廣州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析word版-在線瀏覽
2025-02-27 10:30本頁(yè)面
【正文】 題 3分，滿分 18分 ． ） 11. 分解因式： 22a＋ ab＝ . ［難易］ 容易 ［考點(diǎn)］ 因式分解，提取公因式 ［解析］ 因式分解三大步驟：提取公因式，公式法，十字相乘，本題僅需要提取公因式，即 2a2 + ab = a(2a + b) ［參考答案］ a(2a+b) 12. 代數(shù)式 9－ x 有意義時(shí)，實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 . ［難易］ 容易 ［考點(diǎn)］ 根式有意義 ［解析］ 有意義題型 主要有根式，分式有意義本題僅考察根式有意義，較簡(jiǎn)單，滿足被開方式非負(fù)即可 .即 9x 179。9 ［參考答案］ x163。0 , \x=1 是方程的解 ［參考答案］ x=1 15. 如圖 4 ，以點(diǎn) O 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦 AB 是小圓的切線，點(diǎn) P 是切點(diǎn)，AB＝ 12 3， OP＝ 6則劣弧 AB 的長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留 ? ） 圖 4OP BA ［難易］ 容易 ［考點(diǎn)］ 勾股定理，三角函數(shù)，求弧長(zhǎng)，垂徑定理 ［ 解析］ 因?yàn)?AB 為切線， P 為切點(diǎn)， ??? ? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?22, 6 36 , 1 2,26 0 , 6 0O P A B A P BPO P O B O P P BO P A B O B O PP O B P O A \劣弧 AB 所對(duì)圓心角 208。 lA B = 1 2 01 8 0 p r = 23 p ∠ HAE=45176。 ∠ EBG=45176。 又∵ ∠ DCA=45176。 ∴∠ CDF=∠ CFD=176?！?AF∥ EG 又∵ AF=AE=EG= 12? ∴四邊形 AEGF 是菱形，且△ AED≌△ GED ∴∠ FGD=∠ ABD=45176。 ∠ FGD∠ FDG =176。 【參考答案 】解： ? ???? ???? ②① 423 52 xxx 解①得 ： 25?x 解②得 ： 1??x 在 數(shù)軸上表示為： 2 32 1 0 1 18.( 本 小 題 滿 分 9分 ) 如圖 6 ，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O ,若 AB＝ AO ， 求 ∠ ABD 的度數(shù) . 圖 6ODAB C 【難易】 簡(jiǎn)單 【考點(diǎn) 】 矩形 的性質(zhì) 【解析 】 根據(jù) 矩形 的 對(duì)角線相等且互相 平分可 得： AO=BO， 則 △AOB 為 等邊三角形，進(jìn)而得到 ∠ ABD=60176。 【參考答案 】 解： ∵ 四邊形 ABCD 為 矩形 ∴AO=BO 又 ∵AB=AO ∴AB=AO=BO ∴△ABD 為 等邊三角形 ∴ ∠ ABD=60176。 【參考答案 】 解 ：（ 1） 甲 ：（ 91+80+78） 247。 3=80 丙 ：（ 79+83+90） 247。 （ 2） 甲 ： 91 40%+8030%+7830%= 乙 ： 81 40%+7430%+8530%= 丙 ： 79 40%+8330%+9030%= ∴ 甲組的 成績(jī)最高 20.( 本 小 題 滿 分 10 分 ) 已知 22(a ＋ b) － 4abA ＝ (a ， b≠ 0 且 a ≠ b)ab(a － b) (1)化簡(jiǎn) A (2)若點(diǎn) P(a,b)在反比例函數(shù) 5y＝ x 的圖像上，求 A 的值 . 【難易】容易 【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算，因式分解，反比例函數(shù) 【解析】（ 1）分子用完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解，再與分 母進(jìn)行約分，化到最簡(jiǎn)。 【參考答案】 （ 1）22)( 4)( baab abbaA ? ??? 222)( 42 baab abbaba ? ???? 222)(2 baab baba ? ?? 22)( )( baab ba ??? ab1? （ 2）∵點(diǎn) P（ a,b）在反比例函數(shù) xy 5?? 的圖像上 ∴ ab 5?? ∴ 5??ab ∴ 51511 ????? abA 21.( 本 小 題 滿 分 12 分 ) 如圖 7 ，利用尺規(guī)，在 △ ABC 的邊 AC 上方做 ∠ EAC＝ ∠ ACB，在射線 AE 上截取 AD＝ BC ，連接 CD ，并證明： CD∥ AB （尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法） 圖 7A CB 【 難易 】 容易 【 考點(diǎn) 】 尺規(guī)作圖，平行線，平行四邊形 【 解析 】 利用“等圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等”可以完成等角的作圖 再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等”可判定兩直線平行，然后利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”完成平行四邊形的判定，最后利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行平行的證明 【 參考答案 】 ］證明；如圖 208。CAE = 208。30176。CAB D 【難易】容易 【考點(diǎn)】俯角，三角函數(shù)，解直角三角形，矩形 【解析】（ 1）利用直角三角形中三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)度。 【參考答案】 解：（ 1）∵∠ BAC=90176。 =60176。 60176。 AC=60m
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