20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版)-在線瀏覽
2024-07-31 03:30本頁面
【正文】 B=42=22，∴陰影部分的面積S=S扇形BOD﹣S△BOD=90π(22)2360﹣122222=2π﹣4，故答案為：2π﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、扇形的面積計(jì)算等知識點(diǎn)，能分別求出扇形BOD和△BOD的面積是解此題的關(guān)鍵． 13．（3分）（2017?青島）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90176。則∠EBD的度數(shù)為 32 度．【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知條件得到點(diǎn)A，B，C，D在以E為圓心，AC為直徑的同一個(gè)圓上，根據(jù)圓周角定理得到∠DEB=116176?！帱c(diǎn)A，B，C，D在以E為圓心，AC為直徑的同一個(gè)圓上，∵∠BAD=58176。∵DE=BE=12AC，∴∠EBD=∠EDB=32176。x1＞2x①amp。a2b2b．【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；CB：解一元一次不等式組．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；（2）先算減法，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵解不等式①得：x＜﹣13，解不等式②得：x＜﹣10，∴不等式組的解集為x＜﹣10；（2）原式=a2abb247。35%=126176。40%=100（人），∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣（2+16+18+32）=32（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：120064%=768（人），則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)約有768人．【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵． 19．（6分）（2017?青島）如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67176。方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin67176?！?13，tan67176。方向，距離A地520km，∴∠ABD=67176。=5201213=624013=480km，BD=AB?cos67176。方向，∴∠CBD=30176。=20033=20033，∴AC=AD+CD=480+20033≈480+115=595（km）．答：A地到C地之間高鐵線路的長為595km．【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵． 20．（8分）（2017?青島）A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，圖中l(wèi)1，l2表示兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是 l2?。ㄌ頻1或l2）；甲的速度是 30 km/h，乙的速度是 20 km/h；（2）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）觀察圖象即可知道乙的函數(shù)圖象為l2，根據(jù)速度=路程時(shí)間，利用圖中信息即可解決問題；（2）分相遇前或相遇后兩種情形分別列出方程即可解決問題；【解答】解：（1）由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度是602=30km/h，乙的速度是603=20km/h．故答案為l2，30，20．（2）設(shè)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km．由題意30x+20（x﹣）+5=60或30x+20（x﹣）﹣5=60解得x=，答：．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系解決問題． 21．（8分）（2017?青島）已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連接CE，CF，OE，OF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．【考點(diǎn)】LF：正方形的判定；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；L8：菱形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由菱形的性質(zhì)得出∠B=∠D，AB=BC=DC=AD，由已知和三角形中位線定理證出AE=BE=DF=AF，OF=12DC，OE=12BC，OE∥BC，由SAS證明△BCE≌△DCF即可；（2）由（1）得：AE=OE=OF=AF，證出四邊形AEOF是菱形，再證出∠AEO=90176?！嗨倪呅蜛EOF是正方形．【點(diǎn)評】本題考查了正方形的判定、菱形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵． 22．（10分）（2017?青島）青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間價(jià)格比淡季上漲13．下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄： 淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元？（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價(jià)格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題．【解答】解：（1）設(shè)淡季每間的價(jià)格為x元，酒店豪華間有y間，amp。x(1+13)y=40000，解得，a
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