工程力學(xué)課件之匯交力系-在線瀏覽
2024-09-02 06:39本頁(yè)面
【正文】 力投影定理 2FO A B 1FRF2F C A B 1FO x y 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 RF2F C A B 1FO a b x y b?a?c?c 各力在 y軸上投影： R 1 2, , y y yF a c F a b F b c? ? ? ? ? ?? ? ? ?由圖可知： , a c a b b c a c a b b c? ? ? ? ? ?? ? ? ?即： R 1 2 ,x x xF F F??R 1 2 y y yF F F??各力在 x軸上投影： R 1 2, , x x xF ac F ab F bc? ? ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 推廣到任意多個(gè)力 F F ? Fn 組成的平面 共點(diǎn)力系，可得： R 1 21R 1 21Rz 1 21nx x x nx ix xiny y y ny iy yinz z nz iz ziF F F F FF F F F F FF F F F F F????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? 合力投影定理： 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。 匯交力系的合成與平衡 —解析法 R 1 2R 1 2R z 1 2x x x n x xy y y n y yz z n z zF F F F FF F F F FF F F F F?? ? ? ?????? ? ???? ? ? ?????? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?????一、匯交力系合成的解析法 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 對(duì)于平面匯交力系的特殊情況問(wèn)題： R y yFF? ?? 合力的大小 : ? ? ? ? 2222R R x R y x yF F F F F? ? ? ???合力 FR的方向余弦 : c o s , c o s yxRRFFFF?????? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 例 試求圖中各力在坐標(biāo)軸上的投影及各力的合力的大小和方向。 O x y F5 F4 F3 F2 F1 60 3045 4511sin 30 50yFF??解： 22 c o s 6 0 5 0 k NxFF? ? ? ?22 s i n 6 0 8 6 . 6 0 k NyFF ??33 10 0 k NxFF? ? ? ?3 0yF ?44 c o s 4 5 1 4 1 . 4 2 k NxFF ? ? ? ?44 s i n 4 5 1 4 1 . 4 2 k NyFF ? ? ? ?55 c o s 4 5 1 4 1 . 4 2 k NxFF ??55 s i n 4 5 1 4 1 . 4 2 k NyFF ? ? ? ? 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 O x y F5 F4 F3 F2 F1 60 3045 45?FR 11sin 30 50yFF??R 1 2 3 4 5 8 6 . 6 0 5 0 1 0 0 1 4 1 . 4 2 1 4 1 . 4 2 6 3 . 4 0k Nx x x x x xF F F F F F? ? ? ? ?? ? ? ? ???R 1 2 3 4 5 5 0 8 6 . 6 0 0 1 4 1 . 4 2 1 4 1 . 4 2 1 4 6 . 2 4 k Ny y y y y yF F F F F F? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 2 2 2 2R R R ( 6 3 . 4 0 ) ( 1 4 6 . 2 4 ) 1 5 9 . 3 9 k NxyF F F? ? ? ? ? ? ?RR6 3 . 4 0c o s 0 . 3 9 81 5 9 . 3 9xFF??? ? ? ?1 1 3 2 6? ???可得： 河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院 工程 力學(xué) 第二章 匯交力系 平面匯交力系的平衡方程 : 0,xF ?? 0,yF ?? 0zF ?
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