【正文】 分布載荷的載荷集度為 q 要求將該線性分布載荷進行簡化 合力 大小 方向 作用線的位置 結(jié)論： 合力的方向 同于載荷集度的方向 合力的大小 等于分布載荷圖的面積 合力的作用線 過分布載荷圖的幾何中心 平面力對點之矩 平面力偶 P46 例題 210 ? 25 由兩個大小相等 、 方向相反且不共線的平行力組成的力系 ， 稱為力偶 ， 記為 (F, F‘)。 性質(zhì)：力偶不能合成為一個力 ， 也不能用一個力來平衡 。 d D A B C 1 力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用 力偶矩 來度量 2 ABCM F d A ?? ? ? 3 結(jié)論 : 平面力偶矩是一個代數(shù)量 . 2 平面力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)由以下兩個因素決定： (1) 力偶矩的大小； (2) 力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向。 2 推論： (1) (2) 3 結(jié)論 : 力偶矩 是平面力偶作用的唯一度量 P36 圖 211 平面力對點之矩 平面力偶 ? 28 三、 3 圖示 平面力對點之矩 平面力偶 ? 31 1合成 在同平面內(nèi)的任意個力偶可以合成為一個合力偶 ， 1niiMM?? ?四 平面力偶系 的合成與平衡條件 2 平衡條件 10niiM???合力偶矩等于各個力偶矩的代數(shù)和 平面力對點之矩 平面力偶 五 平衡條件的應(yīng)用 1 取研究對象 2 受力圖 ? 3 列方程 ? 4 求解 ? 32 五 平衡條件的應(yīng)用 1 取研究對象 2 受力圖 ? 3 列方程 ? 4 求解 M a b A B 例題 1簡單支撐梁 AB自重不計。 求 A、 B處的支座約束力 1 正確的受力圖 a b M A B 2 若主動力偶在作用面內(nèi)移動，支座的約束力是否改變？ AB 是二力桿件嗎？ 平面力對點之矩 平面力偶 思考問題 ? 33 C B A M 若 自重不計的直角折桿 AB=a BC =L 求 A、 C處的支座約束力？ 例題 1討論 平面力對點之矩 平面力偶 ? 34 例題 2圖示平面桿系，桿重不計 .已知 M， AC=CD=AB=L D M A B C AD桿水平 1 正確的受力圖？ A B處哪個約束力的方位首先確定？ 是否有二力桿？ 求 A、 B處約束力 哪個桿件是二力桿？ 平面力對點之矩 平面力偶 思考問題 ? 35 討論圖示平面桿系，桿重不計 .已知 M， AC=CD=AB=L。 D M A B C AD桿水平 A 、 B處哪個約束力的方位首先確定？ D M A B C 與上個問題的本質(zhì)區(qū)別在哪里？ 平面力對點之矩 平面力偶 思考問題 注意：推論 1 不能移出剛體 ? 36 鉛直平面內(nèi)的不計自重的桿 AB與 DC在 C處為 光滑接觸 ,它們分別受力偶矩為 M1與 M2的力偶作用 ， 轉(zhuǎn)向如圖 。 收獲 3 活動鉸鏈支座 二力桿件 光滑接觸 4 平衡方程 ? 1 平面力偶系的平衡問題 遵循的原則 力偶只能與 ? 力偶相平衡 C B A M D M A B C 60o 60o A B C D M1 M2 ? 41 1 定理： 可以把作用在 剛體 上點 A的力 F 平行移到任一點 B， 但必須同時附加一個力偶 ， 2 應(yīng)用 ? 1) 力系的簡化 23 平面任意力系的簡化 A B M A B F′ F′ F″ F A B F ＝ ＝ 一 力線平移定理 這個附加力偶的矩等于原來的力 F對新作用點 B的矩。 （三）平面固定端支座 A MA FAy FAx FA MA 注意！平面固定端支座和固定鉸鏈支座約束的根本區(qū)別 以及簡圖表示的區(qū)別！ 23 平面任意力系的簡化 ? 47 （平面 固定端（支座） 約束）實例 ? 48 三 平面任意力系簡化結(jié)果分析 1 簡化為一個力偶的情形 原力系合成為合力偶。R＝ 0， MO≠0 合力偶矩 M 等于原力系對簡化中心的主矩。 ?? 任意力系？匯交力系 簡化結(jié)果？ 23 平面任意力系的簡化 ? 49 四、 2簡化為一個合力的情形合力矩定理 1) 如果主矩等于零 ， 主矢不等于零 2) 如果主矢和主矩均不等于零 ? O O′ FR ′ d FR ″ FR FR MO FR ′ O O′ d O O′ 則此時平面力系簡化為一合力，作用線恰好通過簡化中心 此時還可進一步簡化為一合力。 平面任意力系的 合力 對作用面內(nèi)任一點的矩 ||ROFMd ?23 平面任意力系的簡化 四、 2簡化為一個合力的情形合力矩定理 四、 3 力系平衡 平衡問題單獨研究 ? 51 作業(yè) 1 210(合力作用線方程選作 ) 作業(yè) 2 212 作業(yè) 3 218 52 作業(yè)中存在的問題 1 關(guān)于固定鉸鏈支座 活動鉸鏈支座 2 關(guān)于力在坐標軸上的投影 3 關(guān)于平衡方程的問題 4 關(guān)于平面匯交力系平衡的幾何條件 ? 53 內(nèi)容回顧 1 2 1 2nR n i? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?F F F F F F F F1 平面力偶系的合成與平衡 2 平面任意力系的簡化 (中間結(jié)果 ) 1212( ) ( ) ( ) ( )OnO O O n O iM M M MM M M M? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?F F F FO FR ′ MO ? 54 內(nèi)容回顧 3 簡化結(jié)果討論 O FR ′ MO 1） 主矢等于零，主矩不等于零 O MO 2） 主矢不等于零，主矩等于零 O FR ′ 主矢不等于零，主矩不等于零 O FR ′ MO O FR = ? 55 五 例題 4 F3 O A B C F1 F2 3 正方形 OABC的邊長為 a m F1=2KN F2=4KN F3=10KN 要求：將此平面力系向 O點 簡化 23平面任意力系的簡化 ? 56 ? 3 若作用一力偶 ,其矩為 .轉(zhuǎn)向為逆時針 .向任一點簡化。？ 3 三力矩式 其中 A、 B、 C三點不能在同一條直線上？ 注意： 以上形式分別有 三個獨立方程 ，能求出 三個未知數(shù) 0( ) 0( ) 0xABFMM???????????FF24 平面任意力系的平衡條件和 平衡方程 ? 61 三、平面平行力系 0 。 ( ) 0ABMM? ? ? ?FF其中 AB連線不能與各力的作用線平行。 24 平面任意力系的平衡條件和 平衡方程 ? 62 四 解題參考 ? 1 取研究對象，畫受力圖 。 ? 注意： 1） 代數(shù)量 ? 2） 避免解聯(lián)立方程 ? 3 求解 ? 注意：負值的力學含義。 幾何尺寸關(guān)系 AD=DB=BC=a ?3 集中力偶的位置改變后， ?約束力的結(jié)果發(fā)生改變嗎？ 1 均布載荷如何處理？ 2集中力偶如何處理？ 4 集中力偶在 A處呢 ? 24 平面任意力系的平衡條件和 平衡方程 思考問題 A B C ? M D NBFAyFAxFq? P?A B C ? M D q? P?? 64 例 2 求圖示 平面直角剛架 的約束反力 。均質(zhì)等邊三角形的邊長為 a 。 A B C D E F P 思考問題 1平衡方程形式的選?。?？ 思考問題 2 PM CF桿的力等于零 另外兩個桿的力大小相等 P3324 平面任意力系的平衡條件和 平衡方程 求三桿所受的力 AD桿拉力 BE桿 壓力 ? 66 W A B C D 平衡方程形式的選取 ?基 本 形 式 二力矩式 三力矩式 ??? DC桿的受力特點？ 各桿桿重不計。靜定和超靜定問題 ★ ★ ★ ★ ★ ★ 問題一、如何判斷問題是靜定還是超靜定 ★ ★ ？ ★ ★ ★ ★ 問題二 如何求解靜定問題中物體系統(tǒng)平衡時的約束力 ★ ★ ★ 預(yù)備知識： 單個剛體平衡問