【正文】 ABC公法線FNFNAABFNBFNCC 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 光滑圓柱鉸鏈約束 1. 中間鉸約束 圖 1 2銷釘( a ) ( b ) ( c ) ( d )FxFy 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 2. 固定鉸鏈支座約束 圖 ( a )桿銷釘支座AFyFx( b ) ( c ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 3. 活動(dòng)鉸鏈支座約束 圖 ( a )( b )( c )( d )FN( e ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 固定端約束 固定端約束又稱為插入端約束 ， 是工程實(shí)際中常見的一種約束類型 ， 如插入墻體的外伸涼臺(tái) 、 固定在車床卡盤上的車刀 、 立于路邊的電線桿等 ， 如圖 （ a） 、 (b)、 (c) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 FTCA BG GBAFAFBO1 O 2 O1O2FT 2FT 12TF ?1TF ?( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 光滑接觸面約束 當(dāng)兩物體接觸面之間的摩擦很小 ， 可以忽略不計(jì)時(shí) ， 則構(gòu)成光滑接觸面約束 。 可以證明 ， 合力偶矩的大小等于各個(gè)分力偶矩的代數(shù)和 ， 即 M=M1+M2+…+ Mn=∑Mi () 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 約束與約束反力 柔索約束 由繩索 、 鏈條 、 膠帶等柔性物體所構(gòu)成的約束稱為柔索約束 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ＝FdF ?＝M MM ＝ F d 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 當(dāng)物體在某平面內(nèi)作用有兩個(gè)或兩個(gè)以上的力偶時(shí)即組成平面力偶系 ， 從上面的力偶性質(zhì)可知 ， 力偶對(duì)剛體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 且轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小完全取決于力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向 ， 那么 ， 力偶系可以簡(jiǎn)化 ， 其簡(jiǎn)化結(jié)果也應(yīng)是一個(gè)力偶 。 這一性質(zhì)說明了力偶中的力或力偶臂都不是力偶的特征量 ， 只有力偶矩才是力偶作用的度量參數(shù) 。 這一性質(zhì)說明力偶對(duì)物體的作用與力偶在作用面內(nèi)的位置無(wú)關(guān) 。 如圖 ， 已知力偶 (F, F′)的力偶矩為 M(F, Ｆ ′)=Fd， 在力偶作用平面內(nèi)任取一點(diǎn) O為矩心 ， 設(shè) O點(diǎn)到力 F的垂直距離為 x， 則 (F, F′)對(duì) O MO(F)+MO(F′)=Fx+F′(x+d)=Fd=M(F, F′) () 顯然 , 力偶矩 M(F, F′)與 x無(wú)關(guān) , 即與矩心無(wú)關(guān)。 可見 ， 力與力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素 。 性質(zhì)一 力偶在任意軸上投影的代數(shù)和為零 ， 故不能合成為一個(gè)力 ， 也不能與一個(gè)力等效 。 力偶矩的大小 、 力偶轉(zhuǎn)向和力偶作用面稱為力偶的三要素 ， 凡三要素相同的力偶彼此等效 。m或 kN 式中的正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向 ， 通常規(guī)定 ， 力偶的轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)取正 ， 反之取負(fù) 。 力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 可用力偶中的力與力偶臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來確定 ， 稱為力偶矩 ， 記作 M(F, F′)或簡(jiǎn)寫為 M， 即 M(F, F′)=M=177。 將力 F n在嚙合點(diǎn)處分解為圓周力 F t = F n c o sα和徑向力Fr=Fnsinα， 由合力矩定理 ， mNDFFMFMFMtrOtOnO?????????????220cos140002)()()( 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 Fn?? r0ODFn?FtFrOD( a ) ( b ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力偶 圖 FF ?FF ?F ?OFF ?Fd( a ) ( b ) ( c ) ( d ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 我們把這一對(duì)等值 、 反向 、 不共線的平行力組成的特殊力系稱為力偶 ， 用符號(hào) (F, F′)表示 。 (1) 用力矩定義求解， 如圖 (a)所示。 , 節(jié)圓直徑D=， 求法向壓力 Fn對(duì)齒輪軸心 O之矩 。mm= N ， 力 F使錘柄繞 O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) ， 則力 F對(duì) O MＯ (F)=Fh=150 320 cos30176。mm=48 N 圖 AFhOOhA F30176。 當(dāng)力矩的力臂不易求出時(shí) ， 常將力正交分解為兩個(gè)易確定力臂的分力 ， 然后應(yīng)用合力矩定理計(jì)算力矩 。由于合力與力系等效 ， 因此合力對(duì)平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩等于力系中所有分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和 ， 即 MO(FR)= MO(F1)+ MO(F2)+…+ MO(Fn)=MO(Fi) 這就是合力矩定理 。 （ 4） 互成平衡的二力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零 。 （ 2） 力對(duì)任意點(diǎn)之矩的大小 ， 不因該力的作用點(diǎn)沿其作用線移動(dòng)而改變 。m。 力矩的常用單位為 N 例如人用扳手?jǐn)Q緊螺母時(shí) ， 施于扳手的力 F使扳手與螺母一起繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O轉(zhuǎn)動(dòng) ， 由經(jīng)驗(yàn)可知 ， 轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小不僅與 F的大小和方向有關(guān) ， 而且與轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn) O到 F作用線的垂直距離有關(guān) ， 因此 ， 在 F作用線和轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn) O所在的同一平面內(nèi) (如圖 )我們將點(diǎn) O稱為矩心 ， 點(diǎn)O到 F作用線的垂直距離 d稱為力臂 ， 力使物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 就用力 F的大小與力臂 d的乘積并冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來度量 , 該量稱為力對(duì) O點(diǎn)之矩 ， 簡(jiǎn)稱力矩 ， 記作 MO(F)， 即 MO(F)=177。 作用與反作用定律是表明兩個(gè)物體相互作用的力學(xué)性質(zhì) ， 而二力平衡公理則說明一個(gè)剛體在兩個(gè)力作用下處于平衡時(shí)兩力滿足的條件 。 此定律概括了自然界中物體間相互作用關(guān)系 ， 表明一切力總是成對(duì)出現(xiàn)的 ， 揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式 。 如圖 。 證明 剛體上 A、 B、 C三點(diǎn) ， 分別作用著使該剛體平衡的三個(gè)力 F F F3， 它們的作用線都在一個(gè)平面內(nèi)但不平行 ， FF2的作用線交于 O點(diǎn) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 推論 2 剛體受三個(gè)共面但互不平行的力作用而平衡時(shí) ， 此三力必匯交于一點(diǎn) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 將式（ ）分別向 x、 y軸投影可得 FRx=F1x+F2x+?+ Fnx=∑ Fx FRy=F1y+F2y+? +Fny=∑ Fy () 式 （ ） 表明 ， 力系的合力在某一直角坐標(biāo)軸上的投影等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和 ， 此即為合力投影定理 。 由上可推出 n個(gè)力作用的情況 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念