工程力學(xué)第二章-在線瀏覽
2025-03-16 04:44本頁(yè)面
【正文】 平 衡 FR x y z O F1 F2 Fi Fn FR = FRx i + FRy j + FRz k Fi = Fxi i + Fyi j + Fzi k FR= ? Fi FRx i + FRy j+ FRz k = ? ( Fxi i + Fyi j + Fzi k ) = ( ? Fxi ) i +( ? Fyi ) j +( ? Fzi ) k 18 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 FRx i + FRy j+ FRz k = ? ( Fxi i + Fyi j + Fzi k ) = ( ? Fxi ) i +( ? Fyi ) j +( ? Fzi ) k FRx = ? Fx FRy = ? Fy FRz = ? Fz 合力投影定理： 合力在某一軸上的投影等于各分力 在同一個(gè)軸上投影的代數(shù)和。 三、合成 ? 表示合力與 x軸所夾的銳角 20 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 0F0F RyRx ?? 、x y FR ?x y FR ? 0F0F RyRx ?? 、 0F0FRyRx ?? 、x y FR ? F0 RyRx ? 、x y FR ?21 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 四、平面匯交力系的平衡方程： ?? Fx = 0 ?? Fy = 0 22 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 1. 匯交力系的合成與平衡的幾何法 2. 匯交力系的合成與平衡的解析法 平面匯交力系的合成與平衡兩種方法應(yīng)用 23 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 例 21： F1=10KN， F2=20KN， F3=25KN。 （ 2）先選受力情況相對(duì)簡(jiǎn)單的物體，再選受力情況相對(duì) 較為復(fù)雜的物體。 選擇合適的投影軸，應(yīng)使盡可能多的未知力與投影 軸垂直。 26 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 例 22: 如圖所示的平面剛架 ABCD , 自重不計(jì) . 在 B 點(diǎn)作用一水平力 P , 設(shè) P = 20 kN . 求支座 A 和 D 的約束力 。 P A D B C FA ? 平面剛架 ABCD 三點(diǎn)受力， C 為 匯交點(diǎn) . FD tan? = 28 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 P A D B C FA ? FD ? Fx = 0 P + FA cos? = 0 FA = kN ? Fy = 0 FA sin? + FD = 0 FD =10 kN 列平衡方程 : 29 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 例 23 : 掛物架 , W =20 KN。 A B C W 30 30 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 A B C W 30 解：（解析法） 研究對(duì)象 ：銷(xiāo)釘 A 。 W FB Fc FC = W / cos300 = KN (壓力） FB = W tan300 = KN (拉力） 33 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 FTBD 300 FAB 150 150 FTBC FTBD=G 300 600 150 A B C D E E B 例題 24：井架起重裝置簡(jiǎn)圖如圖所示，重物通過(guò)卷?yè)P(yáng)機(jī) D由繞過(guò) 滑輪 B的鋼索起吊。設(shè)重物 E重 G=20KN，起重臂的重量、滑輪的大 小和重量及鋼索的重量均不計(jì)。 解： E為研究對(duì)象，受力分析： G 34 （ 3） 平 面 匯 交 力 系 的 合 成 與 平 衡 300 600 150 A B C D E 300 150 150 FTBD FTBC G FTBD=G ? Fy = 0 ? Fx = 0 FAB = 45 kN FTBC cos300 FTBD cos450 + FAB cos600= 0 E B FTBC =
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