【正文】 m??? ? ?m?:摩擦角 摩擦角 考慮摩擦時的平衡問題 54 m?P T Fmax FN FR m a xta n NmNNF f F fFF? ? ? ?摩擦角是靜摩擦力達到最大值時 , 全反力與支承面法線的夾角。 實驗表明： f ? f 考慮摩擦時的平衡問題 實驗表明：動摩擦力 F?的大小與接觸面上法向反力 FN 的大小成正比，方向與物體相對滑動的方向相反。 靜滑動摩擦定律 f 靜摩擦系數(shù) F max = f FN 考慮摩擦時的平衡問題 52 動滑動摩擦定律 F ? = f ? FN f ? 動摩擦系數(shù) 當兩個相互接觸的物體有相對滑動時 ,它們所受的 摩擦力，稱為動滑動摩擦力，簡稱動摩擦力。 動滑動摩擦 具有相對滑動 靜滑動摩擦 具有相對滑動趨勢 滾動摩擦 : 一個物體在另一個物體上滾動時的摩擦 考慮摩擦時的平衡問題 50 A 二、滑動摩擦 當兩個相互接觸的物體有相對滑動或有相對滑動趨勢時 , 在兩個物體的接觸面上就有阻礙它們做相對滑動的機械作用出現(xiàn) , 這種機械作用稱為滑動摩擦力，這種現(xiàn)象稱為滑動摩擦。 摩擦現(xiàn)象廣泛地存在于日常生活中。則單 獨應用剛體靜力學的理論 ,就不能求出全部未知量 , 這樣的問題稱為靜不定問題。則應用剛體靜力學的理論 , 就可以 求得全部未知量 ,這樣的問題稱為靜定問題。 (c) 列平衡方程并解出未知量。 2Ay C yF F G??44 解物體系統(tǒng)平衡問題的一般步驟 : (a) 分析系統(tǒng)由幾個物體組成。 0Ax T C xF F? ? ?0yF ? 39。 x C x C yF F F G G? ? ? ?0xF ?? 39。39。 ?? 0)( iC FM 0??? lFlF DyBy ( ) 0BiMF ?20C y DyF l lF??22C y DyF F G??0xF ?? 0C x Bx DxF F F? ? ?43 物體系統(tǒng)的平衡 （ 2）再以 ACE桿為研究對象，受力如右圖。試求 A、 B處的約束力及 C處所受的力。 ?MB(Fi) = 0 Q 2sin ? +4RC = 0 RC = kN d 物體系統(tǒng)的平衡 40 取整體為研究對象畫受力圖 2m 2m 2m 2m ? P Q A B C MA RC FAx FAy 物體系統(tǒng)的平衡 ?Fx = 0 FAx Q cos ? = 0 ? Fy = 0 FAy P Q sin ? + RC = 0 kN FAx = Q cos ? = FAy = kN ?MA(Fi) = 0 MA 2 P Q 6sin ? +8RC = 0 MA = 41 物體系統(tǒng)的平衡 構架尺寸如圖所示。 求支座 A和 C的約束力。 C qB F 1m 2m 2m A B 2m D 物體系統(tǒng)的平衡 36 C D qC FCx FCy FD Fq1 11 2 3 K N2qcFq? ? ?1 3 K N /m2cBqq???MC(Fi) = 0 m32 1 2 203qDFF? ? ? ? ?FD=1KN ?Fx = 0 Fcx=0 ?Fy = 0 Fcy+ FD Fq1=0 Fcy= 2KN 解：（ 1）取梁 CD為研究對象，受力分析： 物體系統(tǒng)的平衡 37 1 4 12 K N2qBFq? ? ?FAy Fq FAx MA ?MA(Fi) = 0 42 4 03A q DM F F F? ? ? ? ? ? ?MA= ?Fx = 0 FAxF=0 ?Fy = 0 FAy+ FD Fq=0 FAy= 11KN （ 2）取整體為研究對象，受力分析： FAx=10KN FD A D x y 0 B C qB F 物體系統(tǒng)的平衡 38 例：組合梁 ABC的 支承與受力情況如 圖所示。已知 F =10kN,qB = 6kN/m。 內(nèi)力不出現(xiàn)在整體的受力圖中。 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體之間的作用力。 因此，在解決物體系統(tǒng)的平衡時，既可選取整體為研究對 象，也可選取其中的某部分為研究對象，然后列出相應的 平衡方程以解出所需的未知量。 L)/( a+ b) ? G3 ? G1 ( b+ e)/ a ( G1 a + G1 (b+ e)+FB （ a+ b） ]/b 起重機不翻倒的條件為： FA ?0 G3 ?( G1 e+ G2 L)/（ a+ b） 平面一般力系的平衡條件及平衡方程 33 空載時， G2=0，當起重機平衡時： ? mA(F) = 0 G3 e G2 b +G3e G2 設機身的重力為 G1，載重 的重力為 G2 ，距離右軌的 最大距離為 L，平衡重物 的重量為 G3 ，求起重機滿 載和空載均不致翻倒時， 平衡重物的重量 G3所滿足 的條件。求支座 A和 B的反力。 l /2 l /2 A B C M P ? FAx FAy RB 例 在水平梁 AB上作用一力偶矩為 M 的力偶 ,在梁的 中點 C處作用一集中力 P它與水平的夾角為 ?, 如圖所 示。 最好做到列一個方程，就能解出一個未知量。 (c) 三矩式 要求：三個矩心 A ,B 和 C 不在一直線上。 FR39。 F1x F1y F2y F2y MO 簡化結果分析 24 x y F1 (2,1) 5 12 β cosβ=12/13 sinβ=5/13 F2