【正文】 移規(guī)律解題，是基本方法之一。例4 從空中同一地點(diǎn)沿水平方向同時(shí)拋出兩個(gè)小球，它們的初速度方向相反、大小分別為，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩小球速度方向間的夾角為90176。例5 如圖23所示，一帶電粒子以豎直向上的初速度，自A處進(jìn)入電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，它受到的電場(chǎng)力恰與重力大小相等。依題意有 根據(jù)動(dòng)能定理： 在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則 解得：。例6 如圖24所示，讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物由靜止經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分成三股？請(qǐng)說(shuō)明理由。設(shè)加速電壓為 U1，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)電極長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩極間距離為d，帶電粒子由靜止經(jīng)加速電壓加速，則U1q=?？梢妿щ娏Ｗ由涑鰰r(shí)，沿豎直方向的偏移量與帶電粒子的質(zhì)量和電量q無(wú)關(guān)。評(píng)析 帶電粒子在電場(chǎng)中具有加速作用和偏轉(zhuǎn)作用。第三講 變加速運(yùn)動(dòng)一、特別提示所謂變加速運(yùn)動(dòng)，即加速度（大小或方向或兩者同時(shí)）變化的運(yùn)動(dòng)，其軌跡可以是直線，也可以是曲線；從牛頓第二定律的角度來(lái)分析，即物體所受的合外力是變化的。故涉及到力學(xué)、電磁學(xué)及原子物理中的圓周運(yùn)動(dòng)問題。評(píng)析 電子在如圖所示的外力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律知，先向正方向作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)t1；再向正方向作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)(t2~t1)；(0~t2)整段時(shí)間的速度一直在增大。其中（0~t2）時(shí)間內(nèi)加速度為正；(t2~t4)時(shí)間內(nèi)加速度為負(fù)。注意 公式中F、間的關(guān)系是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，一段時(shí)間內(nèi)可以是變力；而公式或只適用于勻變速運(yùn)動(dòng)，但在變加速運(yùn)動(dòng)中，也可以用之定性地討論變加速運(yùn)動(dòng)速度及位移隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。例2 如圖33所示，兩個(gè)完全相同的小球和，分別在光滑的水平面和淺凹形光滑曲面上滾過相同的水平距離，且始終不離開接觸面。故小球在整個(gè)過程中水平方向平均速度大，水平距離一樣，則所用時(shí)間短。例3 如圖34所示，輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連。兩木塊質(zhì)量均為，豎直向下的力F作用在A上，A、B均靜止，問：（1）將力F瞬間撤去后，A、B共同運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，此時(shí)B對(duì)A的彈力多大？（2）要使A、B不會(huì)分開、力F應(yīng)滿足什么條件？評(píng)析 （1）如果撤去外力后，A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中互不分離，則系統(tǒng)在豎直向上作簡(jiǎn)揩運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，如圖35所示，設(shè)彈簧自然長(zhǎng)度為，A、B放在彈簧上面不外加壓力F且系統(tǒng)平衡時(shí)，如果彈簧壓至O點(diǎn)，壓縮量為b，則：。當(dāng)撤去外力F后，系統(tǒng)將以O(shè)點(diǎn)的中心，以A為振幅在豎直平面內(nèi)上下作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。此時(shí)以B為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖36所示，按牛頓第二定律得：（2）A、B未分離時(shí)，加速度是一樣的，且A、B間有彈力，同時(shí)最高點(diǎn)最容易分離。所以要使A、B不分離，必須：。在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)恰與一個(gè)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電液滴b相撞，撞后兩液滴合為一體，并沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知的質(zhì)量為b的2倍，的帶電量是b的4倍（設(shè)、b間靜電力可忽略）。評(píng)析 （1）設(shè)b質(zhì)量為，則帶電量為4q，因?yàn)槿绻麕д?，要向下偏轉(zhuǎn)，則必須：；而對(duì)b原來(lái)必須受力平衡，則：。（2）設(shè)為與b相撞前的速度，下落的過程中重力、電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理有：。由以上兩式可得：、b相撞的瞬間動(dòng)量守恒：。所以：例5 如圖38所示，一單匝矩形線圈邊長(zhǎng)分別為、b，電阻為R，質(zhì)量為m，從距離有界磁場(chǎng)邊界高處由靜止釋放，試討論并定性作出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中感應(yīng)電流隨線圈下落高度的可能變化規(guī)律。產(chǎn)生的感應(yīng)電流：I=，受到的安培力：討論 （1）如果，即：，則：線圈將勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)：（變化規(guī)律如圖39所示）（2）如果，表明較小，則：線圈加速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著有三種可能：①線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)還未達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖310所示）②線圈剛?cè)窟M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖311所示）③線圈未全部進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)已達(dá)到穩(wěn)定電流I0（變化規(guī)律如圖312所示）（3）如果，則：線圈減速進(jìn)入磁場(chǎng)，但隨著，故線圈將作減小的減速運(yùn)動(dòng)。如圖316所示，液面上有一點(diǎn)光源S發(fā)出一束光垂直入射到水平放置于液體中且到液面的距離為d的平面鏡M上，當(dāng)平面鏡M繞垂直過中心O的軸以角速度做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察者發(fā)現(xiàn)水面上有一光斑掠過，則觀察者們觀察到的光斑的光斑在水面上掠過的最大速度為多少？評(píng)析 本題涉及平面鏡的反射及全反射現(xiàn)象，需綜合運(yùn)用反射定律、速度的合成與分解、線速度與角速度的關(guān)系等知識(shí)求解，確定光斑掠移速度的極值點(diǎn)及其與平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角速度間的關(guān)系，是求解本例的關(guān)鍵。由題意知，當(dāng)單擺共振時(shí)頻率，即：，振幅A=8cm=，由得：如圖319所示，擺能達(dá)到的最大偏角的情況下，共振時(shí)：，（其中以弧度為單位，當(dāng)很小時(shí)，弦A近似為弧長(zhǎng)。根據(jù)單擺運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒可得：。已知G=1011N即：。1010光年。動(dòng)量關(guān)系動(dòng)量關(guān)系包括動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。（2）動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律是自然界中普通適用的規(guī)律，大到宇宙天體間的相互作用，小到微觀粒子的相互作用，無(wú)不遵守動(dòng)量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及較復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問題的基本規(guī)律。③系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動(dòng)量近似守恒。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟：確定研究對(duì)象，選取研究過程；分析內(nèi)力和外力的情況，判斷是否符合守恒條件；選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量，最后根據(jù)動(dòng)量守恒定律列議程求解。能的轉(zhuǎn)化和守恒定律（1）能量守恒定律的具體表現(xiàn)形式高中物理知識(shí)包括“力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、原子物理”五大部分內(nèi)容，它們具有各自的獨(dú)立性，但又有相互的聯(lián)系性，其中能量守恒定律是貫穿于這五大部分的主線，只不過在不同的過程中，表現(xiàn)形式不同而已，如：在力學(xué)中的機(jī)械能守恒定律：在熱學(xué)中的熱力學(xué)第一定律：在電學(xué)中的閉合電路歐姆定律：，法拉第電磁感應(yīng)定律，以及楞次定律。二、典題例題例題1 某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為30176。不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A，若載人時(shí)傳頌梯的移動(dòng)速度和不載人時(shí)相同，設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少？（g=10m/s2）。30176。解決物理問題的一個(gè)基本思想是過能量守恒計(jì)算。運(yùn)用機(jī)械功率公式P=Fv要特別注意力的方向和速度方向之間的角度，v指的是力方向上的速度。30176。例題2 如圖41所示：擺球的質(zhì)量為m，從偏離水平方向30176。這時(shí)，小球的速度豎直向下，大小為。力學(xué)問題中的“過程”、“狀態(tài)”分析是非常重要的，不可粗心忽略。粘泥C飛撞到A并粘在一起的瞬間，可以認(rèn)為二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，初速度為，末速度為，則有 ①在A、C一起向右運(yùn)動(dòng)的過程中，A、B間的氣體被壓縮，壓強(qiáng)增大，所以活塞A將減速運(yùn)動(dòng)，而活塞B將從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)。A、B速度相等時(shí)內(nèi)能最大，設(shè)此時(shí)速度為，此過程對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得（氣體的質(zhì)量不計(jì)）： ②由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：在氣體壓縮過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于氣體內(nèi)能的增加量。對(duì)代換后的模型我們已很熟悉，其實(shí)二者是同一類型的題目。例4 如圖43所示，是用直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置，重物質(zhì)量，電源電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)電阻，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻。當(dāng)勻速提升重物時(shí)，電路中電流強(qiáng)度。分析與解 電源輸出的總能量，一部分消耗于自身內(nèi)阻，其余全部輸出傳給電動(dòng)機(jī)。（1）電源的總功率為：電源的輸出功率為：（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率為：電動(dòng)機(jī)的熱功率：電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于它對(duì)重物做功的功率，即所以，點(diǎn)評(píng) 本題中電源的總功率550W，就是每秒鐘電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為550J電能。因此要學(xué)會(huì)從能量角度來(lái)處理電路中的問題。點(diǎn)評(píng) 本題以分析兩桿的受力及運(yùn)動(dòng)為主要線索求解，關(guān)鍵注意：①明確“最終速度”的意義及條件；②分析電路中的電流，安培力和金屬棒的運(yùn)動(dòng)之間相互影響、相互制約的關(guān)系；③金屬棒所受安培力是系統(tǒng)的外力，但系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒；④運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及焦耳定律分析求解。分析與解 該衰變放出的粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系，由洛侖茲力和牛頓定律可得 ①由衰變過程動(dòng)量守恒得（衰變過程虧損質(zhì)量很小，可忽略不計(jì)）： ②又衰變過程中，能量守恒，則粒子和剩余核的動(dòng)能都來(lái)自于虧損質(zhì)量即 ③聯(lián)立①②③解得：點(diǎn)評(píng) 動(dòng)量守恒和能量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律，無(wú)論是宏觀領(lǐng)域還是微觀領(lǐng)域，我們都可以用上述觀點(diǎn)來(lái)解決具體的問題。靈活應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)模型——單擺、彈簧振子。注意理解波的圖象及波的形成過程。波由一種介質(zhì)傳到另一介質(zhì)中，波的頻率不變，波速由介質(zhì)決定與頻率無(wú)關(guān)。應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)注意時(shí)間和空間的周期性。二、典型例題例1 如圖51，在質(zhì)量為M的無(wú)底的木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為的A、B兩物體，箱子放在水平面上，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為：（ ）A、 B、C、 D、解 剪斷A、B間細(xì)繩后，A與彈簧可看成一個(gè)豎直方向的彈簧振子模型，因此，在剪斷瞬間A具有向上的大小為的加速度，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)具有向下的大小為的加速度（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性），此時(shí)對(duì)A來(lái)說(shuō)完全失重，從整體法考慮，箱對(duì)地面的作用力為，選A。例2 如圖52，有一水平軌道AB，在B點(diǎn)處與半徑R=160m的光滑弧形軌道BC相切，一質(zhì)量為M=，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度從左邊射入木塊且未穿出，如圖所示，已知木塊與該水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)，試求子彈射入木塊后，木塊需經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止？解 子彈射入木塊由動(dòng)量守恒定律得子彈和木塊的共同速度為子彈和木塊在光滑弧形軌道BC上的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，子彈在水平軌道上作勻減速運(yùn)動(dòng)加速度，評(píng)析 注意子彈擊中木塊過程中有機(jī)械能損失，子彈沖上圓弧及返回過程中，為一變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)其它辦法求解，只能利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的單擺模型；所以建立和應(yīng)用物理模型在物理學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。當(dāng)位于處的A質(zhì)點(diǎn)在軸上方的最大位移處時(shí)，位于處的質(zhì)點(diǎn)恰好在平衡位置，且振動(dòng)方向沿軸負(fù)方向，求這列波的頻率。例4 某質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O處做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正方向直線傳播，傳播速度為1m/s，已知它在平衡位置O向上開始振動(dòng)，（ ）解 由題意得，振動(dòng)在介質(zhì)中沿軸正向直線傳播，且開始振動(dòng)時(shí)方向向上，由此可知介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均向上，所以形成的是半個(gè)波長(zhǎng)的脈沖，波形一定在軸上方，波形不變，故選B。應(yīng)用簡(jiǎn)諧橫波中介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向的關(guān)系，是解此類題的關(guān)鍵。已知A在最大位移處時(shí)，B正在平衡位置處向方向運(yùn)動(dòng)，試求這列波的頻率的值。例6 如圖55，表示兩列同頻率相干水波在t=0時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm（且在圖示范圍內(nèi)振幅不變）。E點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)，它到波峰CD及波谷BC距離相等，因兩列波傳播速率相等，故將同一時(shí)刻在E點(diǎn)疊加，故E點(diǎn)振動(dòng)減弱，B錯(cuò)；B、D兩點(diǎn)均為加強(qiáng)點(diǎn)其振幅均為4cm，故此時(shí)兩點(diǎn)的高度差8cm，C錯(cuò)。應(yīng)選A。第八講 作圖 一、特別提示解答物理問題通常有解析、論述、作圖和列表等基本方法。在解答作圖題時(shí)，要特別注意：（1）仔細(xì)審題，按要求作圖。例如，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、合外力和軌跡三者間必須滿足一定的位置關(guān)系，而不能隨意亂畫；（3）在讀圖時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)圖中的隱含條件。例如，是實(shí)線還是虛線，是否應(yīng)標(biāo)明箭頭方向，還是用斜線表示特殊的區(qū)域；并注意特殊符號(hào)（如電學(xué)元件）的正確運(yùn)用；（5）用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，要理解所謂“擬合曲線”的意義，如何篩選、描線直接影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)也是能力具體體現(xiàn)之一。而現(xiàn)在這些條件都未知，但在恒定功率下，其4min內(nèi)的平均速度，由于加速度變小，所以末速度，同時(shí)由于位移關(guān)系，其圖象如圖，為一上凸的曲線。題2 電路如圖82，、分別為理想的電流表和電壓表，RR2分別為定值電阻和可變電阻，電池E內(nèi)阻不計(jì)， A、R1不變時(shí)，讀數(shù)與讀數(shù)之比等于R1B、R2不變時(shí)，讀數(shù)與讀數(shù)之比等于R1C、R2改變一定量時(shí)，讀數(shù)的變化量與讀數(shù)變化量之比的絕對(duì)值等于R1D、R2改變一定量時(shí)，讀數(shù)的變化量與讀數(shù)變化量之比的絕對(duì)值等于R1解析：由題高，、分別測(cè)出RR2兩端電壓，測(cè)出通過RR2的電流，因此：、 且，當(dāng)R2為某一值時(shí)，RR2的伏安特性曲線如圖（a）所示（如R1R2），在圖中，的關(guān)系很難表示出來(lái)，如果，將R2的伏安特性曲線的橫軸反向，即U軸向左，如（b）圖，再把、b兩圖按的關(guān)系畫在（2）圖中，那末電流、電壓關(guān)系就非常直觀了。 故正確選項(xiàng)是B