高中數(shù)學(xué)平面向量及其應(yīng)用-在線瀏覽
2024-10-25 18:01本頁(yè)面
【正文】 ： 02583657815 Mail： 【例 3】 在 △ ABC 中，已知 2AB→ |AC→ |＝ 3BC2，求角 A， B， C 的大小． 【例 4】 已知 △ ABC 的角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別是 a、 b、 c，設(shè)向量 m＝ (a， b)， n＝ (sinB， sinA)， p＝ (b－ 2， a－ 2) . (1) 若 m∥ n，求證： △ ABC 為等腰三角形； (2) 若 m⊥ p，邊長(zhǎng) c＝ 2，角 C＝ π3，求 △ ABC 的面積 . 1. (2020上海 )在正三角形 ABC 中， D 是 BC 上的點(diǎn)， AB＝ 3， BD＝ 1，則 AB→ 江蘇 )已知 e1， e2是夾角為 2π3 的兩個(gè)單位向量， a＝ e1－ 2e2， b＝ ke1＋ e2，若 a浙江 )若平面向量 α， β滿足 |α|＝ 1， |β|≤ 1，且以向量 α， β為鄰邊的平行四邊形的面積為 12，則 α與 β的夾角 θ的取值范圍是 ________． 5.(2020OC→ ＝ 0，求 t 的值． 6.(2020江蘇泰州一模 )(本小題滿分 14分 )在 △ ABC 中，角 A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a、 b、c. (1) 設(shè)向量 x＝ (sinB， sinC)，向量 y＝ (cosB， cosC)，向量 z＝ (cosB，－ cosC)，若 z∥ (x＋ y)，求 tanB＋ tanC 的值； (2) 已知 a2－ c2＝ 8b，且 sinAcosC＋ 3cosAsinC＝ 0，求 b. 解： (1) 由題意： x＋ y＝ (sinB＋ cosB， sinC＋ cosC)， (1 分 ) ∵ z∥ (x＋ y)， ∴ cosB(sinC＋ cosC)＝－ cosC(sinB＋ cosB)， ∴ cosBsinC＋ cosCsinB＝－ 2cosBcosC， (3 分 ) ∴ cosBsinC＋ cosCsinBcosBcosC ＝－ 2， 即： tanB＋ tanC＝－ 2. (6 分 ) (2) ∵ sinAcosC＋ 3cosAsinC＝ 0， ∴ sinAcosC＋ cosAsinC＝－ 2cosAsinC， (8 分 ) ∴ sin(A＋ C)＝－ 2cosAsinC， 即 ： sinB＝－ 2cosAsinC.(10 分 ) ∴ b＝－ 2cOB→ ， OA→ OC→ 的大小關(guān)系為 ________． 【答案】 OA→ OC→ ＞ OB→ OB→ ＞ OA→ OC→ . 2. 在 △ ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)邊分別為 a， b， c，且 1＋ tanAtanB＝ 2cb . (1) 求角 A； (2) 若 m＝ (0，－ 1)， n＝ ?? ??cosB， 2cos2C2 ，試求 |m＋ n|的最小值． 解： (1) 1＋ tanAtanB＝ 2cb ＋ sinAcosBsinBcosA＝ 2sinCsinB ， 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán) 版權(quán) 所有 網(wǎng)站地址：南京市湖南路 1 號(hào) B 座 808 室 聯(lián)系電話： 02583657815 Mail： 即 sinBcosA＋ sinBcosBsinBcosA ＝ 2sinCsinB ， ∴ sin
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