡化結果的討論 .合力矩定理 7 6 213232130s i n60s i n 421??????????? ? ?? FFFFR yyF1 F2 F3 F4 O A B C x y 2m 3m 30176。 ? ② 求主矩 ： ? ??? FoO mL i n3260c o s2 432 ?????? FFF（ 2）、求合成結果：合成為一個合力 R， R的大小、方向與R’ 相同。 3– 4 平面任意力系簡化結果的討論 .合力矩定理 F1 F2 F3 F4 O A B C x y 2m 3m 30176。 ? ? ? 0 , 0 , 0 ??? ?? ? Foyx mFF平衡方程其他形式： ? ? ? ?? ?? ??? 0 , 0 , 0 FF BAx mmF ? ? ? ? ? ?? ?? ??? 0 , 0 , 0 FFF CBA mmmA、 B 的連線不和 x 軸相垂直。 平面任意力系平衡的充要條件： 力系的主矢等于零 ，又力系對任一點的主矩也等于零。 3– 5 平面任意力系的平衡條件和平衡方程 ? 解： 取伸臂 AB為研究對象 受力分析如圖 y T P QE QD x B A E C D FAy FAx α a α c b B F A C QD QE l 例題 32 伸臂式起重機如圖所示，勻質(zhì)伸臂 AB 重P=2200N，吊車 D、 E 連同吊起重物各重 QD=QE=4000N。 。 167。 3– 5 平面任意力系的平衡條件和平衡方程 y T P QE QD x B A E C D FAy FAx α ? 解： 取梁 AB為研究對象。 B A D Q NAy NAx ND C M y x B A D 1m q 2m M 例題 33 梁 AB上受到一個均布載荷和一個力偶作用，已知載荷集度 q = 100N/m，力偶矩大小 M = 500 N?m。求活動鉸支 D 和固定鉸支 A 的反力。 3– 5 平面任意力系的平衡條件和平衡方程 ? 列平衡方程： :0?? xF 0?AxN:0?? yF 0??? DAy NQN? ?? ? :0Fm A 0223 ???? MNQD聯(lián)立求解： ND= 475 N NAx= 0 NAy= 175 N 167。 受力分析如圖 . Q NAy NAx MA B C T A 例題 34 某飛機的單支機翼重 Q= kN。試求機翼與機身連接處的約束力。 3– 5 平面任意力系的平衡條件和平衡方程 ? :0?? xF 0?AxN:0?? yF 0??? TQN Ay? ?? ? :0Fm A 0????? ABTACQM A聯(lián)立求解： MA= kN?m (順時針） NAx= 0 NAy= kN （向下） 列平衡方程： 167。 由此可見，在一個剛體受平面平行力系作用而平衡的問題中，利用平衡方程只能求解二個未知量。 平面平行力系的平衡方程： 167。 受力分析如圖。尺寸如圖所示，單位是 m，設伸臂在起重機對稱面內(nèi)，且放在圖示位置，試求車子
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