【正文】 量 AC即為合力 FR。 顯然 ， 若改變 F F2的順序 ， 其結(jié)果不變 ， 如圖(c)所示 。 該法則表明了最簡單力系簡化的規(guī)律 ， 它也是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ) 。 設(shè)一剛體上有 F1,F2， ? ,Fn共 n個力作用 ， 力系中各力的作用線共面且匯交于同一點 （ 稱為平面匯交力系 ） ， 根據(jù)性質(zhì)三和式 （ ） 將此力系合成為一個合力 FR， 此合力應(yīng)為 FR=F1+F2+?+ Fn=∑ Fi （ ） 可見，平面匯交力系的合力矢量等于力系各分力的矢量和。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 合力的大小和方向為 ????????????????xyxxRxRxRFFFFFFF?tan)()()()( 2222（ ） 式中 ， α 表示力 FR與 x軸所夾的銳角 ， FR的指向由 ∑ Fx和 ∑ Fy的正負(fù)來確定 。 此定理說明了不平行的三力平衡的必要條件 ， 而且 ， 當(dāng)兩個力的作用線相交時 ， 可用來確定第三個力的作用線方位 。 根據(jù)力的可傳性原理 ， 將此兩個力分別移至 O點 ， 則此兩個力的合力 FR必定在此平面內(nèi)且通過 O點 ， 而 FR必須和 F3平衡 ， 由二力平衡的條件可知 ， F3與 FR必共線 ， 所以F3的作用線亦必過 F F2的交點 O， 即三個力的作用線匯交于一點 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 F3COF1AF2FRBF2F1 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)四 兩物體間的作用力與反作用力 ， 總是大小相等 ， 方向相反 ， 沿同一條直線 ， 分別作用在這兩個物體上 。 特別要注意的是 ， 必須把作用與反作用定律 、 二力平衡公理嚴(yán)格地區(qū)分開來 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力 矩 與 力 偶 力矩 人們從生產(chǎn)實踐活動中得知 ， 力不僅能夠使物體沿某方向移動 ， 還能夠使物體繞某點產(chǎn)生轉(zhuǎn)動 。 Fd （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 平面內(nèi)的力對點之矩是一個代數(shù)量 ， 其正負(fù)號規(guī)定為 : 若力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時 ， 則力矩為正；反之 ， 力矩為負(fù) 。m或 kN 由力矩的定義可知 ， 力矩有以下性質(zhì) : （ 1） 力對點之矩的大小 ， 不僅取決于力的大小 , 還與矩心的位置有關(guān) 。 （ 3） 力的大小為零或力的作用線通過矩心時 ， 力矩為零 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 OFd 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 設(shè)物體上作用有一個平面匯交力系 F1, F2, … ,Fn其合力為 FR。 對于有合力的其他力系 ， 合力矩定理同樣成立 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 【 例 】 如圖 ， 力 F=150 N, 作用在錘柄上 ， 柄長l=320mm， 試求 (a)、 (b)兩種情況下力 F對支點 O的力矩 。( a ) ( b ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 解 在 (a)種情況下 ， 支點 O到力 F作用線的垂直距離 h=l， 力F使錘柄繞 O點逆時針轉(zhuǎn)動 ， 則力 F對 O MＯ (F)=Fh=150 320=48 000 Nm 在 (b)種情況下 ， 支點 O到力 F作用線的垂直距離 h=l cos30176。 =41 568 Nm 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 【 例 】 一齒輪受到與它相嚙合的另一齒輪的法向壓力Fn=1400N的作用 ， 如圖 ， 已知壓力角 （ 作用在嚙合點的力與嚙合點的絕對速度之間所夾的銳角 ） α=20176。 解 用兩種方法計算 。 mNDFrFFMnnnO???????????20cos21400cos2)(0? 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 (2) 用合力矩定理求解 ， 如圖 (b)所示 。 力偶兩力作用線之間的垂直距離 d稱為力偶臂 ， 如圖 （ d） 所示 ， 力偶的兩力作用線所決定的作用面稱為力偶作用面 ， 力偶使物體轉(zhuǎn)動的方向稱為力偶的轉(zhuǎn)向 。 Fd () 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力偶矩與力矩一樣是一個代數(shù)量 。 力偶矩的單位是 Nm。 根據(jù)力偶的定義 ， 力偶具有以下一些性質(zhì) 。 力偶的這一性質(zhì)說明了力偶不能與一個力相互平衡 ， 只能與一個力偶平衡 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)二 力偶對其作用面內(nèi)任意點之矩 ， 恒等于其力偶矩 ， 而與矩心的位置無關(guān) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 F ?FdxO 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)三 只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力偶矩的大小不變 ， 力偶可以在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動和移動 ， 而不改變它對剛體的作用效應(yīng) 。 性質(zhì)四 只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變 ， 可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短 ， 而不會改變力偶對剛體的作用效應(yīng) 。 因此 ， 力偶常用一帶箭頭的折線或弧線來表示 ， 其中折線弧線所在的平面代表力偶的作用面 ， 箭頭的指向表示力偶的轉(zhuǎn)向 ， 再標(biāo)注力偶矩的大小 ， 如圖 。 力偶系簡化所得到的結(jié)果稱為力偶系的合力偶 。 柔索約束只能限制物體沿柔索伸長的方向運動 ， 而不能限制其他方向的運動 ， 所以柔索約束反力的方向總是沿柔索中心線且背離被約束物體 ， 即為拉力 ， 通常用符號 FT表示 ， 如圖 。 光滑接觸面對被約束物體在過接觸點處的公切面內(nèi)任意方向的運動不加限制 ， 同時也不限制物體沿接觸面處的公法線脫離接觸面 ， 但阻礙物體沿該公法線方向進(jìn)入約束內(nèi)部 ， 因此 ， 光滑接觸面約束的約束反力必沿接觸面處的公法線指向被約束物體 ， 即為壓力 ， 用符號 FN表示 ， 如圖 示 。 它們有一個共同的特點是 : 構(gòu)件一端被固定 ， 既不允許固定端的任意移動 ， 又不允許繞固定端隨意轉(zhuǎn)動 ， 這種約束就是固定端約束 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ( a ) ( b )FxFyM( c )( d ) ( e ) ( f )F 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 物體的受力圖 畫受力圖的步驟一般為 : (1) 明確研究對象， 取分離體。 在分離體上畫出全部主動力。 在畫約束反力時 ， 應(yīng)特別注意以下幾點 : ① 將每一種約束按照它們的特點歸入典型約束類型 ， 如上節(jié)講的柔索約束 、 光滑接觸面約束 、 光滑圓柱鉸鏈約束 （ 中間鉸 、 固定鉸鏈支座 、 活動鉸鏈支座 ） 和固定端約束 ， 再 根據(jù)典型約束的約束反力的表示