工程力學(xué)第10章-展示頁
2025-02-18 04:41本頁面
【正文】 突變的方向 順集中力的方向 彎矩圖 發(fā)生轉(zhuǎn)折。 必須 分段 列寫梁的剪力方程和彎矩方程； 各段的 分界點(diǎn) 為各段梁的 控制截面 。 104 剪力方程和彎矩方程、剪力圖和彎矩 q l 寫內(nèi)力方程 ， 并作內(nèi)力圖 x ? ?xM? ?FSq x ? ? qxxF S ＝? ? 2/2qxxM ＝? ?lx ??0? ?lx ??0一、 剪力 方程： 任意截面處的內(nèi)力表示為截面位置的函數(shù) ； 例 懸臂梁上作用均布載荷 ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝FS x M x qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝二、 剪力 圖 q l ql 2/2ql危險(xiǎn)截面位置 固定端截面處； 1885年，俄國(guó)人別斯帕羅夫開始使用彎矩圖； 被認(rèn)為是歷史上第一個(gè)使用彎矩圖的人 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) F C a b l 寫內(nèi)力方程 ， 并畫內(nèi)力 圖 例 簡(jiǎn)支梁受集中載荷作用 (1)． 確定約束力 FBY FAY 0＝? AMFAy＝ Fb/l 0＝BM?FBy＝ Fa/l x1 ? ? ? ?axFxF AyS ?? 11 0＝? ? ? ?axxFxM Ay ??? 111 0＝AC段 FAY x1 x2 lx2 FBY CB段 ? ? ? ?lxaFxF ByS ??? 22 ＝? ? ? ? ? ?lxaxlxM By ??? 222 ＝?(2)． 寫 內(nèi)力 方程 FS x M x AC ? ? ? ?axlFbxF S ?? 11 0/＝? ? ? ?axlFbxxM ?? 111 0/＝CB ? ? ? ?lxalFaxF S ??? 22 /＝? ? ? ? ? ?lxalxlx ??? 222 /＝(3). 作 內(nèi)力 圖 F C 危險(xiǎn)截面位置 集中力作用點(diǎn)的左或右側(cè)截面 a 建立坐標(biāo)系 b 確定控制截面 c 作圖 lFb/ lFa/ lFab/仔細(xì)觀察內(nèi)力圖的特點(diǎn) —外力規(guī)律發(fā)生變化的截面 控制截面： 集中力作用點(diǎn)、 外力偶作用面、 分布載荷的起點(diǎn)、 終點(diǎn)等。 內(nèi)力的大小 FS M FAy FBy M FS 彎矩大小 = 截面一側(cè)所有外力對(duì) ? ? 0cM )(1 axFxFM Ay ???? ? 0cM )()()( 21 FMFMFMM CCByC ???求內(nèi)力的截面形心之矩的代數(shù)和。 103 剪力和彎矩 FAy FAy FBy 一、彎曲變形時(shí)橫截面的內(nèi)力 梁的內(nèi)力 問題 2：當(dāng)梁受到外力彎曲作用時(shí)，梁的內(nèi)力如何？ 與橫截面相切的分布內(nèi)力系的合力； 與橫截面垂直的分布內(nèi)力系的合力偶矩。 常見構(gòu)件的縱向?qū)ΨQ面 ?集中載荷 ?分布載荷 ?集中力偶 167。 下面的變形是不是彎曲？ 軸線由直線變?yōu)榍€； 梁： 本章研究梁的 外力與內(nèi)力 ，僅研究外力均作用于同一個(gè)平面內(nèi)的梁 平面彎曲 （最簡(jiǎn)單的彎曲） 條件： 所有的載荷作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)； 結(jié)果： 梁的軸線 是縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條 平面曲線。 101 彎曲的概念和實(shí)例 工 程 實(shí) 例 生活中的彎曲現(xiàn)象 ： 車間桁吊大梁 問題 什么彎曲變形？ 2F2F 工 程 實(shí) 例 工程實(shí)例 工程實(shí)例的共同點(diǎn) 彎曲變形的定義： 以軸線變彎為主要特征的變形形式 － 彎曲 彎曲與梁 以彎曲為主要變形的桿件 － 梁 通常以軸線代表梁 。 104 剪力方程和彎矩方程、剪力圖和彎矩圖 167。 102 梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 167。167。 101 引言（ 彎曲的概念和實(shí)例 ） 167。 103 剪力和彎矩 （梁的內(nèi)力） 167。 105 載荷集度、剪力和彎矩之間的關(guān)系 167。 變形特征 外力特征 外力或外力偶的矢量垂直于桿軸 桿軸由直線變?yōu)榍€ 以彎曲變形為主的桿件。 平面彎曲的條件 ?具有縱向?qū)ΨQ面； ?外力都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)； ?梁的軸線變成對(duì)稱面內(nèi)的一條平面曲線。 102 梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 梁本身的簡(jiǎn)化 以軸線代替； 載荷的簡(jiǎn)化 支座簡(jiǎn)化 主要約束形式與反力 ? 固定 鉸支座 ： 支反力 FRx 與 FRy ? 滑動(dòng) 鉸支座 ： 垂直于支承平面的支反力 FR ? 固定 端 ： 支反力 FRx , FRy 與矩為 M 的 支 反力偶 矩 梁的 類型 —— 簡(jiǎn)支梁 外伸梁 梁的基本形式 —— 懸臂梁 梁的基本形式 —— 簡(jiǎn)支梁 外伸梁 懸臂梁 靜定梁的基本形式 FN FS M ? ? 0xF 0N ?F y 1AS FF y ?? ? 0cM )(1 axFxFM Ay ??167。 FBy M FN
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