20xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷---全面解析版-在線瀏覽
2024-10-27 10:45本頁面
【正文】 表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 1如圖， △ABC 中， DE∥ BC， DE分別交邊 AB、 AB 于 D、 E兩點(diǎn)，若 AD： AB=1： 3，則 △ADE與 △ABC的面積比為 ． 考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì) ． 分析： 根據(jù)相似三角 形的面積比等于相似比的平方直接得出答案． 解答： 解： ∵△ ABC 中， DE∥ BC， ∴△ ADE∽△ ABC， 相似比為 AD： AB=1： 3， ∴△ ADE與 △ABC 的面積比為： 1： 9． 故答案為： 1： 9． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似比性質(zhì)得出面積比是解決問題的關(guān)鍵． 1在參加 “森林重慶 ”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是： 10， 9， 9， 10， 11， 9．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ． 考點(diǎn)： 眾數(shù) ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，有時(shí)眾數(shù)可以不止一個(gè)． 解答： 解：在這一組數(shù)據(jù)中 9 是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 9； 故答案為 9． 點(diǎn)評(píng)： 本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)定義．如果眾數(shù)的概念掌握得不好，就會(huì)出錯(cuò)． 1在半徑為 的圓中， 45176。的圓心角所對(duì)的弧長 = =1． 故答案為 1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長公式： l= （ n 為圓心角的度數(shù)， R 為半徑）． 1有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué) 3， 0， 1， 5 的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為 a，則使關(guān)于 x的分式方程 有正整數(shù)解的概率為 ． 考點(diǎn)： 概率公式 ； 解分式方程 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 易得分式方程的解，看所給 4 個(gè)數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占 總情況數(shù)的多少即可． 解答： 解：解分式方程得： x= ， 能使該分式方程有正整數(shù)解的只有 0（ a=1 時(shí)得到的方程的根為增根）， ∴ 使關(guān)于 x的分式方程 有正整數(shù)解的概率為 ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵． 1某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由 15朵紅花、 24朵黃花和 25朵紫花搭配而成，乙種盆景由 10朵紅花和 12朵黃花搭配而成，丙種盆景由 10朵紅花、 18朵黃花和 25朵紫花搭配而 成．這些盆景一共用了 2900朵紅花， 3750朵紫花，則黃花一共用了 朵． 考點(diǎn)： 三元一次方程組的應(yīng)用 ． 專題： 應(yīng)用題 ． 分析： 題中有兩個(gè) 等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù) +乙種盆景所用紅花的朵數(shù) +丙種盆景所用紅花的朵數(shù) =2900 朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù) +丙種盆景所用紫花的朵數(shù) =3750 朵．據(jù)此可列出方程組，設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有 x盆、 y盆、 z盆，用含 x的代數(shù)式分別表示 y、 z，即可求出黃花一共用的朵數(shù)． 解答： 解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有 x盆、 y盆、 z盆． 由題意，有 ， 由 ① 得， 3x+2y+2z=580③ ， 由 ② 得， x+z=150④ ， 把 ④ 代入 ③ ，得 x+2y=280， ∴ 2y=280x⑤ ， 由 ④ 得 z=150x⑥ ． ∴ 4x+2y+3z=4x+（ 280x） +3（ 150x） =730， ∴ 黃花一共用了： 24x+12y+18z=6（ 4x+2y+3z） =6730=4380． 故黃花一共用了 4380朵． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點(diǎn)是將方程組中的其中一個(gè)未知數(shù)看作常數(shù)，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式． 二．解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟） 1 |3|+（ 1） 20xx（ π3） 0 + ． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ； 零指數(shù)冪 ； 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 先算出 3 的絕對(duì)值是 3， 1 的奇數(shù)次方仍然是 1，任何數(shù)（ 0 除外）的 0 次方都等于 1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題． 解答： 解：原式 =3+（ 1） 1 3+4 =3 點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的運(yùn)算． 1解不等式 2x3＜ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式 ； 在數(shù)軸上 表示不等式的解集 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可． 解答： 解： 3（ 2x3）＜ x+1 6x9＜ x+1 5x＜ 10 x＜ 2 ∴ 原不等式的解集為 x＜ 2， 在數(shù)軸上表示為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移 項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)． 1如圖，點(diǎn) A、 F、 C、 D 在同一直線上，點(diǎn) B和點(diǎn) E分別在直線AD 的兩側(cè)，且 AB=DE， ∠ A=∠ D， AF=DC．求證： BC∥ EF． 考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì) ； 平行線的判定 ． 專題： 證明題 ． 分析： 根據(jù)已知條件得出 △ACB≌△ DEF，即可得出 ∠ ACB=∠ DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明 BC∥ EF． 解答： 證明： ∵ AF=DC， ∴ AC=DF， 又 ∵ AB=DE， ∠ A=∠ D， ∴△ ACB≌△ DEF， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，難度適中． 為進(jìn)一步打造 “宜居重慶 ”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉 M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A和 B之間距離的一半， A、 B、 C 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 考點(diǎn)： 作圖 —應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 ． 專題： 作圖題 ． 分析： 易得 M在 AB 的垂直平分線上，且到 C 的距離等于 AB 的一半． 解答： 解：作 AB 的垂直平分線，以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑畫弧交 AB 的垂直平分線于點(diǎn) M即可． 點(diǎn)評(píng)： 考查設(shè)計(jì)作圖；得到點(diǎn) M是 AB 的垂直平分 線與以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑的弧的
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