高考專(zhuān)題訓(xùn)練七直線與方程圓與方程-在線瀏覽
2024-10-26 13:54本頁(yè)面
【正文】 －2＝0相切的圓的方程為_(kāi)_______．解析：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，在解題時(shí)應(yīng)首先求得原點(diǎn)到直線的距離，即是圓的半徑，寫(xiě)出圓的方程即可，題目定位于簡(jiǎn)單題．由題意可知，原點(diǎn)到直線x＋y－2＝0的距離為圓的半徑，即r＝＝，所以圓的方程為x2＋y2＝2. 答案：x2＋y2＝28．若不同的兩點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為_(kāi)_______；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圓的方程為_(kāi)___________________．解析：本小題主要考查了直線與圓的知識(shí)，并且考查了圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的知識(shí)點(diǎn)．由題可知kPQ＝＝1，又klkPQ＝－1?kl＝－1，圓關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，找到圓心(2,3)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(0,1)，又圓的半徑不變，易得x2＋(y－1)2＝1.答案：－1 x2＋(y－1)2＝19．(2011蘇錫常鎮(zhèn))如果圓(x－a)2＋(y－a)2＝4上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________________． 解析：∵(x－a)2＋(y－a)2＝4，∴圓心坐標(biāo)為(a，a)，半徑為2，圓心在直線y＝x上，只需考察圓心與原點(diǎn)之間的距離，先畫(huà)個(gè)單位圓，由于圓(x－a)2＋(y－a)2＝4的半徑為2，當(dāng)a＝時(shí)，單位圓與圓(x－a)2＋(y－a)2＝4內(nèi)切，此時(shí)只有切點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；當(dāng)a＝時(shí)，單位圓與圓(x－a)2＋(y－a)2＝4外切，此時(shí)也只有切點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是1；而當(dāng)a時(shí)，單位圓與圓(x－a)2＋(y－a)2＝4相交
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