【正文】 切應(yīng)力為零的截面。應(yīng)力狀態(tài)的概念 應(yīng) 力 哪一個(gè)面上？ 哪一點(diǎn)？ 哪一點(diǎn)？ 哪個(gè)方向面？ 指明 過一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱之為這一點(diǎn)的 應(yīng)力狀態(tài) （ State of the Stresses of a Given Point）。三向應(yīng)力狀態(tài)的概念 應(yīng)力狀態(tài)的概念 若梁分為n 段積分，則要出現(xiàn) 2n 個(gè)待定常數(shù)，總可找到 2n 個(gè)相應(yīng)的邊界條件或連續(xù)條件將其確定。積分法求梁的變形 梁的撓曲線近似微分方程 zEIxMw )(???對上式進(jìn)行一次積分 ,可得到轉(zhuǎn)角方程（等直梁 EI 為常數(shù)） ? ???? CxxMwEIEI d)(zq再進(jìn)行一次積分 ,可得到撓度方程 DCxxxxMwEI ??? ? ? d)d)((z其中， C 和 D 是積分常數(shù)，需要通過 邊界條件 或者 連續(xù)條件 來確定其大小。 轉(zhuǎn)角規(guī)定截面法線與 x 軸夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù) ,即在圖示坐標(biāo)系中撓曲線具有正斜率時(shí)轉(zhuǎn)角 q 為正。 xxyAC BwqC ’qB ’wB 某截面的豎向位移，稱為該截面的 撓度 某截面的法線方向與 x軸的夾角稱為該截面的 轉(zhuǎn)角 撓度和轉(zhuǎn)角的大小和截面所處的 x 方向的位臵有關(guān)，可以表示為關(guān)于 x 的函數(shù)。圓軸的扭轉(zhuǎn)變形及相對扭轉(zhuǎn)角 d j?d xpxGIMx ?? dd jq相對扭轉(zhuǎn)角 j 的單位 : rad ?? lpx xGIM0dj當(dāng) 為常數(shù)時(shí)： pxGIMpxGIlM?j請注意單位長度扭轉(zhuǎn)角和相對扭轉(zhuǎn)角的區(qū)別 同種材料階梯軸扭轉(zhuǎn)時(shí) : ???ni piixiGIlM1單位長度扭轉(zhuǎn)角 q 的單位 : rad/m 復(fù)習(xí)總結(jié) 第四章桿件的變形計(jì)算 重點(diǎn)內(nèi)容 : 對于各向同性材料，可以證明三者之間存在著下面的關(guān)系 )1(2 ???EG 復(fù)習(xí)總結(jié) 第四章桿件的變形計(jì)算 ABCF 通過節(jié)點(diǎn) C的受力分析可以判斷 AC桿受拉而 BC桿受壓， AC桿將伸長，而BC桿將縮短。拉壓桿的軸向變形 lF Fl1 公式的適用條件 EAlFl N?? 1）線彈性范圍以內(nèi)，材料符合胡克定律 2）在計(jì)算桿件的伸長時(shí)， l 長度內(nèi)其 FN、 A、 l 均應(yīng)為常數(shù)，若為變截面桿或階梯桿，則應(yīng)進(jìn)行分段計(jì)算或積分計(jì)算。積分法求彎曲變形 圓軸的扭轉(zhuǎn)變形及相對扭轉(zhuǎn)角 h/2 0??在中性層， y =0 bhFbhhFhIF Qz 2312842 32Q2Qm ax ????如圖切應(yīng)力分布規(guī)律 bhF23 Qmax ?? 復(fù)習(xí)總結(jié) 主要知識點(diǎn) : 復(fù)習(xí)總結(jié) 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 矩形 截面梁的切應(yīng)力公式 bISFzzQ*??QF橫截面上的剪力 zI整個(gè)截面對中性軸的慣性矩 *zS梁橫截面上距中性軸為 y 的橫線以外部分的面積對中性軸的靜矩 b所求切應(yīng)力點(diǎn)的位臵的梁截面的寬度。中 性 層橫 截 面bbaacccc 是中性層和橫截面的交線，稱為 中性軸 復(fù)習(xí)總結(jié) 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 zIMyy ?)(?對某一截面而言， M和 Iz 若都是確定的，當(dāng)橫截面的彎矩為 正 時(shí)，則 ? ( y )沿截面高度的分布規(guī)律 : 截 面彎 矩 M壓 應(yīng) 力拉 應(yīng) 力受壓一側(cè)正應(yīng)力為負(fù)， 受拉一側(cè)正應(yīng)力為正 復(fù)習(xí)總結(jié) 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 zIMyy ?)(?截 面彎 矩 M壓 應(yīng) 力拉 應(yīng) 力由公式可知，某一截面的最大正應(yīng)力發(fā)生在距離中性軸最遠(yuǎn)處。MA A 39。梁彎曲時(shí)的正應(yīng)力和切應(yīng)力公式 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 FFABCDaaFQx+－FFMx+F aF aAC、 DB段既有剪力又有彎矩，橫截面上同時(shí)存在正應(yīng)力和切應(yīng)力，這種情況稱為 橫力彎曲 CD段只有彎矩，橫截面上就只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力，這種情況稱為 純彎曲。圖形對某軸的靜矩等于零，則該軸必通過圖形的形心。 復(fù)習(xí)總結(jié) 重點(diǎn)內(nèi)容 : 單元體四個(gè)側(cè)面均只有切應(yīng)力而無正應(yīng)力 純剪切狀態(tài) 。 復(fù)習(xí)總結(jié) 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 AFN????正應(yīng)力，拉應(yīng)力為“ +”，壓應(yīng)力為“－” FN ? 軸力 A ? 橫截面面積 1Pa1m1N 2 ? 1MPa1mm1N 2 ? 復(fù)習(xí)總結(jié) 重點(diǎn)內(nèi)容 : EExxxx???? ?? ,GG???? ?? ,τ γ O σx εx O G材料的切變模量 復(fù)習(xí)總結(jié) 重點(diǎn)內(nèi)容 : 梁的彎曲正應(yīng)力和切應(yīng)力 第三章桿件的應(yīng)力應(yīng)變分析 復(fù)習(xí)總結(jié) 重點(diǎn)內(nèi)容 : 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力 應(yīng)力應(yīng)變的概念及其相互關(guān)系 復(fù)習(xí)總結(jié) 第二章桿件的內(nèi)力分析 不列剪力彎矩方程 ， 畫剪力彎矩圖的基本步驟 正確計(jì)算出約束反力； 按照剪力圖的相關(guān)規(guī)則快速繪出剪力圖； 按照載荷集度 、 剪力 、 彎矩的微分關(guān)系繪出彎矩圖的大致樣式； 計(jì)算彎矩在各段的極值 。 3 剪力 =0 彎矩?zé)o極值 3剪力為 0的截面上彎矩圖上并未有極值 。m+x1 1受到集中力 ， 在剪力圖上應(yīng)發(fā)生突變 。 復(fù)習(xí)總結(jié) 第二章桿件的內(nèi)力分析 )(d )(d xqx xF Q ? )(d)(d xFxxMQ?載荷集度 q、 剪力 FQ、 彎矩 M之間存在著微分關(guān)系 : 剪力圖上某點(diǎn) 的 斜率 等于 載荷集度 的 數(shù)值 彎矩圖上某點(diǎn) 的 斜率 等于 剪力 的 數(shù)值 )(d )(dd (d 22xqx xFx xM Q ?? 復(fù)習(xí)總結(jié) 第二章桿件的內(nèi)力分析 討論 : 下面的剪力彎矩圖錯(cuò)在什么地方 ？ （ 計(jì)算數(shù)值是否正確不考慮 ） F = 7 0 k Nq = 2 0 k N / m1 m 2 mACB0FQx6 0 k N5 0 k N+－0M6 0 k N 復(fù)習(xí)總結(jié) 第二章桿件的內(nèi)力分析 xFQ0+M0a /lxM0+－M0b /lABla bCM0? 若梁上某點(diǎn)作用一逆（ 順 ） 時(shí)針的 集中力偶 ， 則在 彎矩圖 上該點(diǎn)的左側(cè)截面到右側(cè)截面發(fā)生向下 （ 上 ）的 突變 ， 彎矩突變的大小等于該集中力偶的大小 。 )( xFF ?剪力方程 )( xMM ?彎矩方程