20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：27-函數(shù)的圖象-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-03 01:52本頁面
【正文】 質(zhì),從函數(shù)的特征點(diǎn),排除不合要求的圖象.利用上述方法,可排除、篩選錯(cuò)誤與正確的選項(xiàng).對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)(2019全國1,理5)函數(shù)f(x)=sinx+xcosx+x2在[π,π]的圖象大致為( )(2)(2020山東青島5月模擬,4)下列函數(shù)的解析式(其中e= 28…為自然對數(shù)的底數(shù))與所給圖象最符合的是( ) =sin(ex+ex) =sin(exex)=tan(exex) =cos(ex+ex)(3)已知函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)的圖象,則函數(shù)y=f(x)(2)圖象變換法,如平移變換、對稱變換、伸縮變換等。預(yù)案自診知識梳理2.(1)y=f(x)k (2)函數(shù)y=f(x)的圖象考點(diǎn)自診1.(1) (2) (3)√ (4)√ (5) 函數(shù)y=log2|x|為偶函數(shù),作出x0時(shí)y=log2x的圖象,圖象關(guān)于y軸對稱,故選C. ∵函數(shù)y=4xx2+1為奇函數(shù),∴排除選項(xiàng)C,=1代入得y=42=20,. 因?yàn)閒(x)=(x)cos(x)+sin(x)=(xcosx+sinx)=f(x),x∈[π,π],所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),故排除C,D,當(dāng)x∈0,π2時(shí),xcosx+sinx0,. 因?yàn)閒(x)=2xx1,所以f(x)0等價(jià)于2xx+1,在同一直角坐標(biāo)系中作出y=2x和y=x+,兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(1,2),不等式2xx+1的解為x0或x(x)0的解集為(∞,0)∪(1,+∞).故選D.關(guān)鍵能力當(dāng)0x1時(shí),lgx0,y=10|lgx|=10lgx=10lg1x=1x.故y=x,x≥1,1x,0x1.圖1這是分段函數(shù),每段函數(shù)的圖象可根據(jù)正比例函數(shù)或反比例函數(shù)圖象作出,如圖1.(2)當(dāng)x≥2,即x2≥0時(shí),y=(x2)(x+1)=x2x2=x12294。(x+1)=x2+x+2=x122+94.所以y=x12294,x≥2,x122+94,x2.圖2這是分段函數(shù),每段函數(shù)的圖象可根據(jù)二次函數(shù)的圖象作出,如圖2.(3)y=x+2x+3=11x+3,該函數(shù)圖象可由函數(shù)y=1x的圖象向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度得到,如圖3所示.圖3例2A 當(dāng)x∈(0,π)時(shí),xsinx,此時(shí)f(x)=xsinxex+ex0,只有選項(xiàng)A符合題意,故選A.例3A 首先對4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行奇偶性判斷,可知f(x)=exexx為偶函數(shù),不符合題意,排除選項(xiàng)B。然后進(jìn)行單調(diào)性判斷,f(x)=2xx在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不符合題意,.例4B y=f(x)y=f(x)y=f(2x)y=f(2x).故選B.對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)D (2)D (3)A (1)由f(x)=f(x)及區(qū)間[π,π]關(guān)于原點(diǎn)對
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