20xx高考數(shù)學(xué)文人教a版一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：31-導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算-【含解析】-在線瀏覽
2025-04-03 02:53本頁面
【正文】 一定是曲線的切線.( )(5)曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線與過點(diǎn)P(x0,y0)的切線相同.( ),如果由始點(diǎn)起經(jīng)過t s后的位移為s=13t332t2+2t,那么速度為零的時(shí)刻是( ) s s末 s末 s末和2 s末3.(2020全國1,理6)函數(shù)f(x)=x42x3的圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為( )=2x1 =2x+1 =2x3 =2x+14.(2020山東淄博一模,13)曲線f(x)=1x+ln1x在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是 .(1)=e4,則a= .cos x。(3)y=xsin x2cos x2。(2)y=ln x+1x。(4)y=ln(2x5).考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用(多考向探究)考向1 過函數(shù)圖象上一點(diǎn)求切線方程【例2】已知函數(shù)f(x)=x34x2+5x4.(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程。(x0)(xx0).求過某點(diǎn)的切線方程,需先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),再依據(jù)已知點(diǎn)在切線上求解.對點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知函數(shù)f(x)=xln x(x0),若直線l過點(diǎn)(0,1),并且與曲線y=f(x)相切,則直線l的方程為( ) +y1=0 =0+y+1=0 +1=0(2)(2020全國1,文15)曲線y=ln x+x+1的一條切線的斜率為2,則該切線的方程為 .(2)設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ex+aex的導(dǎo)函數(shù)是f39。(x)=f(x)的一條切線的斜率是32,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .考向3 已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值【例4】若曲線f(x)=xln x+2m上點(diǎn)P處的切線方程為xy=0.(1)求實(shí)數(shù)m的值。,關(guān)鍵在于分清復(fù)合關(guān)系,適當(dāng)選取中間變量,然后“由外及內(nèi)”逐層求導(dǎo).,應(yīng)用時(shí)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)已知切點(diǎn)A(x0,f(x0))求斜率k,即求在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值k=f39。(2)已知斜率k,求切點(diǎn)B(x1,f(x1)),即解方程f39。(3)已知切線過某點(diǎn)M(x1,f(x1))(不是切點(diǎn))求斜率k,常需設(shè)出切點(diǎn)A(x0,f(x0)),求導(dǎo)數(shù)得出斜率k=第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算必備知
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