工程力學(xué)第10章-在線瀏覽
2025-03-16 04:41本頁面
【正文】 FS FS 剪力： M 彎矩： 彎曲變形時橫截面的內(nèi)力 //A 軸線?M?二、內(nèi)力的大小 FS M FAy ? ? 0yF 1AS FFF y ??FBy M FS ? ? 0yF yFFFF A32S ???剪力大小 = 截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和。 FAy FN FS M FBy FN FS M 剪力對所取的一段梁上任意一點(diǎn)的矩為 順時針 轉(zhuǎn)向時， 剪力為正； + _ 左上 三、內(nèi)力的符號 剪力的符號約定 實(shí)用的方向約定 右下 的外力產(chǎn)生正剪力； 使梁呈 下凸時 彎矩為 正； + _ 彎矩的符號約定 1. 確定支反力 FAy FBy ? ? 0yF FFF ByAy 2??? 0AM aFFaaF By ???? 233FFBy ? 35 FAy ?2. 用截面法求內(nèi)力 FS ME FFF AyS 2?? 2223 aFaFM AyE ????3F??23Fa?FAy 練習(xí)：計算下列各圖中特殊截面上的內(nèi)力 P P a a a q a a M＝ qa2 P=2qa q a a q 2a a M=qa2 P=qa a a a 練習(xí)：計算下列各圖中特殊截面上的內(nèi)力 167。 寫 內(nèi)力 方程時注意事項(xiàng) x截面處必須是任意截面； x截面處必須是遠(yuǎn)離外力的作用點(diǎn)； 寫出 x截面處的內(nèi)力就是內(nèi)力方程， 同時確定定義域。 FS x M x l ql 2/2qlFS x M x lFb/FalFab/F C 總結(jié) 1 簡支梁的兩端 懸臂梁的自由端： 剪力的大小 =集中力的大?。? 剪力的方向： 左上右下 如果沒有外力偶矩時， 彎矩恒等于零； 彎矩大小 有外力偶矩時， 彎矩外力偶矩的大小 彎矩方向： 滿足左順右逆。 例 簡支梁受均布載荷作用 寫內(nèi)力方程 ， 并 作內(nèi)力 圖 。 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 a/2 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 例 簡支梁受集中力偶作用 (1)． 確定約束反力 0＝? AMFAy＝ M / l (2)． 寫出內(nèi)力方程 x2 x1 ? ? ? ?axFx AyS ?? 11 0＝? ? ? ?axxFx Ay ??? 111 0＝? ? ? ?bxFxFByS ??? 22 0＝? ? ? ?bxxFxM By ???? 222 0＝l FAY M a b 0＝BFBy＝ M / l x1 FAY FBY x2 FBY 寫內(nèi)力方程，作內(nèi)力圖 (3). 畫內(nèi)力 圖 ? ? ? ?axlMxF S ?? 11 0/ ＝? ? ? ?axlMxxM ?? 111 0/ ＝? ? ? ?bxlMxF S ?? 22 0/ ＝? ? ? ?bxlMxxM ???222 0/ ＝M a b FS x M x lMb/l/ lM/lMa/a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) 總結(jié) 6 剪力連續(xù)變化 過零點(diǎn)： 彎矩取得極值； FS M x 8/2ql/ql 2qlM a b FS x M x lMb/l/ lM/lMa/集中力偶處 剪力圖 不變； 彎矩圖 突變； 突變量 =外力偶矩的大?。? 突變的方向 從左向右畫，順時針的外力偶引起彎矩圖的上突； 例 5：懸臂梁受力如圖所示。 必須 分段 列寫梁的剪力方程和彎矩方程； 各段的 分界點(diǎn) 為各段梁的 控制截面 。 105 載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ??q(x) dx Fs(x) Fs(x)+ dFs(x) M(x)+dM(x) M(x) 載荷集度、剪力和彎矩關(guān)系： )()()(22xqdx xdFdx xMd s ?? q(x)＝ 0: q＝ 常數(shù)， 剪力 Fs=0處， M(x) 為 x 的一次函數(shù)， Fs=常數(shù)， 剪力圖為直線； 彎矩圖為斜直線。 拋物線呈凹?。? 拋物線呈凸弧 。 上凸。 左右兩側(cè)剪力變號 )()( xqdx xdF s ? )()( xFdx xdM s?dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) P 梁上作用集中力時 0))()(()( ????? xFxFPxF sss PxF s ?? )( 0))()(()()( ??????? xMxMPdxxFxMs ??PdxxFxM s ???? )()(集中力作用處， 剪力圖突變， 突變量等于集中力的大小。 dx Fs(x) Fs(x)+Δ Fs(x) M(x)+ ΔM(x) M(x) 梁上作用集中力偶時 0))()(()( ???? xFx
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