【正文】 還款 ( 萬元（ n ＞ 1）． ，邊長為 (m+3)的 正方形紙片剪出一個邊長為 m的正方形之后余部分又剪拼成一個矩形 (不重疊無縫隙 )，若拼成的矩形一邊長為 3， 則另一邊長是（ ） A． 2m+3 B． 2m+6 C． m+3 D． m+6 4 10． (a+2b)2 (a2b)2 = 若 ))(123( 2 bxxx ??? 的 結(jié) 果中 不 含 2x 項 ，則b=_______. 已知 a(a－ 2)－ (a2－ 2b)＝－ 4，則2 22 ba?－ ab＝ . 1ba? ，則 a、 b 滿足條件 ： （ 1） 3214 x x x?? =____________ （ 2） 2( 2) ( 4) 4x x x? ? ? ? =____________ （ 3） abba 8)2( 2 ?? =____________． 13 ． 先 化 簡 ， 再 求 值 ：2 2 3( 2 ) ( ) ( )a b ab b b a b a b? ? ? ? ? ?， 其中 1 12ab? ??， 14. 用 m根火柴可以拼成如圖 1所示的 x個正方形，還可以拼成如圖 2所示的 2y個正方形， 試 用含 x的代數(shù)式表示 y． 代數(shù)式 (2)．因式分解 【課前熱身】 x－ y＝ 3，則 2x－ 2y＝ ． ： 3x 2 － 27= ． 3 ．若 , ),4)(3(2 ??????? baxxbaxx 則4. 簡 便 計 算 ： 220 08 20 09 20 08?? ＝ . 5. 下列式子中是完全平方式的是 （ ） A． 22 baba ?? B． 222 ?? aa C． 22 2 bba ?? D． 122 ?? aa 【 考點鏈接 】 1. 因式分解 ：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止． 2. 因式分解的方法 ： ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ， ⑷ . 3. 提公因式法 ： ??? mcmbma __________ ____. 4. 公式法 : ⑴ ?? 22 ba ⑵ ??? 22 2 baba ， ⑶ ??? 22 2 baba . 5. 十字相乘法 ：? ? ???? pqxqpx 2 ． 6． 因式分解的一般步驟 : 一 “提”（取公因式），二“用”（公式）． 7． 易錯知識辨析 （ 1）注意因式分解與整式乘法的 區(qū)別； （ 2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式 . 【 典例精析 】 例 1 分解因式： （ 1 ） 3 3 2 22ax y ax y ax y? ? ?__________________. (2) 3y2－ 27＝ ___________________. ⑶ 2 44xx? ? ? _________________. ⑷ 22 12 18xx? ? ? ． 例 2 已知 5, 3a b ab? ? ?，求代數(shù)式3 2 2 32a b a b ab??的值 . 【 中考演練 】 1．簡便計算： ?22 － . 2．分解因式： ?? xx 42 2 ____________________. 3．分解因式： ??94 2x ____________________. 4．分解因式： ??? 442 xx ____________________. 2 2 32ab a b a? ? ? ． 6． 將 3214 x x x??分解因式的結(jié)果是 ． am an bm bn? ? ?=_____ 8． 下列多項式中，能用公式法分解因式的 是 （ ） A． x2－ xy B． x2＋ xy C． x2－ y2 D． x2＋ y2 9． 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ） A． bxaxbax ??? )( B． 222 )1)(1(1 yxxyx ?????? C． )1)(1(12 ???? xxx D． cbaxcbxax ????? )( ﹡ 10. 如圖所示，邊長為 ,ab的矩形，它的周長為 14，面積為 10，求 22ab ab? 的值 ． b a 11．計算： （ 1） 299 ； （ 2）2 2 2 2 21 1 1 1 1(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )2 3 4 9 1 0? ? ? ? ?． ﹡ 12．已知 a 、 b 、 c 是△ ABC 的三邊，且滿足224224 cabcba ??? ，試判斷△ ABC的 形狀 .閱讀下面解題過程： 解：由 224224 cabcba ??? 得： 222244 cbcaba ??? ① ? ?? ? ? ?2222222 bacbaba ???? ② 即 222 cba ?? ③ ∴△ ABC為 Rt△。 2． 分式成立的條件 （ 1） AB有意義 ? B≠ 0 （ 2） 000AA BB ????? ?? 3． 分式的運算 ： 正確運用公式，但結(jié)果要化到最簡。轉(zhuǎn)化的方法有兩種 :(1)方程兩邊同乘最簡公分母 。 二、典型例題： 例 1： A． 1 B. 2 注意： （ 1） ? 除外 ； (2)分式是形式定義，如 xx2 化簡之后為 x，但 xx2 是分式 。 108 x的方程 222 ???? xmxx 有增根，則 m的值與增根 x的值分別是（ ） =4,x=2 B. m=4,x=2 =4,x=2 =4,x=2 96 122 ???? xxx 的值為 0，則 x－ 2 的值為( )A. 91或－ 1 B. 91或1 C.－ 1 5．某人上山 和下山走同一條路，且總路程為 千米，若他上山的速度為 千米 /時，下山的速度為 千米 /時，則他上山和下山的平均速度為 （ ） A.2ba? B.baab?2 C.baab? D.bas?2 2xxy?中的 x和 y都擴(kuò)大２倍，那么分 式的值（ ）Ａ．不變 Ｂ．?dāng)U大２倍 。南京到上海 鐵路長 300 km，專線建成以后，客車的速度比原來增加了 40 km/h，因此從南京到上海的時間縮短了一半，設(shè)客車原來的速度是 x km/h，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A. 30040 12 300x x? ? 178。 C. 30040 12 300x x? ? 178。 8.（ 1） 若 xx 1? =3，則 x2+21x= （ 2 ） . 已 知 分 式 112??xx 的 值 為 零 ， 則 。 400套運動裝，在加工完 160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原 計劃提高了 20%，結(jié)果共用了 18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工 x套，則根據(jù)題意可得方程為 三、解答題 11．計算 （ 1）12111 2 ????????? ?? aa aa 6 (2)． )11(2)2( yxyx xyyx yyx x ??????? (1) 31 122 3 ???? xx (2)4112 2 ???? xx x 、乙兩班學(xué)生植樹，原計劃 6天完成任務(wù)，他們共同勞動了 4天后，乙班另有任務(wù)調(diào)走，甲班又用 6天才種完，求若甲、乙兩班單獨完成任務(wù)后各需多少天？ 14．挑戰(zhàn)題： （ 2020 年衡陽市）在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為 t（ h），兩組離乙地的距離分別為 S1（ km）和 S2(km)，圖中的折線分別表示 S S2與 t 之間的函數(shù)關(guān)系． （ 1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、 丙兩地之間的距離為 km （ 2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時間分別是多少？ （ 3）求圖中線段 AB 所表示的 S2與 t 間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍． 【 分式 中考 演練 】 1．化簡分式： 225 4 4______,2 0 2a b x xa b x??? ?=________． 2．計算： x－ 1x－ 2 ＋ 12－ x ＝ . 3．分式2 2 31 1 1,3 4 2x y xy x?的最簡公分母是 _______． 4．把分式 )0,0( ??? yxyx x中的分子、分母的 x 、 y同時擴(kuò)大 2倍，那么分式的值（ ） A. 擴(kuò)大 2倍 B. 縮小 2倍 C. 改變原來的41 D. 不改變 5．如果 xy=3，則 xyy?=（ ） A． 43 B． xy C． 4 D． xy 6． 若 2 20xx? ? ? ，則 22223( ) 1 3xxxx??? ? ? 的值等于（ ） A． 233 B． 33 C． 3 D． 3 或 33 7. 已知兩個分式： A＝ 442?x， B＝ xx ??? 2121 ，其中x≠177。,()aa b a bb ? ? ?? ? ? ? ???。 。 .1 1 1 1a a a aa a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 。 （ 10） 已知 a 為實數(shù)，那么 2a? 等于（ ） A． a B． a? C． 1? D． 0 （ 11） 已知 mn﹤ 0,化簡 2mn ?????? （ 12） 已知44 23 ???? xxxx ，求 x的范圍 是 三 .例題精講： 例 ： 13 1 2 2 4 8 2 33??? ? ????? 。 四 、隨堂演練 : 1．下列式子中 最簡 二次根式的個數(shù)有 （ ） ⑴31； ⑵ 3? ； ⑶ 12 ?? x ； ⑷ 38 ；⑸ 2)31(?； ⑹ )1(1 ?? xx ； ⑺ 322 ?? xx . A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 2． 若 ??? 94,70,7 。 三、解答題 ： ⑴ )36)(16(3 ???? ； ⑵521312321 ??； (3) 029 3 61 8 ( 3 2 ) ( 1 2 )2 3?? ? ? ? ? ? （ 4） 0023 )2020 4(45s i n2)52()21( ??????? ? :(2020江蘇省中考題 ) 某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤 y （萬元）與銷售量 x （萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到 13日調(diào)價時的銷售利潤為 4萬元，截止至 15日進(jìn)油時的銷售利潤為 ．（