【正文】 +2a+1，故此選項錯誤； 故選： C． 【點評】本題主要考查了冪的運算、合并同類項法則及完全平方公式，熟練掌握其法則是解題的關(guān)鍵． 2．如圖， ∠ AOB 的一邊 OA 為平面鏡， ∠ AOB=37176。36′ B． 75176。36′ D． 74176。 ∠ AOB=37176。﹣ 37176。24′； ∴ 在 △ DEF 中， ∠ DEB=180176。12′． 故選 B． 【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來解答問題． 3．某中學(xué)籃球隊 12 名隊員的年齡如表： 年齡（歲） 13 14 15 16 人數(shù) 1 5 4 2 關(guān)于這 12 名隊員年齡的年齡，下列說法錯誤的是（ ） A．眾數(shù)是 14 B．極差是 3 C．中位數(shù) 是 D．平均數(shù)是 【考點】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【分析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案． 【解答】解：由圖表可得： 14 歲的有 5 人，故眾數(shù)是 14，故選項 A 正確，不合題意； 極差是： 16﹣ 13=3，故選項 B 正確，不合題意； 中位數(shù)是： ，故選項 C 正確，不合題意； 第 9 頁（共 30 頁） 平均數(shù)是：（ 13+145+154+162） 247。 E 為 BC 延長線上一點， ∠ ABC 與 ∠ ACE 的平分線相交于點 D，則 ∠ D 的度數(shù)為（ ） A． 15176。 C． 20176。 【考點】等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到 ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4+∠ A， ∠ 1=∠ 3+∠ D，則 2∠ 1=2∠ 3+∠ A，利用等式的性質(zhì)得到∠ D= ∠ A，然后把 ∠ A 的度數(shù)代入計算即可． 【解答】解： ∵∠ ABC 的平分線與 ∠ ACE 的平分線交于點 D， ∴ ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4， ∵∠ ACE=∠ A+∠ ABC， 即 ∠ 1+∠ 2=∠ 3+∠ 4+∠ A， ∴ 2∠ 1=2∠ 3+∠ A， ∵∠ 1=∠ 3+∠ D， ∴∠ D= ∠ A= 30176。． 故選 A． 第 10 頁（共 30 頁） 【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180176。根據(jù)勾股定理求出 AB，再根據(jù)菱形的面積公式求出即可． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ AO=OC， BO=OD， AC⊥ BD， ∵ AC=8， DB=6， ∴ AO=4， OB=3， ∠ AOB=90176。 CD=2 ，則陰影部分的面積為（ ） A． 2π B． π C． D． 【考點】扇形面積的計算． 【專題】探究型． 【分析】要求陰影部分的面積，由圖可知，陰影部分的面積等于扇形 COB 的面積，根據(jù)已知條件可以得到扇形 COB 的面積，本題得以解決． 【解答】解： ∵∠ CDB=30176。 又 ∵ 弦 CD⊥ AB， CD=2 ， ∴ OC= ， ∴ ， 故選 D． 第 15 頁（共 30 頁） 【點評】本題考查扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題． 12．如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論： ①abc=0，②a+b+c＞ 0， ③a＞ b， ④4ac﹣ b2＜ 0；其中正確的結(jié)論有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】壓軸題． 【分析】首先根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象經(jīng)過原點，可得 c=0，所以 abc=0；然后根據(jù)x=1 時， y＜ 0，可得 a+b+c＜ 0；再根據(jù)圖象開口向下，可得 a＜ 0，圖象的對稱軸為 x=﹣ ，可得﹣ ， b＜ 0，所以 b=3a， a＞ b；最后根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個交點，可得 △＞ 0，所以 b2﹣ 4ac＞ 0， 4ac﹣ b2＜ 0，據(jù)此解答即可． 【解答】解： ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象經(jīng)過原點， ∴ c=0， ∴ abc=0 ∴ ①正確； ∵ x=1 時， y＜ 0， ∴ a+b+c＜ 0， ∴ ②不正確； ∵ 拋物線開口向下， ∴ a＜ 0， ∵ 拋物線的對稱軸是 x=﹣ ， ∴ ﹣ ， b＜ 0， 第 16 頁（共 30 頁） ∴ b=3a， 又 ∵ a＜ 0， b＜ 0， ∴ a＞ b， ∴ ③正確； ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx+c 圖象與 x 軸有兩個交點， ∴△ ＞ 0， ∴ b2﹣ 4ac＞ 0， 4ac﹣ b2＜ 0， ∴ ④正確； 綜上，可得 正確結(jié)論有 3 個： ①③④． 故選： C． 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： ①二次項系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng) a＞ 0 時，拋物線向上開口；當(dāng) a＜ 0 時，拋物線向下開口； ②一次項系數(shù) b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置： 當(dāng) a與 b 同號時（即 ab＞ 0），對稱軸在 y 軸左； 當(dāng) a 與 b 異號時（即 ab＜ 0），對稱軸在 y 軸右．（簡稱：左同右異） ③常數(shù)項 c 決定拋物線與 y 軸交點． 拋物線與 y 軸交于（ 0， c）． 二、填空題：本大題共 6小題，滿分 24分，只填寫最后結(jié)果，每小題填對得 4分。 ∠ MBC=30176。 ∴ DM=4m， ∵ AM=4 米， AB=8 米， ∴ MB=12 米， ∵∠ MBC=30176。 ∵ AB=6， AC=2， ∴ BC= = =4 ， 又 ∵∠ D=∠ A， ∴ tanD=tanA= = =2 ． 故答案為： 2 ． 【點評】本題考查了三角函數(shù)的定義、圓周角定理、解直角三角形，連接 BC 構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵． 16．如圖，點 A 的坐標為（﹣ 4， 0），直線 y= x+n 與坐標軸交于點 B、 C，連接 AC，如果 ∠ ACD=90176。用勾股定理列出方程求出 n的值． 第 19 頁（共 30 頁） 【解答】解： ∵ 直線 y= x+n 與坐標軸交于點 B， C， ∴ B 點的坐標為（﹣ n， 0）， C 點的坐標為（ 0， n）， ∵ A 點的坐標為（﹣ 4， 0）， ∠ ACD=90176。 AC=BC= ，將 △ ABC 繞點 A 順時針方向旋轉(zhuǎn) 60176。得到 △ AB′C′， ∴ AB=AB′， ∠ BAB′=60176。 AC=BC= ， ∴ AB= =2， ∴ BD=2 = ， C′D= 2=1， ∴ BC′=BD﹣ C′D= ﹣ 1． 故答案為： ﹣ 1． 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出 BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點． 18．一列數(shù) a1， a2， a3， …滿足條件： a1= ， an= （ n≥2， 且 n 為整數(shù)），則 a2022= ﹣ 1 ． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 第 21 頁（共 30 頁） 【分析】根據(jù)題意求出 a1， a2， a3， …的值，找出循環(huán)規(guī)律即可求解． 【解答】解： a1= ， a2= =2， a3= =﹣ 1， a4= = … 可以發(fā)現(xiàn)：數(shù)列以 ， 2，﹣ 1 循環(huán)出現(xiàn)， 2022247。 19．先化簡，再求值： ，其中 a 是方程 2x2+x﹣ 3=0 的解． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】先化簡代數(shù)式、解方程，然后結(jié)合分式的性質(zhì)對 a 的值進行取舍，并代入求值即可． 【解答】解：原式 = 247。50==12%， 故答案為： 15， 6， 12%； （ 2）中等用水量家庭大