云南省昆明市中考數學試卷及答案解析word版-在線瀏覽
2025-02-27 15:41本頁面
【正文】 求證： AE=CE． 17．如圖， △ ABC 三個頂點的坐標分別為 A（ 1， 1）， B（ 4， 2）， C（ 3， 4） （ 1）請畫出將 △ ABC 向 左平移 4 個單位長度后得到的圖形 △ A1B1C1； （ 2）請畫出 △ ABC 關于原點 O 成中心對稱的圖形 △ A2B2C2； （ 3）在 x 軸上找一點 P，使 PA+PB 的值最小，請直接寫出點 P 的坐標． 18．某中學為了了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為 A， B， C， D 四個等級，并依據測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖； （ 1）這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全條形圖； （ 2） D 等級學生人數占被調查人數的百分比為 ，在扇形統(tǒng)計圖中 C 等級所對應的圓心角為 176。測得大樓頂端 A 的仰角為 45176。四邊形 EBOC 是平行四邊形， EB 交 ⊙ O 于點D，連接 CD 并延長交 AB 的延長線于點 F． （ 1）求證： CF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 ∠ F=30176。則 ∠ B 的度數為 40176。由三角形的外角定理證得∠ CDF=∠ E+∠ F=40176。 ∴∠ E=∠ F=20176。 ∵ AB∥ CE， ∴∠ B=∠ CDF=40176。． 5．如圖， E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點， AB=6， BC=8，則四邊形 EFGH 的面積是 24 ． 【考點】 中點四邊形；矩形的性質． 【分析】 先根據 E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點得出 AH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出 △ AEH≌△ DGH≌△ CGF≌△ BEF，根據 S 四邊形 EFGH=S 正方形 ﹣4S△ AEH即可得出結論． 【解答】 解： ∵ E， F， G， H 分別是矩形 ABCD 各邊的中點， AB=6， BC=8， ∴ AH=DH=BF=CF=8， AE=BE=DG=CG=3． 在 △ AEH 與 △ DGH 中， ∵ ， ∴△ AEH≌△ DGH（ SAS）． 同理可得 △ AEH≌△ DGH≌△ CGF≌△ BEF， ∴ S 四邊形 EFGH=S 正方形 ﹣ 4S△ AEH=68﹣ 4 34=48﹣ 24=24． 故答案為： 24． 6．如圖，反比例函數 y= （ k≠0）的圖象經過 A， B 兩點，過點 A 作 AC⊥ x 軸，垂足為 C，過點 B 作 BD⊥ x 軸，垂足為 D，連接 AO，連接 BO 交 AC 于點 E，若 OC=CD，四邊形 BDCE的面積為 2，則 k 的值為 ﹣ ． 第 8 頁（共 22 頁） 【考點】 反比例函數系數 k 的幾何意義；平行線分線段成比例． 【分析】 先 設點 B 坐標為（ a， b），根據平行線分線段成比例定理，求得梯形 BDCE 的上下底邊長與高，再根據四邊形 BDCE 的面積求得 ab 的值，最后計算 k 的值． 【解答】 解：設點 B 坐標為（ a， b），則 DO=﹣ a， BD=b ∵ AC⊥ x 軸， BD⊥ x 軸 ∴ BD∥ AC ∵ OC=CD ∴ CE= BD= b， CD= DO= a ∵ 四邊形 BDCE 的面積為 2 ∴ （ BD+CE） CD=2，即 （ b+ b） （﹣ a） =2 ∴ ab=﹣ 將 B（ a， b）代入反比例函數 y= （ k≠0），得 k=ab=﹣ 故答案為：﹣ 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7．下面所給幾何體的俯視圖是（ ） 第 9 頁（共 22 頁） A． B． C． D． 【考點】 簡單幾何體的三視圖． 【分析】 直接利用俯視圖的觀察角度從上往下觀察得出答案． 【解答】 解：由幾何體可得：圓錐的俯視圖是圓，且有圓心． 故選： B． 8．某學習小組 9 名學生參加 “數學競賽 ”，他們的得分情況如表： 人數（人） 1 3 4 1 分數（分） 80 85 90 95 那么這 9 名學生所得分數的眾數和中位數分別是（ ） A． 90， 90 B． 90， 85 C． 90， D． 85， 85 【考點】 眾數；中位數． 【分析】 找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，可得答案． 【解答】 解：在這一組數據中 90 是出現次數最多的，故眾數是 90； 排序后處于中間位置的那個數是 90，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是 90； 故選： A． 9．一元二次方程 x2﹣ 4x+4=0 的根的情況是（ ） A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．無實數根 D．無法確定 【考點】 根的判別式． 【分析】 將方程的系數代入 根的判別式中，得出 △ =0，由此即可得知該方程有兩個相等的實數根． 【解答】 解：在方程 x2﹣ 4x+4=0 中， △ =（﹣ 4） 2﹣ 414=0， ∴ 該方程有兩個相等的實數根． 故選 B． 10．不等式組 的解集為（ ） A． x≤2 B． x＜ 4 C． 2≤x＜ 4 D． x≥2 【考點】 解一元一次不等式組． 【分析】 先求出每個不等式的解集，再根據口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集即可． 【解答】 解：解不等式 x﹣ 3＜ 1，得： x＜ 4， 解不等式 3x+2≤4x，得： x≥2， ∴ 不等式組的解集為： 2≤x＜ 4， 故選： C． 11．下列運算正確的是（ ） A．（ a﹣ 3） 2=a2﹣ 9 B． a2?a4=a8C． =177。連接 AD、 OC、 BC，下列結論不正確的是（ ） A． EF∥ CD B． △ COB 是等邊三角形 C． CG=DG D． 的長為 π 【考點】 弧長的計算；切線的性質． 【分析】 根據切線的性質定理和垂徑定理判斷 A；根據等邊三角形的判定定理判斷 B；根據垂徑定理判斷 C；利用弧長公式計算出 的長判斷 D． 【解答】 解： ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， EF 切 ⊙ O 于點 B， ∴ AB⊥ EF，又 AB⊥ CD， ∴ EF∥ CD， A 正確； ∵ AB⊥ 弦 CD， ∴
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